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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 因式分解 一、選擇題 1.下列多項式中,能分解因式的是( ) A.B.C.D. 【答案】A 2.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ） A.a（x+y）=ax+ay B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C.2x2﹣x=x（2x﹣1） D.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x 【答案】C 3.有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在實數(shù)范圍內(nèi)能用完全平方公式分解因式的有( )個. A.1B.2C.3D.4 【答案】C 4.下列因式分解正確的是（ ） A.x2﹣y2=（x﹣y）2B.a2+a+1=（a+1）2C.xy﹣x=x（y﹣1）D.2x+y=2（x+y） 【答案】C 5.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,則m的值為( ) A.-1B.1C.1或-1D.1或-3 【答案】D 6.因式分解結(jié)果為(x-1)2的多項式是( ) A.x2-2x+1B.x2+2x+1C.x2-1D.x2+1 【答案】A 7.257﹣512能被下列四個數(shù)①12；②15；③24；④60整除的個數(shù)是（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】D 8.把多項式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是（ ） A.﹣8a2bcB.2a2b2c3C.﹣4abcD.24a3b3c3 【答案】A 9.觀察下列各式從左到右的變形 ①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】B 10.下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（ ） A.5a﹣5b和5a+5bB.ax+y和x+ayC.a2+2ab+b2和2a+2bD.a2﹣ab和a2﹣b2 【答案】B 11.一次課堂練習(xí),小穎同學(xué)做了以下幾道因式分解題,你認(rèn)為她做得不夠完整的是( ) A.x3-x=x(x2-1)B.x2y-y3=y(x+y)(x-y) C.-m2+4n2=(2n+m)(2n-m)D.3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q) 【答案】A 12.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( ) A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+9 【答案】D 二、填空題 13.因式分解：x2-4=________ 【答案】(x+2)(x-2) 14.把多項式x3 -25x分解因式的結(jié)果是________. 【答案】 15.因式分解： ＝________. 【答案】 16.若a2﹣2a﹣4=0，則5+4a﹣2a2=________． 【答案】-3 17.已知 ， 則代數(shù)式 的值是________ 【答案】15 18.如果實數(shù)x、y滿足方程組 ，那么x2﹣y2的值為________ 【答案】 19.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=________． 【答案】（y﹣1）2（x﹣1）2 20.已知：a+x2=xx，b+x2=xx，c+x2=xx，且abc=12，則 =________ 【答案】0.25 三、解答題 21.分解因式：2x2﹣8． 【答案】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2） 22.分解因式： ． 【答案】解：原式= = = 23.分解因式： ． 【答案】解：原式= = = 24.已知多項式x2-4x+m分解因式的結(jié)果為(x+a)(x-6),求2a-m的值. 【答案】解:由題意得x2-4x+m=(x+a)(x-6) =x2+(a-6)x-6a, ∴a-6=-4,m=-6a. ∴a=2,m=-12. ∴2a-m=22+12=16 25.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。 【答案】解：a2c2-b2c2-a4+b4=0 c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0 （a2-b2）（c2-a2-b2）=0 a2-b2=0或c2=a2+b2 ∴a=b或c2=a2+b2 26.（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. （2）若x2+2x=1,試求1-2x2-4x的值. 【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b). ∵a+b=1,ab= , ∴原式=-2 1=- . （2）解：∵x2+2x=1, ∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x) =1-21=-1.