高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 無(wú)理指數(shù)冪》參考課件 新人教版必修1.ppt
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思考 參照上面的過(guò)程 說(shuō)明無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義 對(duì)于任意的無(wú)理數(shù)r s 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 ar s a 0 ars a 0 arbr a 0 解 解 1 無(wú)理數(shù) 的由來(lái) 公元前500年 古希臘畢達(dá)哥拉斯 Pythag oras 學(xué)派的弟子希勃索斯 Hippasus 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí) 一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的 若正方形邊長(zhǎng)是1 則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù) 這一不可公度性與畢氏學(xué)派 萬(wàn)物皆為數(shù) 指有理數(shù) 的哲理大相徑庭 這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐 惱怒 認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位 希勃索斯因此被囚禁 受到百般折磨 最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處 畢氏弟子的發(fā)現(xiàn) 第一次向人們揭示了有理 無(wú)理數(shù) 的由來(lái) 數(shù)系的缺陷 證明它不能同連續(xù)的無(wú)限直線同等看待 有理數(shù)并沒(méi)有布滿數(shù)軸上的點(diǎn) 在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的 孔隙 而這種 孔隙 經(jīng)后人證明簡(jiǎn)直多得 不可勝數(shù) 于是 古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了 然而 真理畢竟是淹沒(méi)不了的 畢氏學(xué)派抹殺真理才是 無(wú)理 人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者 就把不可通約的量取名為 無(wú)理數(shù) 這便是 無(wú)理數(shù) 的由來(lái)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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