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第四章牛頓運動定律 6牛頓運動定律的應用 一 牛頓三個運動定律的內容及公式 牛頓第一定律 一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài) 除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài) 牛頓第二定律 物體加速度的大小跟作用力成正比 跟物體的質量成反比 加速度的的方向跟作用力的方向相同 牛頓第三定律 兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等 方向相反 作用在同一直線上 F合 ma 牛頓三個運動定律的聯系 牛頓三個運動定律是一個整體 研究的是力和運動間的關系 是動力學的基礎 牛頓運動定律使我們能夠把物體的運動情況與受力情況聯系起來 利用牛頓運動定律可以解決許多實際問題 用牛頓運動定律解決問題 兩類基本問題 1 已知物體的受力情況 確定物體的運動情況 從受力確定運動情況 2 已知物體的運動情況 確定物體的受力情況 從運動情況確定受力 從受力確定運動情況 指的是在受力情況已知的條件下 要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度和位移 基本思路是 先分析物體的受力情況求出合力 根據牛頓第二定律求出加速度 再利用運動學的有關公式求出要求的速度和位移 v v0 at 運動學公式 例題1一個靜止在水平地面上的物體 質量是2kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動 物體與地面間的摩擦力是4 2N 求物體在4s末的速度和4s內的位移 問 1 本題研究對象是誰 它共受幾個力的作用 物體所受的合力沿什么方向 大小是多少 2 本題要求計算位移和速度 而我們只會解決勻變速運動問題 這個物體的運動是勻變速運動嗎 依據是什么 3 本題屬于哪類動力學問題 已知受力情況求運動情況 例題1一個靜止在水平地面上的物體 質量是2kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動 物體與地面間的摩擦力是4 2N 求物體在4s末的速度和4s內的位移 拓展 1 求物體與地面間的動摩擦因數為 多大 2 本題中若將F大小不變 方向改為與水平方向夾角為30O 則f變了沒有 畫出受力分析圖 并求出物體在4s末的速度和4s內的位移 解 對物體進行受力分析如圖由圖知 F合 F f由牛頓第二定律的F maa 4s末的速度 4s內的位移 方向水平向右 方向水平向右 從運動情況確定受力 指的是在運動情況 如物體的運動性質 速度 加速度或位移 已知的條件下 要求得出物體所受的力 基本思路是 首先分析清楚物體的受力情況 根據已知的運動情況利用運動學公式求出物體的加速度 然后在分析物體受力情況的基礎上 利用牛頓第二定律列方程求力 G 問 本題屬于哪類動力學問題 人共受幾個力的作用 各力方向如何 它們之中哪個力是待求量 哪個力實際上是己知的 物體所受的合力沿什么方向 例題2 一個滑雪的人 質量m 75kg 以v0 2m s的初速度沿山坡勻加速滑下 山坡的傾角 30 在t 5s的時間內滑下的路程x 60m 求滑雪人受到的阻力 包括摩擦和空氣阻力 已知運動情況求受力情況 FN x y F阻 解 對滑雪人進行受力分析 Gx mgsin Gy mgcos 根據運動學規(guī)律 x v0t at2得 代入已知量的數值得 a 4m s2根據牛頓第二定律F ma 即Gx F阻 ma得 F阻 Gx ma mgsin ma代入數值得 F阻 67 5N即 滑雪人受到的阻力是67 5N 方向沿斜面向上 兩大問題的分析流程 可見 無論是哪種情況 加速度始終是聯系運動和力的橋梁 求加速度是解決有關運動和力問題的關鍵 正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的基礎 受力分析 合外力F合 加速度a 運動情況 動力學第一類基本問題 動力學第二類基本問題 解題步驟 1 確定研究對象 2 分析研究對象的受力情況 畫受力示意圖 3 分析研究對象的運動情況 必要時畫運動過程簡圖 4 利用牛頓第二定律或運動學公式求加速度 5 利用運動學公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量 一斜面AB長為10m 傾角為30 一質量為2kg的小物體 大小不計 從斜面頂端A點由靜止開始下滑 如圖所示 g取10m s2 1 若斜面與物體間的動摩擦因數為0 5 求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間 2 若給小物體一個沿斜面向下的初速度 恰能沿斜面勻速下滑 則小物體與斜面間的動摩擦因數 是多少 圖2 類題演練 A G 1 解 對小物體受力分析 解析 FN x y 由牛頓第二定律F ma 得 解析 又 所以 1 若斜面與物體間的動摩擦因數為0 5 求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間 G1 Gsin G2 Gcos 設小物體下滑到斜面底端時的速度為v 所用時間為t 小物體由靜止開始勻加速下滑 則 得 解析 方向沿斜面向下 解析 2 解 小物體沿斜面勻速下滑時 處于平衡狀態(tài) 其加速度a 則在圖示的直角坐標系中 又 所以 小物體與斜面間的動摩擦因數 由牛頓第二定律得 N 2 若給小物體一個沿斜面向下的初速度 恰能沿斜面勻速下滑 則小物體與斜面間的動摩擦因數 是多少