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導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 全等三角形復(fù)習(xí)案 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1.明確全等三角形的性質(zhì)和判定方法。并會(huì)用其性質(zhì)和判定解決問題。 2.通過全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。 3.體會(huì)幾何語言的嚴(yán)密性，形成“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 【重點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【難點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 先用5分鐘左右的時(shí)間復(fù)習(xí)，然后35分鐘獨(dú)立完成復(fù)習(xí)案，有疑惑的做好標(biāo)記。 【考點(diǎn)鏈接】 1．全等三角形:____________、___________的三角形叫全等三角形. 2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________. 3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形___________，____________. 4. 全等三角形的面積_______、周長(zhǎng)_____、對(duì)應(yīng)高、______、_______相等. 【課前熱身】 B A E F C D 1．如圖1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65，∠C=20，則∠OAD=____． （第1題） （第2題） （第3題） 2．如圖2，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去 3．如圖，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的條件是________. 4. 在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若證⊿ABC≌⊿A/B/C/還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ） A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/， 【典例精析】 例1 已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. 求證：AB=CF. 例2 如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC， 且AE∥BC．求證：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD． 【中考演練】 1. 如圖，，，，，則等于（ ） A． B． C． D． O E A B D C 第1題 2. 如圖，點(diǎn)在的平分線上，，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）： （第2題） （第3題） 3. 如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 __________度． A B C D F E 4. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC． 5. 如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？ E B C D A （不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可） 【拓展提升】 如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大小. C B O D A E