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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 1教案 青島版五年制 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則?！　? 2．能夠正確、熟練地計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 　 　3．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 　　使學(xué)生理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引新 （一）口算下面各題 　 　 （二）口答分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 （三）一個(gè)數(shù)的5倍是30，求這個(gè)數(shù)。 二、講授新課 （一）教學(xué)例2（出示信息窗2信息一） 布藝興趣小組的同學(xué)要用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要1/5米，一個(gè)大書信袋需要2/5米。 師：根據(jù)信息你能提出什么問題？ 學(xué)生：“2米布可以做多少個(gè)小書信袋？” 學(xué)生“2米布可以做多少個(gè)大書信袋？” 師：要求2米布可以做多少個(gè)小書信袋，就是求什么？2米里有多少個(gè)米。 　 生：就是求2米里有多少個(gè)米。 生：列出除法算式2。 師質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法我們會(huì)計(jì)算了，除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)除法，（板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）。 接著讓學(xué)生嘗試計(jì)算，可提示學(xué)生用畫圖的方法進(jìn)行分析：1里面有5個(gè)，2里面有（25）個(gè)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2=25。 引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 2.師引導(dǎo)學(xué)生解答“2米布可以做多少個(gè)大書信袋？”讓學(xué)生獨(dú)立列出解決問題的算式，猜測(cè)計(jì)算的結(jié)果。然后，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并畫圖表示算理，然后在小組里分析、解釋計(jì)算方法，借助直觀圖示和教材中的文字說明在全班交流，明確算理與算法，最后歸納概括出“2”的計(jì)算方法：2除以就等于2乘的倒數(shù)。 3.讓學(xué)生獨(dú)立解決“米布可以做幾條裙子？” ，集體研討，全班交流算法。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析“2”、 “2” 和“”在計(jì)算方法上的相同之處，最后歸納概括出：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 （二）反饋練習(xí) 　 “自主練習(xí)”第1題是一道口算題，這道題是分?jǐn)?shù)口算的綜合練習(xí)，有加減法，也有乘除法。練習(xí)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，先看清運(yùn)算符號(hào)，想清算法，再進(jìn)行口算。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充類似的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的口算速度。 2.第2題是一道分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用的題目，這道題有兩種情況，第一題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，第二小題是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，要先讓學(xué)生解決第一小題“一根蠟燭，2小時(shí)燃燒了分米，1小時(shí)燃燒了多少分米？”，讓學(xué)生明確：燃燒總量時(shí)間（小時(shí)）=每小時(shí)的燃燒量，在學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再來獨(dú)立列式解決第二小題，學(xué)生就會(huì)比較容易分清誰做被除數(shù)，誰做除數(shù)。最后在全班交流。 3.學(xué)生獨(dú)立完成第3題，集體訂正。 （三）合作小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)教材P66-67頁，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 課 型：練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1．培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力，發(fā)展學(xué)生思維。 2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 3．加強(qiáng)計(jì)算準(zhǔn)確性的練習(xí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.自主練習(xí)的第4題。 2.找學(xué)生說一說一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1.學(xué)生自主練習(xí)第5、6、7題。 第7題是一道辯對(duì)錯(cuò)題目，其中的錯(cuò)誤是學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法中易錯(cuò)的地方，練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生仔細(xì)觀察找出錯(cuò)誤的地方，分析錯(cuò)誤的原因，并改錯(cuò)。也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。第6題是一道簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立解答并交流。注意說明“路程時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的方法。 2.第8題是一道實(shí)際應(yīng)用的題目，練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣比較誰走得快？讓學(xué)生明確：誰的速度快誰就走得快。所以首先要利用“路程時(shí)間=速度”算出每人的速度，然后進(jìn)行比較。 3.第9題是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢(shì)：長(zhǎng)期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個(gè)定勢(shì)在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)已得到修正。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對(duì)除法算式具體含義的理解。 三、實(shí)踐應(yīng)用 學(xué)生自主完成10、11題。 第11題是一道解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生利用熟知的數(shù)量關(guān)系獨(dú)立解決。 四、合作總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 2教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容： 教材第60—61頁給小猴做衣服——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在解決具體問題的過程中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2.在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)算法的多樣性，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，促進(jìn)個(gè)性學(xué)習(xí)。 3.在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教具準(zhǔn)備：情景圖、卡紙。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探索欲望 1.談話導(dǎo)入 師：同學(xué)們，為了培養(yǎng)咱們學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校成立了各種各樣的興趣小組，哪位同學(xué)說一說自己都參加過什么興趣小組？ 師：哦，同學(xué)們參加了這么多的興趣小組。下面看這幅情景圖，這是學(xué)校布藝小組的活動(dòng)情況。 布藝興趣小組的同學(xué)要用30米布做兒童床單，可以做20條，如果做大人床單，可以做15條。 師：誰能提出問題并解答？ 2.出示情境圖 布藝興趣小組的同學(xué)要用米的花布給小猴子做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。 師：仔細(xì)觀察畫面，圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 有了上面的整數(shù)除法的練習(xí)，學(xué)生很容易提出下面兩個(gè)問題： （1）做一件背心需要花布多少米？ （2）做一條褲子需要花布多少米？ [設(shè)計(jì)意圖：教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生說說自己參加過哪些興趣小組，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步復(fù)習(xí)整數(shù)除法，為后面要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——給小猴做衣服（分?jǐn)?shù)除法）打下基礎(chǔ)。由于學(xué)生習(xí)慣了做整數(shù)除法，雖然分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，但對(duì)于一部分中下游的學(xué)生來說，初次接觸分?jǐn)?shù)除法，如果不先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，要想列出正確的算式是有一定的難度的。在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生提出新的數(shù)學(xué)問題，展開對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)新與舊的聯(lián)系，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。] 二、動(dòng)手操作，探究新知 1.小組合作，動(dòng)手操作 師：我們先來解決“做一件背心需要花布多少米？”這個(gè)數(shù)學(xué)問題。它需要哪一些數(shù)學(xué)信息？怎么列式？（學(xué)生列式，教師板書） 師：由此看出，不論是整數(shù)除法還是分?jǐn)?shù)除法，他們的意義都是相同的。那么怎么計(jì)算呢？ 師：同學(xué)們，把我們準(zhǔn)備好的卡紙看作1米，你畫出它的米，小組合作，動(dòng)手分一分，畫一畫，折一折，看誰能發(fā)現(xiàn)3的結(jié)果？ 2.小組交流 交流的時(shí)候著重讓學(xué)生說一說是如何想的，強(qiáng)調(diào)平均分成3份。 [設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生通過感官對(duì)3= 有了初步的理解，加深了分?jǐn)?shù)除法中對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)，與整數(shù)平均分聯(lián)系起來，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步理解了整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義都是相同的。] 3.小組合作探究 師：現(xiàn)在我們知道了要求，3就是把平均分成3份，除了用紙條實(shí)際分一分，畫一畫，還可以怎樣計(jì)算呢？小組討論思考，然后交流你們研究的情況。 4.小組交流 只要是正確的答案就要予以肯定。 （1）可以化成小數(shù)， 3=0.93=0.3（米） （2）3== （米），米是9個(gè)米，平均分成3份，就是把9平均分成3份，每份是3個(gè)，所以用93。 （3）3= =（米） 師：把 米平均分成3份，每一份是，也就是米的，根據(jù)前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法的意義，就用 來計(jì)算，就把除法轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行計(jì)算，3變成3的倒數(shù) 。 [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于這一種做法是最不容易想出來的，也最不理解的，如果學(xué)生自己經(jīng)過討論能總結(jié)出這種計(jì)算方法，教師要很好的鼓勵(lì)學(xué)生，如果學(xué)生想不出來，要很好的利用學(xué)生前面分的這一張紙條，強(qiáng)調(diào)每一份是整個(gè)米的，從而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。這里讓學(xué)生初步了解除以一個(gè)數(shù)能變成乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。] 5.自主探究 師：我們剛才用各種不同的方法解決了“做一件背心需要花布多少米？”這個(gè)問題，下面同學(xué)們能不能自己解決第二個(gè)問題“做一條褲子需要花布多少米?(學(xué)生自己做，教師巡視) 訂正時(shí)，對(duì)學(xué)生的各種不同的做法都讓學(xué)生解釋。 6.問題：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 經(jīng)過這幾種方法的對(duì)比，我們可以找到一種比較簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 師：計(jì)算的過程和結(jié)果要注意什么？大膽發(fā)言 強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算的過程中能約分的盡量約分，最后的結(jié)果一定最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 [設(shè)計(jì)意圖：通過幾組簡(jiǎn)單的對(duì)比，讓學(xué)生確實(shí)理解了不是所有的整數(shù)除法都能除盡的，通過自己的努力可以找到更適合的、更簡(jiǎn)單的方法。體現(xiàn)了算法的多樣性，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。] 三、自主練習(xí)，鞏固應(yīng)用 1.基礎(chǔ)練習(xí) (1)自主練習(xí)第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法。因?yàn)檫@道題分?jǐn)?shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，有的學(xué)生沒有按照法則去做.也行。 （2）自主練習(xí)第2題 學(xué)生獨(dú)立解決問題，訂正時(shí)突出靈活計(jì)算方法的運(yùn)用和對(duì)“乘整數(shù)的倒數(shù)”的理解。 [設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組基礎(chǔ)練習(xí)，主要是讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的基本聯(lián)系，理解“除以一個(gè)整數(shù)變成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?！笔且?yàn)椋撼砸粋€(gè)整數(shù)就是求這個(gè)整數(shù)的幾分之一，可以轉(zhuǎn)化成乘法。] 2.發(fā)展練習(xí) 自主練習(xí)第3題。 這是學(xué)生在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的發(fā)展練習(xí)，是針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的問題進(jìn)行的。通過改錯(cuò)和反思，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的理解。 [設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組發(fā)展練習(xí)，使學(xué)生在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)容易出錯(cuò)的問題進(jìn)行辨別，加深理解。] 3.提高練習(xí)： (1)學(xué)校布藝小組做了5個(gè)布娃娃，一共用了 千克的絲棉進(jìn)行填充。 你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ (2)自主練習(xí)第14題。 這是兩道解決實(shí)際生活的問題，特別是自主練習(xí)的第14題，首先要讓學(xué)生明白要比較的是他們的效率，既復(fù)習(xí)了工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)又加深了對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的理解。 [設(shè)計(jì)意圖：通過這組提高練習(xí)，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的理解，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。] 四、課堂小結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧整理所學(xué)知識(shí)，及學(xué)習(xí)中的體會(huì)和感受） 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 師：課后同學(xué)們細(xì)心觀察一下，生活中還有哪些問題可以用到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的知識(shí)解決