《高中數(shù)學(xué) 2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 3向量數(shù)乘運算及其幾何意義 本節(jié)課通過向量的加法運算得出向量的數(shù)乘運算 再利用數(shù)乘得出向量平行的充要條件的內(nèi)容和證明思路 也是應(yīng)用該結(jié)論解決問題的思路 該結(jié)論主要用于證明點共線 求系數(shù) 證直線平行等題型問題 在向量的數(shù)乘運算的教學(xué)過程中運算律暗示我們 化簡向量代數(shù)式就像計算多項式一樣去合并同類項 1 掌握實數(shù)與向量的積的定義以及實數(shù)與向量的積的三條運算律 會利用實數(shù)與向量的積的運算律進行有關(guān)的計算 2 理解兩個向量平行的充要條件 能根據(jù)條件判斷兩個向量是否平行 3 通過對實數(shù)與向量的積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察 分析 歸納 抽象的思維能力 了解事物運動變化的辯證思想 特點 共起點 連終點 方向指向被減向量 1 向量加法三角形法則 特點 首尾相接 首尾連 特點 同一起點 對角線 2 向量加法平行四邊形法則 3 向量減法三角形法則 思考 已知非零向量 作出和你能說明它們的幾何意義嗎 B A C O N M Q P 一般地 我們規(guī)定實數(shù) 與向量的積是一個向量 這種運算叫做向量的數(shù)乘 記作 1 2 當(dāng)時 的方向與的方向相同 當(dāng)時 的方向與的方向相反 特別的 當(dāng)時 一 向量數(shù)乘的定義 它的長度和方向規(guī)定如下 探究 設(shè)為實數(shù) 那么 特別的 我們有 向量的加 減 數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算 對于任意向量 以及任意實數(shù) 恒有 結(jié)合律 分配律 分配律 運算律 仍是向量 例1 計算 解 二 例題講解 練習(xí) 成立 思考 向量共線定理 思考 1 為什么要是非零向量 2 可以是零向量嗎 A B C 解 且有公共點 證明三點共線的方法 AB BC 且有公共點 A B C三點共線 與共線 解 練習(xí) A D C B A C A B A E B D F C 一 實數(shù)與向量可以相乘 其積仍是向量 但實數(shù)與向量不能相加 相減 實數(shù)除以向量沒有意義 向量除以非零實數(shù)就是數(shù)乘向量 若 則可能有 也可能有 三 定理的應(yīng)用 1 證明向量共線2 證明三點共線 AB BC且有公共點 3 證明兩直線平行 AB CDAB與CD不在同一直線上 直線AB 直線CD A B C三點共線 AB CD 二 的定義及運算律 向量共線定理 向量與共線