《河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13 全等三角形 13.1 命題與證明導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13 全等三角形 13.1 命題與證明導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

13.1 命題與證明 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 了解原命題、逆命題的含義，能寫出命題的逆命題； 2. 理解反例的作用并能利用反例說明一個(gè)命題是假命題； 3. 了解證明的含義，初步了解證明的基本步驟和書寫格式. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解互逆命題、互逆定理的含義. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能對(duì)命題進(jìn)行證明. 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 知識(shí)鏈接 已知如下圖，a∥b，b∥c直線a，b平行嗎? (1)請(qǐng)你先通過觀察作出判斷.你能肯定自己的判斷正確嗎? (2)在圖 (1)中，再作一條直線l，使直線l與直線a，b，c都相交，如圖 (2)，用量角器測(cè)量∠1和∠2，根據(jù)∠1和∠2的大小關(guān)系，你能判定“a與b平行”這一結(jié)論正確嗎? 【合作探究】 1.當(dāng)n=1時(shí)，(n2－5n＋5)2=1； 當(dāng)n=2時(shí)，(n2－5n＋5)2=1； 當(dāng)n＝3時(shí)，(n2－5n＋5)2=1. 由此歸納得出：當(dāng)n取任意正整數(shù)時(shí)，(n2－5n＋5)2的值都是1.你認(rèn)為這個(gè)命題正確嗎?為什么? 2.如果a＝b，那么a2=b2.由此類比猜想得出：當(dāng)a>b時(shí)，a2>b2，你認(rèn)為這個(gè)命題正確嗎?為什么? 例題1.判斷下列語句是不是命題，若是命題，指出是真命題還是假命題？ (1)延長(zhǎng)AB到C； （2）同位角相等； （3銳角與鈍角互為補(bǔ)角； （4）若a＞b,則a2＞b2. 析解：（1）中沒有對(duì)事物作出判斷，不是命題； （2）中作出了判斷，所以它是命題，但這個(gè)判斷是錯(cuò)誤的，如圖1， ∠1與∠2是同位角，但它們不相等，所以它是假命題； （3）中也作出了判斷，所以它是命題，但這個(gè)判 斷也是錯(cuò)誤的，例如銳角與鈍角分別為30和100，它們并不互 補(bǔ)，所以它也是假命題；（4）中也作出了判斷，所以它是命題，但 這個(gè)判斷也是錯(cuò)誤的，例如a＝1，b＝-2，則a2＝1，b2 ＝4，a2＞b2 不成立，所以它也是假命題. 點(diǎn)悟：①假命題是命題，不可認(rèn)為假命題不是命題；②不可將命題與語句混淆；③判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例即可. 例題2.如圖所示，已知AB∥CD，∠B＝550，∠D＝220，則∠P＝ B A C E D P B 解：利用平行線的特性和三角形內(nèi)、外角關(guān)系可解此題。 因?yàn)锳B∥CD，∠B＝550，所以∠CEP＝∠B＝550， 又因?yàn)椤螪＝220，∠CEP＝∠P+∠D， 所以∠P＝∠CEP－∠D＝550－220＝350. 點(diǎn)評(píng)：本例綜合運(yùn)用了平行線的特性和三角形外角的性質(zhì). 【解難答疑】 1．寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假． （1）如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，那么∠α+∠β=180； （2） 如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除； （3） 如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等． 2.下列定理中，沒有逆定理的是（ ） A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B.直角三角形中兩銳角互余 C.同位角相等，兩直線平行 D.相反數(shù)的絕對(duì)值相等 【反饋拓展】 已知：∠1+∠=90，∠2+∠＝90. 求證：∠1＝∠2. 證明：∵∠1+∠=90( ). ∴∠1= 90－∠( ). ∵∠2+∠＝90( ). ∴∠2= 90－∠( ). ∴∠1＝∠2 ( ). 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：