山東省德州市2019年中考數(shù)學同步復習 重點題型訓練 要題加練4 與圓有關的角度計算.doc
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要題加練4 與圓有關的角度計算 姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘 1.(xx眉山中考改編)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,線段PO交⊙O于點C,連接BC,若∠P=36,求∠B的度數(shù). 2.(xx臺灣中考改編)如圖,I點為△ABC的內(nèi)心,D點在BC上,且ID⊥BC,若∠B=44,∠C=56,求∠AID的度數(shù). 3.(xx隴南中考改編)如圖,⊙A過點O(0,0),C(,0),D(0,1),點B是x軸下方⊙A上的一點,連接BO,BD,求∠OBD的度數(shù). 4.(xx陜西中考改編)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65,作CD∥AB,并與⊙O相交于點D,連接BD,求∠DBC的度數(shù). 5.如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上. (1)若∠AOD=52,求∠DEB的度數(shù); (2)若OC=3,OA=5,求AB的長. 6.(xx沈陽中考)如圖,BE是⊙O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C. (1)若∠ADE=25,求∠C的度數(shù); (2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長. 參考答案 1.解:∵PA切⊙O于點A,∴∠OAP=90. ∵∠P=36,∴∠AOP=54,∴∠B=27. 2.解:如圖,連接CI. 在△ABC中,∵∠B=44,∠ACB=56, ∴∠BAC=180-∠B-∠ACB=80. ∵I點為△ABC的內(nèi)心, ∴∠CAI=∠BAC=40,∠ACI=∠DCI=∠ACB=28, ∴∠AIC=180-∠CAI-∠ACI=112. 又∵ID⊥BC, ∴∠CID=90-∠DCI=62, ∴∠AID=∠AIC+∠CID=112+62=174. 3.解:如圖,連接DC. ∵C(,0),D(0,1), ∴∠DOC=90,OD=1,OC=, ∴∠DCO=30,∴∠OBD=30. 4.解:∵AB=AC,∠BCA=65, ∴∠CBA=∠BCA=65,∠A=50. ∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=50. 又∵∠ABD=∠ACD=50, ∴∠DBC=∠CBA-∠ABD=15. 5.解:(1)∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB, ∴=,∴∠DEB=∠AOD=52=26. (2)根據(jù)勾股定理得AC===4. ∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB, ∴AB=2AC=24=8. 6.解:(1)如圖,連接OA. ∵AC是⊙O的切線,OA是⊙O的半徑, ∴OA⊥AC,∴∠OAC=90. ∵=,∠ADE=25, ∴∠AOE=2∠ADE=50, ∴∠C=90-∠AOE=90-50=40. (2)∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∵=,∴∠AOC=2∠B,∴∠AOC=2∠C. ∵∠OAC=90,∴∠AOC+∠C=90, ∴3∠C=90,∴∠C=30,∴OA=OC. 設⊙O的半徑為r. ∵CE=2,∴r=(r+2),解得r=2, ∴⊙O的半徑為2.- 配套講稿:
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