《高中數(shù)學(xué) 1.1.1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 新人教A版選修2-3 .ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.1.1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 新人教A版選修2-3 .ppt（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一章計(jì)數(shù)原理1 1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理第1課時(shí)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 m n 2 分步乘法計(jì)數(shù)原理 m n 3 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別 1 聯(lián)系 都是涉及做一件事的 的種數(shù)問(wèn)題 2 區(qū)別 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是 問(wèn)題 其中各種方法 用其中任何一種方法都可以做完這件事 分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是 問(wèn)題 各個(gè)步驟中的方法 只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事 不同方法 分類(lèi) 相互獨(dú)立 分步 互相依存 1 判一判 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 在分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中 兩類(lèi)不同方案中的方法可以相同 2 在分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中 每類(lèi)方案中的方法都能完成這件事 3 在分步乘法計(jì)數(shù)原理中 每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法是各不相同的 4 在分步乘法計(jì)數(shù)原理中 事情若是分兩步完成的 那么其中任何一個(gè)單獨(dú)的步驟都不能完成這件事 只有兩個(gè)步驟都完成后 這件事情才算完成 解析 1 錯(cuò)誤 在分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中 兩類(lèi)不同方案中的方法互不相同 即第1類(lèi)方案中的m種方法和第2類(lèi)方案中的n種方法沒(méi)有相同的 2 正確 在分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中 每類(lèi)方案中的每一種方法都能完成這件事 否則就是分步了 3 正確 在分步乘法計(jì)數(shù)原理中 每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法如果相同 則可認(rèn)為是相同的步驟 4 正確 在分步乘法計(jì)數(shù)原理中 如果事情是分兩步完成的 則它的任何一個(gè)單獨(dú)的步驟都不能完成這件事 否則就是分類(lèi)了 答案 1 2 3 4 2 做一做 請(qǐng)把正確的答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上 1 從10名任課教師 54名同學(xué)中 選1人參加元旦文藝演出 共有 種不同的選法 2 一個(gè)袋子里放有6個(gè)球 另一個(gè)袋子里放有8個(gè)球 每個(gè)球各不相同 從兩個(gè)袋子里各取一個(gè)球 共有 種不同的取法 3 從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1人主持本班的某次主題班會(huì) 則不同的選法有 種 解析 1 分類(lèi)完成此事 一類(lèi)是選教師 有10種選法 另一類(lèi)是選學(xué)生 有54種選法 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知 共有10 54 64種選法 答案 64 2 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同取法的種數(shù)為6 8 48 答案 48 3 分類(lèi)完成此事 如果選女生 有3種選法 如果選男生 有2種選法 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知 共有3 2 5種選法 答案 5 要點(diǎn)探究 知識(shí)點(diǎn)1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理對(duì)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的三點(diǎn)說(shuō)明 1 核心 原理的核心是 分類(lèi) 完成一件事要分為若干類(lèi) 各類(lèi)的方法相互獨(dú)立 各類(lèi)中的各種方法也相互獨(dú)立 并且用任何一類(lèi)中任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事 因此在應(yīng)用原理時(shí)一定要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn) 然后在確定的標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi) 其次還要注意分類(lèi)不能重復(fù) 不能遺漏 2 目的 原理的目的是求解 完成一件事的不同方法數(shù) 因此在應(yīng)用原理解題時(shí)要有問(wèn)題意識(shí) 明確并努力思考兩個(gè)問(wèn)題 即問(wèn)題要求我們完成一件什么事 如何完成這件事 3 推廣 原理可以推廣到n類(lèi)不同的方案 微思考 1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的最主要的特點(diǎn)是什么 提示 最主要的特點(diǎn)是各類(lèi)中的各種方法都可以單獨(dú)完成一件事 2 使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理需遵循的原則是什么 提示 有時(shí)分類(lèi)的劃分標(biāo)準(zhǔn)有多個(gè) 但不論是以哪一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn) 都應(yīng)遵循 標(biāo)準(zhǔn)明確 不重不漏 的原則 即時(shí)練 從甲地到乙地一天之中有三次航班 兩趟火車(chē) 某人利用這兩種交通工具在當(dāng)天從甲地趕往乙地的方法有 A 2種B 3種C 5種D 6種 解析 選C 從甲地到乙地有2類(lèi)辦法 坐飛機(jī)和坐火車(chē) 坐飛機(jī)有3種方法 三次航班 坐火車(chē)有2種方法 兩趟火車(chē) 所以結(jié)合分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 從甲地趕往乙地的方法有5種 知識(shí)點(diǎn)2分步乘法計(jì)數(shù)原理1 使用分步乘法計(jì)數(shù)原理的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) 1 明確題目中的 完成這件事 是什么 確定完成這件事需要幾個(gè)步驟 且每步都是獨(dú)立的 2 將完成這件事劃分成幾個(gè)步驟來(lái)完成 各步驟之間有一定的連續(xù)性 只有當(dāng)所有步驟都完成了 整個(gè)事件才算完成 這是分步的基礎(chǔ) 也是關(guān)鍵 從計(jì)數(shù)上來(lái)看 各步的方法數(shù)的積就是完成事件的方法總數(shù) 3 推廣 2 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別 微思考 1 選用分步乘法計(jì)數(shù)原理的依據(jù)是什么 提示 當(dāng)解決一個(gè)問(wèn)題要分成若干步 每一步只能完成這件事的一部分 且只有當(dāng)所有步都完成后 這件事才完成 這時(shí)就采用分步乘法計(jì)數(shù)原理 2 區(qū)分 完成一件事 是分類(lèi)還是分步的關(guān)鍵是什么 提示 區(qū)分 完成一件事 是分類(lèi)還是分步 關(guān)鍵是看一步能否完成這件事 若能完成 則是分類(lèi) 否則 就是分步 即時(shí)練 2014 鄭州高二檢測(cè) 某乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人 女隊(duì)員5人 從中選取男 女隊(duì)員各一人組成混合雙打隊(duì) 不同的組隊(duì)方法有 A 11種B 30種C 56種D 65種 解析 選B 先選1男有6種方法 再選1女有5種方法 故共有6 5 30種不同的組隊(duì)方法 題型示范 類(lèi)型一應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù) 典例1 1 若x y N 且x y 6 則有序自然數(shù)對(duì) x y 共有 個(gè) 2 在所有的兩位數(shù)中 個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為 解題探究 1 題 1 中滿(mǎn)足x y N 且x y 6的x y各可以取哪幾個(gè)數(shù) 2 題 2 中要求個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字 應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理時(shí)應(yīng)以哪個(gè)為主討論 探究提示 1 滿(mǎn)足x y N 且x y 6的x y各可以從1 2 3 4 5中取數(shù) 2 應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理時(shí)可以以個(gè)位數(shù)為主討論 也可以以十位數(shù)為主討論 自主解答 1 將滿(mǎn)足條件x y N 且x y 6的x的值進(jìn)行分類(lèi) 當(dāng)x 1時(shí) y可取的值為5 4 3 2 1 共5個(gè) 當(dāng)x 2時(shí) y可取的值為4 3 2 1 共4個(gè) 當(dāng)x 3時(shí) y可取的值為3 2 1 共3個(gè) 當(dāng)x 4時(shí) y可取的值為2 1 共2個(gè) 當(dāng)x 5時(shí) y可取的值為1 共1個(gè) 即當(dāng)x 1 2 3 4 5時(shí) y的值依次有5 4 3 2 1個(gè) 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得 不同的數(shù)對(duì) x y 共有5 4 3 2 1 15 個(gè) 2 方法一 根據(jù)題意 將十位上的數(shù)字按1 2 3 4 5 6 7 8的情況分成8類(lèi) 在每一類(lèi)中滿(mǎn)足題目條件的兩位數(shù)分別是8個(gè) 7個(gè) 6個(gè) 5個(gè) 4個(gè) 3個(gè) 2個(gè) 1個(gè) 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知 符合條件的兩位數(shù)共有8 7 6 5 4 3 2 1 36 個(gè) 故共有36個(gè) 方法二 分析個(gè)位數(shù)字 可分以下幾類(lèi) 個(gè)位是9 則十位可以是1 2 3 8中的一個(gè) 故共有8個(gè) 個(gè)位是8 則十位可以是1 2 3 7中的一個(gè) 故共有7個(gè) 同理個(gè)位是7的有6個(gè) 個(gè)位是2的有1個(gè) 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知 符合條件的兩位數(shù)共有8 7 6 5 4 3 2 1 36 個(gè) 故共有36個(gè) 答案 1 15 2 36 延伸探究 本例 2 中條件不變 求個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字且為偶數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù) 解析 當(dāng)個(gè)位數(shù)字是8時(shí) 十位數(shù)字取9 只有1個(gè) 當(dāng)個(gè)位數(shù)字是6時(shí) 十位數(shù)字可取7 8 9 共3個(gè) 當(dāng)個(gè)位數(shù)字是4時(shí) 十位數(shù)字可取5 6 7 8 9 共5個(gè) 同理可知 當(dāng)個(gè)位數(shù)字是2時(shí) 共7個(gè) 當(dāng)個(gè)位數(shù)字是0時(shí) 共9個(gè) 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知 符合條件的數(shù)共有1 3 5 7 9 25 個(gè) 方法技巧 1 使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的兩個(gè)條件 1 根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)能確定一個(gè)適合于它的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) 然后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi) 2 完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類(lèi) 并且分別屬于不同類(lèi)的兩種方法是不同的方法 只有滿(mǎn)足這些條件 才可以用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 2 利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)時(shí)的解題流程 變式訓(xùn)練 2014 安徽高考 從正方體六個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)中任取兩條作為一對(duì) 其中所成的角為60 的共有 A 24對(duì)B 30對(duì)C 48對(duì)D 60對(duì) 解析 選C 與正方體的一個(gè)面上的一條對(duì)角線(xiàn)成60 角的對(duì)角線(xiàn)有8條 故共有8對(duì) 正方體的12條面對(duì)角線(xiàn)共有96對(duì) 且每對(duì)均重復(fù)計(jì)算一次 故共有 48對(duì) 補(bǔ)償訓(xùn)練 有A B兩種類(lèi)型的車(chē)床各一臺(tái) 現(xiàn)有甲 乙 丙三名工人 其中甲 乙都會(huì)操作兩種車(chē)床 丙只會(huì)操作A種車(chē)床 現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車(chē)床 不同的選派方法有 A 6種B 5種C 4種D 3種 解析 選C 若選甲 乙二人 包括甲操作A車(chē)床 乙操作B車(chē)床 或甲操作B車(chē)床 乙操作A車(chē)床 共有2種選派方法 若選甲 丙二人 則只有甲操作B車(chē)床 丙操作A車(chē)床這一種選派方法 若選乙 丙二人 則只有乙操作B車(chē)床 丙操作A車(chē)床這一種選派方法 故共有2 1 1 4 種 不同的選派方法 類(lèi)型二應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù) 典例2 1 2014 淄博高二檢測(cè) 設(shè)集合A中有3個(gè)元素 集合B中有2個(gè)元素 可建立A B的映射的個(gè)數(shù)為 2 已知集合M 3 2 1 0 1 2 P a b 表示平面上的點(diǎn) a b M 問(wèn) P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn) P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn) P可表示多少個(gè)不在直線(xiàn)y x上的點(diǎn) 解題探究 1 題 1 中能建立A B的映射的關(guān)鍵是什么 2 題 2 中平面上第二象限的點(diǎn)有什么特點(diǎn) 探究提示 1 關(guān)鍵是A中的每個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng) 2 平面上第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0 縱坐標(biāo)大于0 自主解答 1 建立映射 即對(duì)于A中的每一個(gè)元素 在B中都有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng) 故由分步乘法計(jì)數(shù)原理得映射有2 2 2 8個(gè) 答案 8 2 確定平面上的點(diǎn)P a b 可分兩步完成 第一步確定a的值 共有6種確定方法 第二步確定b的值 也有6種確定方法 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理 得知P可表示平面上的點(diǎn)數(shù)是6 6 36 確定第二象限的點(diǎn) 可分兩步完成 第一步確定a 由于a 0 所以有3種確定方法 第二步確定b 由于b 0 所以有2種確定方法 由分步乘法計(jì)數(shù)原理 得到第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3 2 6 點(diǎn)P a b 在直線(xiàn)y x上的充要條件是a b 因此a和b必須在集合M中取同一元素 共有6種取法 即在直線(xiàn)y x上的點(diǎn)有6個(gè) 結(jié)合 得 不在直線(xiàn)y x上的點(diǎn)共有36 6 30 個(gè) 方法技巧 1 使用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的兩個(gè)注意點(diǎn)一是要按照事件發(fā)生的過(guò)程合理分步 即分步是有先后順序的 二是各步中的方法互相依存 缺一不可 只有各個(gè)步驟都完成才算完成這件事 2 利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)時(shí)的解題流程 變式訓(xùn)練 設(shè)集合A 1 0 1 集合B 0 1 2 3 定義A B x y x A B y A B 則A B中元素個(gè)數(shù)是 A 7B 10C 25D 52 解題指南 先計(jì)算A B A B 再分兩步 第一步從A B中選取元素x 第二步從A B中選取元素y 再由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù) 解析 選B A B 0 1 A B 1 0 1 2 3 x有2種取法 y有5種取法 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得2 5 10 故選B 補(bǔ)償訓(xùn)練 如圖所示 在A B間有四個(gè)焊接點(diǎn) 若焊接點(diǎn)脫落 則可能導(dǎo)致電路不通 今發(fā)現(xiàn)A B之間線(xiàn)路不通 則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有 種 解析 每個(gè)焊接點(diǎn)都有脫落與不脫落兩種狀態(tài) 電路不通可能是1個(gè)或多個(gè)焊接點(diǎn)脫落 問(wèn)題比較復(fù)雜 但電路通的情況卻只有3種 即2或3脫落 其他不脫落或全不脫落 因?yàn)槊總€(gè)焊接點(diǎn)有脫落與不脫落兩種情況 故共有2 2 2 2 3 13種情況 答案 13 類(lèi)型三兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用 典例3 1 高艷有4件不同顏色的襯衣 3件不同花樣的裙子 另有2套不同樣式的連衣裙 五一 勞動(dòng)節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出 則高艷不同的穿衣服的方式有 A 24種B 14種C 10種D 9種 2 2014 蘭州高二檢測(cè) 現(xiàn)有高一四個(gè)班的學(xué)生34人 其中一 二 三 四班分別有7人 8人 9人 10人 他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組 選其中一人為負(fù)責(zé)人 有多少種不同的選法 每班選一名組長(zhǎng) 有多少種不同的選法 推選兩人做中心發(fā)言 這兩人需來(lái)自不同的班級(jí) 有多少種不同的選法 解題探究 1 題 1 中穿衣服的種類(lèi)有哪些 2 題 2 的 中各需要利用什么計(jì)數(shù)原理 探究提示 1 兩類(lèi) 一類(lèi)是穿連衣裙 另一類(lèi)是穿襯衣與裙子 2 中利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 中利用分步乘法計(jì)數(shù)原理 中既利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 又利用分步乘法計(jì)數(shù)原理 自主解答 1 選B 其穿衣方式分兩類(lèi) 第一類(lèi) 不選連衣裙有4 3 12種方法 第二類(lèi) 選連衣裙有2種方法 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知 共有12 2 14種方法 2 分四類(lèi) 第一類(lèi) 從一班學(xué)生中選1人 有7種選法 第二類(lèi) 從二班學(xué)生中選1人 有8種選法 第三類(lèi) 從三班學(xué)生中選1人 有9種選法 第四類(lèi) 從四班學(xué)生中選1人 有10種選法 所以 共有不同的選法N 7 8 9 10 34 種 分四步 第一 二 三 四步分別從一 二 三 四班學(xué)生中選一人任組長(zhǎng) 所以 共有不同的選法N 7 8 9 10 5040 種 分六類(lèi) 每類(lèi)又分兩步 從一 二班學(xué)生中各選1人 有7 8種不同的選法 從一 三班學(xué)生中各選1人 有7 9種不同的選法 從一 四班學(xué)生中各選1人 有7 10種不同的選法 從二 三班學(xué)生中各選1人 有8 9種不同的選法 從二 四班學(xué)生中各選1人 有8 10種不同的選法 從三 四班學(xué)生中各選1人 有9 10種不同的選法 所以 共有不同的選法N 7 8 7 9 7 10 8 9 8 10 9 10 431 種 方法技巧 利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解題時(shí)的三個(gè)注意點(diǎn) 1 當(dāng)題目無(wú)從下手時(shí) 可考慮要完成的這件事是什么 即怎樣做才算完成這件事 然后給出完成這件事的一種或幾種方法 從這幾種方法中歸納出解題方法 2 分類(lèi)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確 做到不重不漏 有時(shí)要恰當(dāng)畫(huà)出示意圖或樹(shù)形圖 使問(wèn)題的分析更直觀 清楚 便于探索規(guī)律 3 混合問(wèn)題一般是先分類(lèi)再分步 變式訓(xùn)練 1 2013 青島高二檢測(cè) 已知一個(gè)科技小組中有4名女同學(xué) 5名男同學(xué) 若從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽 則共有不同的選派方法多少種 若從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽 則共有不同的選派方法多少種 解析 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得 從4名女同學(xué) 5名男同學(xué)中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽共5 4 9 種 方法 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得從4名女同學(xué) 5名男同學(xué)中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽共4 5 20 種 方法 2 某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì) 已知甲企業(yè)有2人到會(huì) 其余4家企業(yè)各有1人到會(huì) 會(huì)上有3人發(fā)言 則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況為多少種 解析 分兩類(lèi) 第一類(lèi)是甲企業(yè)有1人發(fā)言 有2種情況 另2個(gè)發(fā)言人來(lái)自其余4家企業(yè) 有6種情況 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得共有2 6 12 種 情況 另一類(lèi)是3人全來(lái)自其余4家企業(yè) 共有4種情況 根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得共有12 4 16 種 情況 補(bǔ)償訓(xùn)練 某小組有10人 每人至少會(huì)英語(yǔ)和法語(yǔ)中的一門(mén) 其中8人會(huì)英語(yǔ) 5人會(huì)法語(yǔ) 1 從中任選一個(gè)會(huì)外語(yǔ)的人 有多少種選法 2 從中選出會(huì)英語(yǔ)與會(huì)法語(yǔ)的各1人 有多少種不同的選法 解析 由于8 5 13 10 所以10人中必有3人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ) 5人只會(huì)英語(yǔ) 2人只會(huì)法語(yǔ) 1 可分類(lèi)完成此事 一類(lèi)是只會(huì)英語(yǔ) 一類(lèi)是既會(huì)英語(yǔ)也會(huì)法語(yǔ) 一類(lèi)是只會(huì)法語(yǔ) 共有5 3 2 10 種 2 分4類(lèi) 共有N 5 2 5 3 2 3 3 2 37 種 方法 易錯(cuò)誤區(qū) 分不清是分類(lèi)還是分步而導(dǎo)致錯(cuò)誤 典例 體育場(chǎng)南側(cè)有4個(gè)大門(mén) 北側(cè)有3個(gè)大門(mén) 某人到該體育場(chǎng)晨練 則他進(jìn) 出門(mén)的方案有 A 12種B 7種C 14種D 49種 解析 選D 要完成進(jìn) 出門(mén)這件事 需要分兩步 第一步進(jìn)體育場(chǎng) 第二步出體育場(chǎng) 第一步進(jìn)門(mén)有4 3 7種方法 第二步出門(mén)也有4 3 7種方法 由分步乘法計(jì)數(shù)原理知進(jìn) 出門(mén)的方案有7 7 49種 常見(jiàn)誤區(qū) 防范措施 明確 分類(lèi) 與 分步 分類(lèi) 是其中任何一類(lèi)中的任何一種方法均可獨(dú)立完成所給事情 而 分步 必須是把各個(gè)步驟均完成才能完成所給事情 在解題過(guò)程中要能高效地得到正確結(jié)論必須將要計(jì)的數(shù)準(zhǔn)確進(jìn)行 分類(lèi) 或是 分步 如本例是 分步 而非 分類(lèi) 問(wèn)題 類(lèi)題試解 2014 臺(tái)州高二檢測(cè) 給一些書(shū)編號(hào) 準(zhǔn)備用3個(gè)字符 其中首字符用A B 后兩個(gè)字符用a b c 允許重復(fù) 則不同編號(hào)的書(shū)共有 A 8本B 9本C 12本D 18本 解析 選D 需分三步完成 第一步首字符有2種編法 第二步 第二個(gè)字符有3種編法 第三步 第三個(gè)字符有3種編法 故由分步乘法計(jì)數(shù)原理知不同編號(hào)共有2 3 3 18種