《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 14 實數(shù)小結與復習（新版）冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 14 實數(shù)小結與復習（新版）冀教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十四章 小結與復習 【知識梳理】 一．知識要點 1.平方根 ⑴定義：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）． ⑵性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． ⑶算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”． 2．立方根 ⑴定義：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）． ⑵性質(zhì)：正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根． 3．開平方（開立方）：求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）． 規(guī)律總結： （1）平方根是其本身的數(shù)是0；算術平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和1； （2）每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的平方根是算術平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同； （3）本身為非負數(shù)，即≥0；有意義的條件是a≥0． 1．49的平方根是（ ） A．7 B．－7 C.7 D. 2．下列命題中，假命題是（ ） A.9的算術平方根是3 B.的平方根是2 C.27的立方根是3 D.立方根等于－1的實數(shù)是－1 3．下列命題：（1）任何數(shù)的平方根都有兩個（2）如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根（3）算術平方根一定是正數(shù)（4）非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù)，正確的個數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4．一個數(shù)的算術平方根是a，比這個數(shù)大3的數(shù)為（ ） A.a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3 5．若某數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術平方根，則這個數(shù)等于（ ） A．0 B．1 C．－1或0 D．0或 1 4．實數(shù)的分類 ①按定義分類： ②按大小分類 6．從實數(shù)－，－，0，л，4中，挑選出的兩個數(shù)都是無理數(shù)的為（ ） A. －，0 B.л，4 C.－，4 D. －，л 7.有如下命題：①負數(shù)沒有立方根；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0。其中錯誤的是（　　?。? 　A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．下列由四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位?各有幾個有效數(shù)字? (1) (2)億 (3) 5．近似數(shù) 接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù)，叫做近似數(shù)． 8．我國國土面積為9596960，用四舍五入法精確到萬位，則我國國土面積為（ ） A．9597 B．959萬 C．960萬 D．96萬 6．用計算器求平方根與立方根 是第二功能鍵，按下此鍵后，計算器將按鍵盤上紅字所顯示的功能進行計算． 【典例分析】 例1．判斷正誤，若有錯請改正： ⑴4的平方根是2；　　　　?、?5 是(-5)2的算術平方根； ⑶ -9的平方根是3；　　?、?的平方根是9． 例2． 若數(shù)的平方根是和，求的值. 例3.先閱讀所給材料，再解答下列問題：若與同時成立，則的值應是多少？有下面的解題過程：和都是算術平方根，故兩者的被開方數(shù)都是非負數(shù),而和是互為相反數(shù). 兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，只有一種情形成立，那就是它們都等于0，即=0，=0，故. 問題：已知求的值. 例4．大家都知道是一個無理數(shù)，那么－1在哪兩個整數(shù)之間？ A．1與2　　　　B．2與3　　　C．3與4　　　D．4與5 9．小亮的體重為，那么他的體重范圍是（ ） A．大于，小于 B．大于，小于 C．大于，小于 D．大于或等于，小于 10．下列運算正確的是（ ） A． B． C． D． 11.的平方根是 ，如果的平方根是3，則a= ； 12.的平方根是 ，的立方根是 ， 13.的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 14．某同學在計算器上的按鍵順序是：，則此時顯示器上顯示的數(shù)是_____ ． 16．用計算器求的值（精確到0.01）．