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導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 三角形與等腰三角形復(fù)習(xí)案 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握三角形邊、角關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)、判定，并會用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問題。 2.通過等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合，體會數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。 3.體會幾何語言的嚴(yán)密性，形成“用數(shù)學(xué)”的意識。 【重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【難點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 先用5分鐘左右的時間復(fù)習(xí)，然后35分鐘獨(dú)立完成復(fù)習(xí)案，有疑惑的做好標(biāo)記。 【考點(diǎn)鏈接】 一、三角形的分類： 1．三角形按角分為______________，______________，_____________． 2．三角形按邊分為_______________,__________________. 二、三角形的性質(zhì)： 1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊 2．三角形的內(nèi)角和為_______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：___ _______________． 三、三角形中的主要線段： 1．___________________________________叫三角形的中位線． 2．中位線的性質(zhì)：_________________________________________． 3．三角形的中線、高線、角平分線都是____________．(線段、射線、直線) 四、等腰三角形的性質(zhì)與判定： 1.等腰三角形的兩底角__________； 2.等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一； 3.有兩個角相等的三角形是_________． 五．等邊三角形的性質(zhì)與判定： 1. 等邊三角形每個角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)； D B 70 60 B ＡA C D Ａ 2. 三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個角等于60的_______三角形是等邊三角形． 【課前熱身】 1．如圖，在△ABC中，∠A＝70，∠B＝60， C 點(diǎn)D在BC的延長線上，則∠ACD＝ 度. 2．中，分別是的 中點(diǎn)，當(dāng)時， cm．　　　　 （第1題） 3．如圖在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線. (1) ∠ADC＝ ＝90； (2) ∠CAE＝ ＝ ； (3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ． （第3題） （第4題） （第7題） 4．如圖，⊿ABC中，∠A = 40,∠B = 72，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF = 度. 5．如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3:6，那么這兩個角分別等于 和 ． 6．等腰三角形的一個角為50，那么它的一個底角為______． 7. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____． 8．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（ ） A．30 B．36 C．45 D．72 【典例精析】 例1 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63． 求∠DAC的度數(shù)． 例2 如圖，已知D 、E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE、AD， 若S＝24cm,求△DEC的面積. 【中考演練】 1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，則∠A＝ ，∠B＝ ，這個三角形是 . 2．已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ） A. 6個 B. 5個 C. 4 個 D. 3個 3．已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（ ） A.60 B.75 C.90 D.120 4．已知等腰三角形的一個底角為，則它的頂角為____________．度． 5．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為__ __． 6.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長． 【拓展提升】 如圖：△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點(diǎn)O，∠BAC=50，∠C=70， 求∠DAC，∠BOA的度數(shù).