2019-2020年三年級數(shù)學 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談.doc
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2019-2020年三年級數(shù)學 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談 專題簡析: 在日常生活中,0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我們最常見、最熟悉的數(shù),由這些數(shù)字構(gòu)成的自然數(shù)列中也有很多有趣的計數(shù)問題,動動腦筋,你就會找到答案。本周的習題,大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計數(shù)問題,解題的方法一般是采用嘗試探索法和分類統(tǒng)計法,相信你們能很好地掌握它。 例題1 在10和40之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)? 思路導航:由嘗試法可求出答案: 34=12 35=15 36=18 37=21 38=24 39=27 310=30 311=33 312=36 313=39 練習一 1.在20和50之間有多少個數(shù)是6的倍數(shù)? 2.在15和70之間有多少個數(shù)是8的倍數(shù)? 3.兩個整數(shù)之積為144,差為10,求這兩個數(shù)。 例題2 在10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)? 思路導航:求10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù),用一一列舉的方法顯得很麻煩??梢赃@樣思考: 103=3……1 說明10以內(nèi)有3個數(shù)是3的倍數(shù); 10003=333……1 說明1000以內(nèi)有333個數(shù)是3的倍數(shù)。 333-3=330 說明10——1000之間有330個數(shù)是3的倍數(shù)。 練 習 二 1.在1到1000之間有多少個數(shù)是4的倍數(shù)? 2.在10到1000之間有多少個數(shù)是7的倍數(shù)? 3.在100到1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)? 例題3 從1——9九個數(shù)中選取,將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和,有多少種不同的寫法? 思路導航:將1——9的九個自然數(shù)從小到大排成一列: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求,但用第二小的2和最大的9相加,和為11符合要求,得11=2+9。依次做下去,可得11=3+8,11=4+7,11=5+6。 共有4種不同的寫法。 練習三 1.從1——9九個數(shù)中選取,將13寫成兩個不同的自然數(shù)之和,有多少種不同的寫法? 2.將15分拆成不大于9的兩個整數(shù)之和,有多少種不同的分拆方法,請列出來。 3.將12分拆成3個不同的自然數(shù)相加之和,共有多少種不同的分拆方法? 例題4 xx年2月的一天,有三批同學去植樹,每批的人數(shù)不相等,沒有一個人單獨去的,三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想,這三批學生各有幾人? 思路導航:xx年2月有29天,三批同學人數(shù)的乘積不能大于29,我們可以先用最小的幾個數(shù)試乘(1除外):234=24,24<29;235=30,30>29,不合題意。所以,這三批學生的人數(shù)是2,3,4人。 練 習 四 1.xx年5月的一天,有三批學生去參加助殘活動,每批人數(shù)不相等,三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想,這三批學生最多各有多少人? 2.學校進行運動會比賽,三(2)班參加其中三項體育比賽的人數(shù)各不相同,而且這三項參賽人數(shù)之積在35到45之間。那么三(2)班最少各有多少人參加這三項比賽? 3.小明家有四種水果,每種水果的千克數(shù)不相等,這四種水果的千克數(shù)的乘積在200到250之間,那么這些水果最少共有多少千克? 例題5 一本連環(huán)畫共100頁,排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)字。請你算一下,排這本書的頁碼共要用多少個鉛字? 思路導航:這道題可以分類計算: 從第1頁到第9頁,共9頁,每頁用1個鉛字,共用19=9個; 從第10頁到第99頁,共90頁,每頁用2個鉛字,共用290=180個; 第100頁,只有1頁共用3個鉛字。 所以這本書的頁碼共用9+180+3=192個鉛字。 練 習 五 1.一本書共200頁,排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字,那么排這本書的頁碼共用了多少個鉛字? 2.《宇宙歷險記》這本書共214頁,編排這本書時共用多少個數(shù)碼? 3.編排《兒童漫畫》的頁碼時共用了51個數(shù)碼,這本書共多少頁? 附送: 2019-2020年三年級數(shù)學 奧數(shù)講座 數(shù)學趣題 專題簡析: 在日常生活中,常有一些妙趣橫生、帶有智力測試性質(zhì)的問題,如:3個小朋友同時唱一首歌要3分鐘,100個小朋友同時唱這首歌要幾分鐘?類似這樣的問題一般不需要較復雜的計算,也不能用常規(guī)方法來解決,而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機智獲得答案。 對于趣味問題,首先要讀懂題意,然后要經(jīng)過充分的分析和思考,運用基礎知識以及自己的聰明才智巧妙地解決。 例題1 如果每人步行的速度相同,2個人一起從學校到兒童樂園要3小時,那么6個人一起從學校到兒童樂園要多少小時? 思路導航:2個人一起從學校到兒童樂園要3小時,也就是1個人從學校到兒童樂園要3小時;6個人一起從學校到兒童樂園所用的時間與一個人所用的時間相等,所以6個人一起從學校到兒童樂園還是用3小時。 練 習 一 1.3個人同時唱3首歌用9分鐘,9個人同時唱同樣的3首歌用幾分鐘? 2.5只貓5天能捉5只老鼠,照這樣計算,要在100天里捉100只老鼠要多少只貓? 3.6個人從甲地到乙地用4小時,如果每人的步行速度相同,那么3個人從甲地到乙地要用幾小時? 例題2 一條毛毛早由幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,30天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天? 思路導航:毛毛蟲每天長大一倍,說明第二天的身長是第一天身長的2倍。這條毛毛蟲在第30天時,身長為20厘米,那么在第29天時,這條毛毛蟲的身長為202=10厘米;在第28天時,這條蟲的身長為102=5厘米。 練 習 二 1.有一個池塘中的睡蓮,每天長大一倍,經(jīng)過10天可以把整個池塘全部遮住。問睡蓮要遮住半個池塘需要多少天? 2.一條小青蟲由幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,20天能長到36厘米。問長到9厘米時要用幾天? 3.一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,15天能長到4厘米。問要長到32厘米共要多少天? 例題3 小貓要把15條魚分成數(shù)量不相等的4堆,問最多的一堆中最多可放幾條魚? 思路導航:小貓要把15條魚分成數(shù)量各不相等的4堆,要讓最多的一堆中小魚條數(shù)盡量多,那么其余三堆小魚的條數(shù)就要盡量少。所以,小貓可以在第一堆中放1條,在第二堆中放2條魚,在第三堆中放3條魚,這樣第四堆就可放: 15-(1+2+3)=9條。 練 習 三 1.小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆,問最多的一堆中最多可放幾顆珠子? 2.老師為共有18人的舞蹈隊設計隊形,要求分成人數(shù)不等的5隊,問最多的一隊最多可排幾人? 3.兔媽媽拿來1盤蘿卜共25個,分給4只小兔,要使每只小兔分得的個數(shù)都不同。問分得最多的一只小兔至多分得幾只? 例題4 把100只桃子分裝在7個籃子里,要求每個籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想,該怎樣分? 思路導航:因為66=36只,這樣就可以在每個籃子里裝6只桃,共裝6個籃子,還有一個籃子里裝100-36=64只桃。64這個數(shù),正好也含有數(shù)字6,符號題目要求。 練 習 四 1.把100個雞蛋分裝在6個盒里,要求每個盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字,想想看,應該怎樣分? 2.有人認為8是個吉祥數(shù)字,他們得到的東西的數(shù)量都要含有數(shù)字8?,F(xiàn)在有200塊糖要分給一些人,請你幫助設計一個吉祥的分糖方案。 3.7只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋果,現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87只蘋果,但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走,要么不取。你看該怎么??? 例題5 舒舒和思思到書店去買書,兩人都想買《動腦筋》這本書,但錢都不夠。舒舒缺2元8角,思思缺1分錢,用兩個人合起來的兒買一本,仍然不夠。這本書多少錢? 思路導航:思思買這本書缺1分錢,兩個人合起來的錢買一本書仍然不夠,這說明舒舒根本沒有錢,所以這本書的價錢是2元8角。 練 習 五 1.小華和娟娟到商店買文具盒,兩人看中同一個文具盒,但錢都不夠。小華缺9元4角,娟娟缺1分,兩人合起來買一個仍然不夠。這個文具盒多少錢? 2.李華和張潔到商店買同一種練本,但發(fā)現(xiàn)錢都沒帶夠,李華缺6角,張潔缺2分錢,但兩人合起來買一本仍不夠。這種本子一本多少錢? 3.王阿姨和李阿姨到商場買電視機,兩人都看中同一種電視機,但王阿姨缺600元,李阿姨缺900元,用兩人帶的錢合起來買這一臺電視機正好。這臺電視機多少錢?- 配套講稿:
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