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一元一次不等式 組 復習案 復習目標 1 能熟練地解一元一次不等式 組 并會列簡單的一元一次不等式 組 解簡單的實際問題 2 體會數(shù)形結(jié)合和建模思想的應(yīng)用 3 感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 重點 一元一次不等 組 的解法 難點 列一元一次不等式 組 解決生活中的實際問題 使用說明與學法指導 先用 5 分鐘左右的時間復習七下課本第 8 章一元一次不等式 組 然后 35 分鐘獨立完成復 習案 有疑惑的做好標記 知識梳理 考點鏈接 1 不等式的有關(guān)概念 用 連接起來的式子叫不等式 使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式 2 不等式的基本性質(zhì) 1 若 則 2 若 0 則 或 3 若 0 則 或 3 一元一次不等式 只含有 未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式 稱為 一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式為 或 解一元一次不等式的一般步驟 去分母 移項 系數(shù)化為 1 4 一元一次不等式組 幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組 一般地 幾個不等式的解集的 叫做由它們組成的不等式組的解集 5 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 已知 的解集是 即 小小取小 的解集是 即 大大取大 的解集是 即 大小小大中間找 的解集是 即 大大小小取不了 導 學 案 裝 訂 線 6 易錯知識辨析 1 不等式的解集用數(shù)軸來表示時 注意 空心圓圈 和 實心點 的不同含義 2 解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正 負情況 如不等式 或 的形式的解集 當時 或 當時 或 課前熱身 1 的 3 倍與 2 的差不小于 5 用不等式表示為 2 不等式的解集是 3 代數(shù)式值為正數(shù) 的范圍是 4 已知 則下列不等式一定成立的是 A B C D 5 不等式組的解集為 A B C D 無解 6 不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 合作探究 例 1 解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例 2 解不等式組 例 3 某公司有甲種原料 260kg 乙種原料 270kg 計劃用為兩種原料生產(chǎn) A B 兩種產(chǎn)品共 40 件 生產(chǎn)每件 A 種產(chǎn)品需甲種原料 8kg 乙種原料 5kg 可獲利潤 900 元 生產(chǎn)每件 B 種產(chǎn)品需甲 種原料 4kg 乙種原料 9kg 可獲利潤 1100 元 設(shè)安排生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件 1 完成下表 2 安排生產(chǎn) A B 兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案 試說明理由 3 設(shè)生產(chǎn)這批 40 件產(chǎn)品共可獲利潤 y 元 將 y 表示成 x 的函數(shù) 并求出最大利潤 甲 kg 乙 kg 件數(shù) 件 A 5x x B 4 40 x 40 x 中考演練 1 不等式的解集是 2 關(guān)于的方程兩實根之和為 m 關(guān)于 y 的不等于組有實數(shù)解 則 k 的取值范圍是 3 不等式 3 x 1 4 2 x 的解集在數(shù)軸上表示為 4 不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示 則這個不等式組為 A B C D 5 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 6 已知三角形的兩邊長分別為 4cm 和 9cm 則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 10 2 A 10 2 B 10 2 C 10 2 D