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2019-2020年五年級數(shù)學下冊 長方體和正方體的體積 2教案 人教版 教材分析： 《長方體和正方體的體積》這課處于人教版小學數(shù)學教材第十冊第二單元，是在學生學習了長方體、正方體的特征、表面積的計算，體積的意義和體積單位之后學習的。教材先研究長方體與正方體所含體積單位的數(shù)量與長、寬、高的關系。再根據(jù)長方體與正方體的關系，推導出正方體的體積計算公式，最后安排了適量的練習，使學生鞏固所學知識，為今后學習圓柱、圓錐的體積打下基礎。 教學目標： 1.知識目標：引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，能夠正確計算長方體.正方體的體積。 2.能力目標：通過引導學生操作、觀察、分析、討論，培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察能力和推理能力。 3.情感目標：培養(yǎng)學生合作交流、互相學習的良好習慣和積極探索新知的思維品質。 教學重點：能正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。 教學難點：通過合作探究推導出長方體和正方體體積的計算公式。 教具準備：多媒體課件。 學具準備：每個學生準備12個1立方厘米的正方體。 教學過程： 一、直接導入。 通過前幾天的學習，我們已經(jīng)認識了長方體和正方體，知道了如何計算它們的表面積，了解了常用的體積單位，這節(jié)課我們來解決如何計算長方體和正方體的體積問題。 （拿出一個長方體模型）提問：什么叫做這個長方體的體積？如何計量它的體積？ 二、猜測、探索。 每個小組都準備了不同的長方體或正方體的物體，下面就以小組為單位，共同想辦法算出它們的體積。 （學生準備的物體會各種各樣，有能切的，能擺的，還有既不能切也不能擺的，這時，學生就會發(fā)散思維，采用不同的方法解決，同時也會產(chǎn)生不同的問題。有的切，有的擺，有的可能會束手無策，有的可能會通過預習課本，知道通過測量長、寬、高用長寬高的方法來求。） 學生匯報、展示以后，共同選出一種最佳辦法（即用公式計算） 三、操作、驗證。 同學們桌上有12個1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼，擺一擺的方法進行操作，探索。 （1）以小組為單位進行合作探索操作。用這些小正方體拼成不同的長方體。 （2）小組匯報、交流、展示（伴隨學生的回答，電腦演示動態(tài)過程） （3）小組觀察討論：長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關系？ （4）讓學生大膽嘗試推導說理。（伴隨學生匯報、教師用課件演示長方體的擺放過程并板書： 體積單位數(shù)量=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù) 長方體的體積= 長 寬 高） 教師說明：用V表示長方體的體積，用a,b,h分別表示長方體的長、寬、高，那么V=abh （5）推導正方體體積公式。 ①教師引導：當長方體的長、寬、高都相等時，是什么形體？那么它的體積應該怎樣求呢？ ②總結正方體體積公式。說明：用V表示正方體的體積，用a表示棱長，則V=a3，“a3“讀做a的立方，表示3個a相乘。 （6）小結梳理 今天我們學會了什么？揭示課題：長方體和正方體的體積。 怎樣求長方體、正方體的體積呢？ 四、實踐運用。 1.嘗試解答例題。 2.梯度練習，拓展創(chuàng)新。 附：習題設計： 一、基礎訓練。 1.一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ 3.計算下面長方體的體積。（課題P36頁4題） 4.寫出下面各式的結果。（課本34頁2題） 63 X+X+X XXX 3XX 二、綜合練習。 （一）選擇： 1.一個正方體的棱長是5分米，把它鋸成棱長為1分泌的小正方體，可鋸成（ ）個。 A.5 B.25 C.125 2.一個廠房體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬1厘米，高（ ）厘米。 A.5 B.2 C.23 （二）一段馬路長800米，路寬50米，路面鋪上10厘米厚的石子。（提醒學生準確選擇求近似值的方法） 三、拓展提高。 一個正方體切去一個廠房體后，（如圖）剩下圖形的體積和表面積各是多少？（長度單位：厘米） 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 長方體和正方體的體積 3教案 北京版 教學目標 1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法． 2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題． 3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力． 教學重點 長方體和正方體體積的計算方法． 教學難點 長方體和正方體體積公式的推導． 教學過程 一、復習準備． 1．提問：什么是體積？ 2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們 來學習怎樣計算長方體和正方體的體積． 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學習新課． （一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】 1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高． 2．學生匯報，教師板書。 教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米） 教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 3．【演示動畫 “長方體體積2”】 第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積． 一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體． 一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積． 一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積＝長寬高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： V＝abh． 出示投影圖： 4．自學例1． 一個長方體的磚，長2.4厘米，寬1.2厘米，高0.6厘米，它的體積是多少？ 2.41.20.6＝1.728（立方厘米） 　　答：它的體積是1.728立方厘米． （二）正方體體積． 1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長． 用V表體積，a表示棱長 V＝a?a?a或者V＝ 4．獨立解答． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 　　答：體積是125立方分米． （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同． 學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長寬高． 3、 一張紙很薄，但它也是一個長方體。這包A4復印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復印紙的體積是（ ）立方分米。 共同歸納公式：長方體的體積=底面積高 鞏固練習： 1、一個長方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。 2、一個立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。 三、課堂練習． （一）基礎題 一個正方體棱長4分米，它的體積是（ ）立方分米 一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） （二）提高題 1、一個長方體水箱的體積是10立方米，它的長是5米，寬是2米，高是( )米。 2、一個棱長6厘米的正方體木塊可以切成（ ）個棱長是2厘米的小正方體木塊。 3、用1立方厘米的小正方體積木拼成一個大正方體，至少需要（ ）塊。 四、課堂總結． 今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè)． 1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？