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斐波那契數(shù)列 斐波那契數(shù)列 斐波那契 LeonardoPisanoFibonacci 1170 1250 意大利商人兼數(shù)學(xué)家他在著作 算盤書 中 首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字 將 十進(jìn)制記數(shù)法 介紹給歐洲人認(rèn)識 對歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響 斐波那契數(shù)列問題的提出 如果一對兔子每月能生一對小兔子 一雌一雄 而每一對小兔子在它出生后的第三個月里又能生出一對小兔子 假定在不發(fā)生死亡的情況下 由一對初生的小兔子開始 12個月后會有多少對兔子 解答 1月1對 解答 1月1對 2月1對 解答 1月1對 2月1對 3月2對 解答 1月1對 2月1對 3月2對 4月3對 解答 1月1對 2月1對 3月2對 4月3對 5月5對 解答 1月1對 2月1對 3月2對 4月3對 5月5對 6月8對 解答 1月1對 2月1對 3月2對 4月3對 5月5對 6月8對 7月13對 斐波那契數(shù)列的定義及通項公式 定義 前兩項都等于1 從第三項開始的每一項都等于其前兩項的和 這樣的數(shù)列叫做斐波那契列 樹丫的數(shù)目 樹的分杈 一 二 三 四 五 六 1 1 2 3 5 8 七 13 種子的排列 8 13 向日葵花盤上的螺旋線條 順時針數(shù) 條 反向再數(shù)就變成了 條 是不是很有意思呀 蘭花 1 3 2 蘋果花 1 5 3 2 4 格桑花 1 2 5 3 4 6 8 7 34 358 132134 影視作品中的斐波那契數(shù)列 達(dá)芬奇密碼 魔法玩具城 Fringe 同學(xué)們有興趣去看看吧 十秒鐘加數(shù) 請用十秒 計出左邊一條加數(shù)的答案 時間到 答案是231 十秒鐘加數(shù) 再來一次 時間到 答案是6710 十秒鐘加數(shù) 的秘密 數(shù)學(xué)家又發(fā)現(xiàn) 連續(xù)10個斐波那契數(shù)之和 必定等于第7個數(shù)的11倍 所以右式的答案是 21 11 231 十秒鐘加數(shù) 的秘密 又例如 右式的答案是 610 11 6710 1 1 2 3 5 8 cm 單位 斐波那契數(shù)列的數(shù)字特征 1 2 3 4 5 思考 一步一級臺階或一步兩級臺階 走到五層一共有多少種走法 列舉各種可能聯(lián)想與斐波那契數(shù)列的關(guān)系 小結(jié) 本節(jié)課通過探究斐波那契數(shù)列的特征 加深了同學(xué)們對數(shù)列的理解和認(rèn)識 提高了學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣 為下一步學(xué)習(xí)等差 等比數(shù)列奠定基礎(chǔ) 通過一系列探究活動 培養(yǎng)了同學(xué)們的探索精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識