《八年級數學下冊 第20章 數據的初步分析 20.2 數據的集中趨勢與離散程度 20.2.2 第1課時 方差練習 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 第20章 數據的初步分析 20.2 數據的集中趨勢與離散程度 20.2.2 第1課時 方差練習 滬科版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

課時作業(yè)(三十四) [20.2　2.　第1課時　方差] 一、選擇題 1．小廣、小嬌分別統(tǒng)計了自己近5次數學測試成績，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是(　　) A．方差 B．平均數 C．眾數 D．中位數 2．xx邵陽 根據李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖K－34－1所示的折線統(tǒng)計圖．根據圖中所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應推薦(　　) 圖K－34－1 A．李飛或劉亮 B．李飛 C．劉亮 D．無法確定 3．某村引進甲、乙兩種水稻品種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為550 kg/畝，方差分別為s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，則產量穩(wěn)定適合推廣的品種為(　　) A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．無法確定 4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(cm) 185 180 185 180 方差(cm2) 3.6 3.6 7.4 8.1 根據表中的數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．八年級體育素質測試，某小組5名同學的成績如下表所示． 編號 1 2 3 4 5 方差 平均成績 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 其中有兩個數據被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數據依次是(　　) A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 二、填空題 6．xx攀枝花 樣本數據為1，2，3，4，5，則這個樣本的方差是________． 7．為從甲、乙兩名射擊運動員中選出一人參加錦標賽，統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓練的成績，其中，他們射擊的平均成績均為8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.8環(huán)2，s乙2＝13環(huán)2，從穩(wěn)定性的角度來看，________的成績更穩(wěn)定．(填“甲”或“乙”) 8．若一組數據1，2，x，4的眾數是1，則這組數據的方差為________． 9．一個樣本數據為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，那么這個樣本的方差為__________． 三、解答題 10．甲、乙兩人進行射擊訓練，兩人分別射擊12次，下表分別統(tǒng)計了兩人的射擊成績. 成績(環(huán)) 7 8 9 10 甲(次數) 1 5 5 1 乙(次數) 2 3 6 1 經計算甲射擊的平均成績`x甲＝8.5環(huán)，方差s甲2＝環(huán)2. (1)求乙射擊的平均成績； (2)你認為甲、乙兩人的成績哪個更穩(wěn)定，并說明理由. 11．某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的漢字聽寫大賽預賽，各參賽選手的成績(單位：分)如下： (一)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100； (二)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99. 通過整理，得到如下數據分析表： 班級 最高分 平均分 中位數 眾數 方差 (一)班 100 m 93 93 12 (二)班 99 95 n 93 8.4 (1)直接寫出表中m，n的值； (2)依據數據分析表，有人說：“最高分在(一)班，(一)班的成績比(二)班好．”但也有人說(二)班的成績比(一)班好，請你給出兩條支持(二)班成績好的理由. 12．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如圖K－34－2所示． 圖K－34－2 (1)請?zhí)顚懴卤恚? 平均數 (環(huán)) 方差 (環(huán)2) 中位數 (環(huán)) 命中10環(huán)的次數 甲 7 5.4 1 乙 1.2 (2)請從四個不同的角度對這次測試結果進行分析． 探究題 為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(環(huán)) 中位數(環(huán)) 方差(環(huán)2) 命中10環(huán)的次數 甲 7 0 乙 1 圖K－34－3 (1)請補全上述圖表(直接在表中填空和補全折線圖)； (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，認為誰應勝出？說明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？ 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[答案] A 2．[解析] C　根據方差的意義，一組數據的波動越小，越穩(wěn)定；波動越大，越不穩(wěn)定．由圖可知劉亮的成績波動較小，所以他的成績較穩(wěn)定．故選C. 3．[答案] B 4．[解析] A　∵`x甲＝`x丙＞`x乙＝`x丁，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽． ∵s甲2＜s丙2， ∴選甲參賽．故選A. 5．[答案] B　 6．[答案] 2 [解析] ∵1，2，3，4，5的平均數是(1＋2＋3＋4＋5)5＝3， ∴這個樣本的方差為s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2. 故答案為2. 7．[答案] 甲 8．[答案] 9．[答案] [解析] 眾數為3，表示3出現的次數最多，因為2出現的次數為2，所以3出現的次數最少為3，設a，b，c中有兩個數值為3，另一個未知數利用平均數的定義可求得，再根據方差公式求方差即可． 10．解：(1)乙射擊的平均成績?yōu)椋?.5(環(huán))． (2)乙射擊成績的方差為[2(7－8.5)2＋3(8－8.5)2＋6(9－8.5)2＋1(10－8.5)2]＝＝(環(huán)2)． ∵＜，∴甲的成績更穩(wěn)定． 11．解：(1)m＝(88＋91＋92＋93＋93＋93＋94＋98＋98＋100)＝94.n＝(95＋96)＝95.5. (2)答案不唯一，如：①(二)班的平均分高于(一)班； ②(二)班的成績比(一)班的成績更穩(wěn)定． 12．解：(1)填表如下： 平均數 (環(huán)) 方差 (環(huán)2) 中位數 (環(huán)) 命中10環(huán)次數 甲 7 5.4 7.5 1 乙 7 1.2 7 0 (2)答案不唯一，如：①∵平均數相同，s甲2>s乙2，∴甲的成績不如乙穩(wěn)定． ②∵平均數相同，甲的中位數大于乙的中位數， ∴甲的成績比乙好些． ③∵平均數相同，甲命中10環(huán)的次數比乙多， ∴甲的成績比乙好些． ④乙的成績在平均數上下波動，而甲的成績呈上升趨勢，從第4次以后就沒有比乙成績差的情況發(fā)生，∴甲更具有潛力． [素養(yǎng)提升] 解：(1)根據折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績(單位：環(huán))為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數為 ＝7(環(huán))，中位數為＝7.5(環(huán))，方差為[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4(環(huán)2)； 由表知甲的射擊成績的平均數為7環(huán)，則甲第8次的射擊成績?yōu)?0－(9＋6＋7＋6＋5＋7＋7＋8＋9)＝6(環(huán))，故10次射擊成績(單位：環(huán))為5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位數為＝7(環(huán))，方差為[(5－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝1.6(環(huán)2)，補全圖表如下： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(環(huán)) 中位數(環(huán)) 方差(環(huán)2) 命中10環(huán)的次數 甲 7 7 1.6 0 乙 7 7.5 5.4 1 (2)甲．理由：因為兩人射擊成績的平均數相同，但甲成績的方差小于乙成績的方差，則甲的成績比乙穩(wěn)定，故甲勝出． (3)答案不唯一，希望乙勝出，規(guī)則為命中9環(huán)及以上的次數多者勝出．因為乙命中9環(huán)及以上的次數為3次，而甲只命中2次，所以乙勝出．