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第七章 機械能守恒定律 第4節(jié) 重力勢能 1 認識重力做功與路徑無關(guān)的特點 2 理解重力勢能的概念 會用重力勢能的定義式進行計算 3 理解重力做功與重力勢能的變化的關(guān)系 4 知道重力勢能具有相對性 5 知道重力勢能是物體和地球這個系統(tǒng)所共有的 首先通過視頻和圖片展示雪崩 隕石墜落等自然現(xiàn)象 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些自然現(xiàn)象中蘊藏中巨大的能量 從而引出重力勢能的概念 通過計算重力做功來得到重力做功與路徑無關(guān)的結(jié)論 再引導(dǎo)學(xué)生回憶之前的知識 做功會引起能量的變化 來得到重力勢能的定義和重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 重力勢能的一些特點是學(xué)生比較容易掌握的 可以通過提問的方式 讓學(xué)生自己總結(jié)重力勢能的特點 計算物體以不同路徑運動時重力所做的功 來得到重力做功與路徑無關(guān) 再比較重力做的功和重力勢能的變化 就可得到它們之間的關(guān)系 通過讓學(xué)生做一道例題 來總結(jié)重力勢能的一些重要的特點 相對性和系統(tǒng)性 雪崩視頻 隕石劃過天空 放出耀眼的光芒 在地上留下巨大的隕石坑 重力勢能 物體由于被舉高而使物體具有的能量叫作重力勢能 物體的質(zhì)量越大 所處的高度越高物體的重力勢能就越大 1 同一課本從不同高度下落到自己手上 感覺 2 不同質(zhì)量的課本從同一高度下落到自己手上 感覺 用自己的課本做如下試驗 A h B h1 h2 一 重力做功 質(zhì)量為m的小球從A位置運動到B位置 豎直向下 WG mg h mgh1 mgh2 L h h1 h2 A B WG mgLcos mg h mgh1 mgh2 沿傾斜直線向下 h1 h2 h A B L 沿任意路徑向下 WG mgLcos mg h mgh1 mgh2 重力做功只跟它的起點和終點的位置 高度差 有關(guān) 與物體運動的路徑無關(guān) WG mg h mgh1 mgh2 例1 如圖所示 質(zhì)量為50kg的人沿著L 100m 傾角為30 的坡路勻速從坡頂跑到坡底 重力對他所做的功是多少 g取10m s2 解 重力對物體做的功為WG mgh 50 10 50J 25000J 300 二 重力勢能Ep 1 定義 物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積 參考平面 零勢能面 2 大小 Ep mgh h 物體重心到零勢能面的高度 3 單位 焦 耳 J1J 1kg m s 2 m 1N m4 標量 狀態(tài)量 5 重力勢能的變化量 EP mgh2 mgh1 6 重力勢能的系統(tǒng)性 重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng) 求解1 塔吊把一質(zhì)量為200kg的物體 從距地面高為h1 8m的高度勻速運到高為h2 3m的地方 重力做了多少功 物體的重力勢能如何變化 若物體加速或減速下降呢 三 重力做的功與重力勢能變化的關(guān)系 重力勢能減少了10000J 結(jié)論1 物體下降 重力做正功 重力勢能減少 重力勢能減少的數(shù)量等于重力做的功 求解2 塔吊把一質(zhì)量為200kg的物體 從距地面高為h1 3m的高度勻速運到高為h2 8m的地方 重力做了多少功 物體克服重力做了多少功 物體的重力勢能如何變化 三 重力做的功與重力勢能變化的關(guān)系 物體克服重力做了10000J 重力勢能增加了10000J 結(jié)論2 物體上升 重力做負功 重力勢能增加 重力勢能增加的數(shù)量等于物體克服重力所做的功 WG EP1 EP2 EP2 EP1 EP 1 物體下降 重力做正功 重力勢能減少 重力勢能減少的數(shù)量等于重力做的功 2 物體上升 重力做負功 重力勢能增加 重力勢能增加的數(shù)量等于物體克服重力所做的功 重力做功是重力勢能變化的量度 1 物體在運動過程中重力對它做了50J的功 則 A 物體重力勢能的減少量等于重力對物體做的功B 物體的重力勢能一定增加了50JC 物體的重力勢能一定減少了50JD 物體的位置下降了 ACD 2 質(zhì)量為m的物體 由靜止開始下落 由于空氣阻力作用 下落的加速度為0 8g 在物體下落h的過程中 下列說法正確的是 A 物體重力做的功為mghB 物體所受阻力做功為0 2mghC 物體重力勢能減少了mghD 物體克服阻力所做的功為0 2mgh ACD EPA 2mgh EPA 0 EPA mgh 參考面 參考面 參考面 4 參考平面 零勢能面 的選取是任意的 通常選擇地面作為參考平面 四 重力勢能的相對性 2 參考平面 選定某一個水平面 并把這個水平面的高度定為零 則物體在該平面上的重力勢能為零 又稱零勢面 3 對選定的參考平面而言 在參考平面上方的物體 高度是正值 重力勢能也是正值 在參考平面下方的物體 高度是負值 重力勢能也是負值 1 由于高度具有相對性 所以重力勢能也具有相對性 EPA 2mgh EPA 0 EPA mgh 參考面 參考面 參考面 例2 如圖 質(zhì)量0 5kg的小球 從桌面以上h1 1 2m的A點落到地面的B點 桌面高h2 0 8m 關(guān)于小球的重力勢能 請按要求填寫下表 g 10m s2 6J 10J 4J 0 10J 10J 減少10J 減少10J 選擇不同的參考平面 物體的重力勢能不同 重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān) 3 質(zhì)量為3kg的物體放在高4m的平臺上 取g 10m s2 1 物體相對于平臺表面的重力勢能是多少 2 物體相對于地面的重力勢能是多少 3 物體從平臺落到地面上 重力勢能變化了多少 重力做的功是多少 解 1 相對于平臺表面h 0 故Ep mgh 0 2 相對于地面 物體的重力勢能為Ep mgh 3 10 4J 120J 3 物體從平臺表面下落到地面上 以平臺為參考面 有Ep1 0Ep2 mgh 3 10 4 J 120J故 Ep Ep2 Ep1 120J重力勢能減少了120J 重力做的功為WG Ep 120J 1 重力做功的特點 與路徑無關(guān) 只與起點和終點的高度差有關(guān)WG mg h2 重力勢能 地球上的物體具有的與它高度有關(guān)的能量 3 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 EP mgh重力做的功等于重力勢能減少WG mgh1 mgh2重力做負功時 重力勢能增加4 重力勢能是相對的 正負表示大小 一般不加說明是以地面或題目中的最低點所在的平面作為參考平面 5 勢能是系統(tǒng)能 指系統(tǒng)所有 1 下面有關(guān)重力勢能的說法中 正確的是 A 舉得越高的物體 具有的重力勢能越大B 質(zhì)量越大的物體 具有重力勢能越大C 物體的重力勢能不可能為零D 物體的重力勢能可能小于零 D 2 以下敘述中正確的是 A 重力對物體做功越多 物體的重力勢能越少B 物體克服重力做功越多 物體的重力勢能越少C 重力對物體不做功 物體的重力勢能一定為零D 物體沒克服重力做功 物體的重力勢能不一定為零 D 3 下列關(guān)于重力勢能的說法 正確的是 A 重力勢能的變化 只跟物體所處的初末位置有關(guān) 與物體實際經(jīng)過的路徑無關(guān)B 重力勢能的變化 只跟重力做功有關(guān) 和其他力做功多少無關(guān)C 重力勢能是矢量 當(dāng)重力對物體做正功時 物體的重力勢能減少D 重力勢能是物體和地球共有的 而不是物體單獨具有的 ABD 4 一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落 碰撞地面后彈起 每次彈起的高度比下落的高度低1m 則小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功 重力勢能如何變化 變化多少 g 10m s2 解 小球下落高度為5m 則重力做功為WG mgh 5kg 10m s2 5m 250J小球下落過程中重力做正功 重力勢能減少 減少的重力勢能等于重力做的功 為250J 5 質(zhì)量為m的均勻鏈條長為L 開始放在光滑的水平桌面上時 有1 4的長度懸在桌邊緣 如圖所示 松手后 鏈條滑離桌面 問 從開始到鏈條剛好滑離桌面過程中重力勢能變化了多少 減小15mgL 32