《高中數(shù)學(xué) 1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1 1 2導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的概念 內(nèi)容 利用導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù) 應(yīng)用 求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù) 求函數(shù)在某點(diǎn)附近的平均變化率 本課主要學(xué)習(xí)平均變化率的概念及內(nèi)涵 掌握求平均變化率的一般步驟 在問(wèn)題引入 概念形成及概念深化都是采用情境探究的方法 將有關(guān)情境材料提供給學(xué)生 學(xué)生通過(guò)對(duì)這些材料進(jìn)行分析 思考 提煉 探究 獲得對(duì)平均變化率概念的了解 然后在探究的基礎(chǔ)上 組織學(xué)生研討自己在探究中的發(fā)現(xiàn) 通過(guò)互相交流 補(bǔ)充 研討 使學(xué)生對(duì)平均變化率的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí) 獲得一定水平層次的科學(xué)概念 針對(duì)平均變化率的求法給出3個(gè)例題 通過(guò)解決具體問(wèn)題強(qiáng)調(diào)正確應(yīng)用平均變化率的重要性 在講述平均變化率的應(yīng)用時(shí) 采用例題與思考與探究相結(jié)合的方法 通過(guò)3個(gè)例題 隨后是課堂檢測(cè) 通過(guò)設(shè)置難易不同的必做和選做試題 對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行因材施教 平均變化率 一般的 函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 其幾何意義是表示曲線上兩點(diǎn)連線 就是曲線的割線 的斜率 復(fù)習(xí) 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h 單位 m 與起跳后的時(shí)間t 單位 s 存在函數(shù)關(guān)系h 4 9t2 6 5t 10 求 2時(shí)的瞬時(shí)速度 我們先考察 2附近的情況 任取一個(gè)時(shí)刻2 是時(shí)間改變量 可以是正值 也可以是負(fù)值 但不為0 當(dāng) 0時(shí) 在2之前 當(dāng) 0時(shí) 在2之后 當(dāng) t 0 01時(shí) 當(dāng) t 0 01時(shí) 當(dāng) t 0 001時(shí) 當(dāng) t 0 001時(shí) 當(dāng) t 0 0001時(shí) 當(dāng) t 0 0001時(shí) t 0 00001 t 0 00001 t 0 000001 t 0 000001 平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢(shì) 如何精確地刻畫曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢 當(dāng) t趨近于0時(shí) 平均速度有什么變化趨勢(shì) 函數(shù)的平均變化率怎么表示 定義 函數(shù)y f x 在x x0處的瞬時(shí)變化率是 稱為函數(shù)y f x 在x x0處的導(dǎo)數(shù) 記作 或 即 導(dǎo)數(shù)的作用 在問(wèn)題2中 高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度 在問(wèn)題1中 我們用的是平均膨脹率 那么半徑r關(guān)于體積v的導(dǎo)數(shù)是氣球的瞬時(shí)膨脹率 導(dǎo)數(shù)可以描繪任何事物的瞬時(shí)變化率 由導(dǎo)數(shù)的意義可知 求函數(shù)y f x 在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是 注意 這里的增量不是一般意義上的增量 它可正也可負(fù) 自變量的增量 x的形式是多樣的 但不論 x選擇哪種形式 y也必須選擇與之相對(duì)應(yīng)的形式 一差 二商 三極限 例1 1 求函數(shù)y 3x2在x 1處的導(dǎo)數(shù) 2 求函數(shù)f x x2 x在x 1附近的平均變化率 并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 3 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s t2 3 求質(zhì)點(diǎn)在t 3的瞬時(shí)速度 求函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù) 例1 1 求函數(shù)y 3x2在x 1處的導(dǎo)數(shù) 例1 2 求函數(shù)f x x2 x在x 1附近的平均變化率 并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 例1 3 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s t2 3 求質(zhì)點(diǎn)在t 3的瞬時(shí)速度 1 求函數(shù)y x2在x 1處的導(dǎo)數(shù) 2 求函數(shù)在x 2處的導(dǎo)數(shù) 計(jì)算第3 h 和第5 h 時(shí) 原油溫度的瞬時(shí)變化率 并說(shuō)明它們的意義 這說(shuō)明 在第3小時(shí)附近 原油溫度大約以1的速率下降 在第5小時(shí)附近 原油溫度大約以3的速率上升 1 求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 1 求位移增量 s s t t s t 2 求平均速度 3 求極限 2 由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟 1 求函數(shù)的增量 y f x0 t f x0 2 求平均變化率 3 求極限 18 0 3