2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的體積教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容： 教材第22頁、23頁內(nèi)容，自主練習(xí)1、2、5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過實驗觀察并結(jié)合實際，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。 2.會進行單位間的換算，發(fā)展空間觀念及推理能力。 教學(xué)用具： 教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。 學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。 教學(xué)重點：體積的含義和常用的體積單位。 教學(xué)難點：體積概念的理解。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題： 出示信息窗三，說一說你看到了什么？你能提出什么問題？ 二、探究研討、學(xué)習(xí)新知： 1．什么是體積？ 實驗觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ （學(xué)生分小組活動） 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （板書課題：體積） 加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？ 2．教學(xué)體積單位。 （1）出示一個長方體、一個正方體的模型 這兩個模型哪一個的體積大呢？ （2）我們是怎樣研究長方形和正方形的面積的呢？ （用一個一平方厘米的小紙片擺一擺。） （3）你猜想應(yīng)該怎樣計量體積呢？ （用一個小1立方厘米的小方塊擺一擺。） [學(xué)生動手嘗試] （5）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。 1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。手指尖、花生米的大小大約是非曲直立方厘米。 1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。粉筆盒的大小大約是1立方分米。 1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？裝29英寸電視機的紙箱的體積大約是1立方米。 （6）用棱長1厘米的正方體擺成長方體和正方體？ [學(xué)生同桌說一說它們的體積各是多少] （7）怎樣計量物體的體積呢？ 計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 3.體積單位間的換算： （1）分小組擺一個一立方分米的正方體。 想一想應(yīng)該怎樣擺？ （2）你能得出什么結(jié)論？ 1立方分米=1000立方厘米 （3）怎樣才能知道立方米和立方分米之間的換算方法呢？ （三）鞏固應(yīng)用、拓展延伸： 自主練習(xí)第1、2、5題 （四）回顧整理、反思提高： 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 教后記： 利用認(rèn)知矛盾，可以引起學(xué)生的探索興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍，該片斷是我為了讓學(xué)生理解并掌握常用的體積單位而精心設(shè)計的，學(xué)生通過熱烈的爭論，逐漸明確了：沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)是不便于比較體積的大小的。就這樣，學(xué)生自然而然地認(rèn)識到了規(guī)定體積單位的必要性。在教學(xué)常用的體積單位時，老師讓學(xué)生猜想體積單位應(yīng)該用什么圖形來表示，由于有了老師的啟發(fā)和舊知識作遷移，學(xué)生很快就能猜出來。以上教學(xué)過程，循序漸進，順其自然，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生真正理解并掌握了常用的體積單位。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義， 2.認(rèn)識體積單位，為學(xué)習(xí)長方體和立方體的體積計算打下基礎(chǔ)。 教學(xué)重點、難點： 體積的概念和體積單位認(rèn)識 教學(xué)過程： 第一課時 （一）鋪墊孕伏 1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？ 2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？ （二）探究新知 1、我們學(xué)習(xí)了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個新概念：體積和體積單位。（板書課題） 2、創(chuàng)設(shè)情景：取兩只同樣的透明玻璃杯，往里注一樣多帶紅色的水，問：哪只玻璃的水多？再放兩顆不同石子，看到了什么現(xiàn)象？為什么放進石塊后，水面都會升高？（因為石塊占有一定空間，石塊放入杯中占據(jù)了一部分空間，所以水面升高了） 3、小結(jié)歸納： 以上實驗說明了什么？啟發(fā)學(xué)生歸納：物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書） 4、比較物體體積的大小 觀察火柴盒、保健箱、空調(diào)器，哪一個物體的體積最大？哪一個物體的體積最??？ 學(xué)生舉實例：舉出幾種體積大小不同的物體，說說哪個體積最大，哪個體積最小。 5、認(rèn)識體積單位 教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時也需要知道物體到底有多大，這就要我們精確地計量物體的體積。計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米 認(rèn)識1立方厘米 教師出示一塊1立方厘米的模型并指出：這就是體積為1立方厘米的立方體。 分組觀察探究，然后匯報：你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生： 看一看：1立方厘米的體積比較小，是立方體。 量一量：1立方厘米的立方體的棱長是1厘米 說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米 想一想：體積是1立方厘米的物體比較小 議一議：計量體積使用立方厘米比較恰當(dāng)?shù)奈矬w （2）用同樣方法認(rèn)識立方分米和立方米 （3）討論：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？ 6.比較長度單位、面積單位和體積單位的不同 判斷：練一練第一題 操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型 歸納：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。 7.計量物體的體積 怎樣用這些體積單位計量物體的體積呢？學(xué)生嘗試練習(xí)試一試 反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：計量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多 鞏固練習(xí)：練一練 總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？ 第2課時 活動一：情景導(dǎo)入，提出問題。 師出示包裝盒。 師：我們已經(jīng)知道了包裝盒的長、寬、高，你能提出什么問題？ 生1：怎樣求飲料箱的體積？ 生2：長方體可樂箱的體積是多少？ 生3：蘋果汁飲料盒（厚度不計）大約可以盛飲料多少升？ 生4：…… 師：下面我們來解決這些問題。 活動二：探索討論，解決問題。 1、解決“怎樣求飲料箱的體積呢？” 師：要求飲料箱的體積，我們先來研究怎樣求長方體和正方體的體積。 師出示畫有長方體和正方體幾何圖形的小黑板。 師：如果我們要求第一個長方體的體積，可以采用什么方法？ 生1：我覺得可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。 生2：我認(rèn)為可以用1立方厘米的小正方體擺一擺，數(shù)數(shù)有多少個。 生3：能不能找出它的體積計算公式？ 生4：…… 師：下面我們選擇一種方法，小組來研究一下。 師巡視指導(dǎo)。集體交流。 生1：長6厘米，寬2厘米，高3厘米的長方體，長切了16個，寬切了2個，高切了3個，我數(shù)了共36個小正方體，所以體積是36立方厘米。 生2：我用小方塊擺了長方體，長6厘米，可以擺6個，寬2厘米，可以擺2排，高3厘米，可以擺3層。 木塊總數(shù)：623=36（個） 體積：623=36（立方厘米） 生3：我們還擺了第2個長方體和第3個小正方體。 長方體木塊的總數(shù):542=40(個) 體積：542=40（立方厘米） 正方體木塊總數(shù)：333=27（個） 體積：333=27（立方厘米） 師：那么同學(xué)們從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。 生2：長方體所含體積單位的數(shù)量等于長、寬、高的乘積。 師：由此我們可以得到長方體和正方體的體積計算公式。 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長（板書） 師：如果我們用V表示體積，a表示長（棱長），b表示寬，h表示高，可以得到怎樣的字母表達式？ 生答，師板書：V=abhV=a.a.a 師：a.a.a也可以寫作“a”讀作a的立方,表示3個a相乘．所以正方體的體積公式一般寫成：Ｖ＝a3 ２、練習(xí) P31自主練習(xí)1生口答體積是多少，并說出計算方法。 第2題生自己在練習(xí)本上做，交流時讓生說出計算公式。 3、師：長方體和正方體底面的面積叫做他們的底面積。如果已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積？ 生答，師板書：長方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用s表示底面積，字母表達式是怎樣的？ 生答，師板書：V=sh 4、解決“長方體可樂箱的體積是多少？” 生自己列算式，計算出體積。 交流訂正時說出所用的公式。 5、解決“正方體啤酒箱的體積是多少？” 生獨立解決，交流訂正時說出公式。 6、解決“蘋果汁飲料盒大約可盛飲料多少升” 生獨立解答，師巡視指導(dǎo)。 交流訂正。 師小結(jié)：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器的里面量長、寬、高。 活動四：課堂小結(jié) 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？同桌倆互相說說。 板書設(shè)計： 長方體、正方體的體積 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=abhV=a.a.a=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh 教學(xué)后記： 在教學(xué)中我十分重視直觀因素的作用，目的是吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如當(dāng)學(xué)生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進教室時，大感疑惑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，隨著教學(xué)的開展，由好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在積極實驗的進程中，獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，這樣安排比較符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，能夠較好的激起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生處在一種欲罷不能的境地，為學(xué)生進入新的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的表面積教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎(chǔ)上初步學(xué)會表面積的計算方法。 2.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 3.能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。 教學(xué)重點：表面積的意義。 教學(xué)難點：長方體表面積的計算方法。 教學(xué)用具： 教師準(zhǔn)備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：長方體和正方體紙盒各一個。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題： 請大家觀察信息窗二，說一說你看到了什么？ [學(xué)生觀察、思考，回答教師提出的問題。] 看到這些信息，你想提出什么問題？ （學(xué)生可能提出的問題：我想知道這兩個盒子民開各是什么形狀？我想知道盒子展開后6個面共多少平方厘米？等等） 二、探究研討、學(xué)習(xí)新知： 1.我們先來解決第一位同學(xué)提出的問題。請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的盒子，將它的6個面展開，看看各是什么形狀？ （學(xué)生動力操作，提示學(xué)生對照實物，并充分發(fā)揮想象來完成。） 注意展開前長方體紙盒的每個面在展開后是哪個面。為了筻于對照，可以在展開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明。請大家試試看。（選一個長方體或正方體紙盒展開圖巾在黑板上。用課件進一步動態(tài)展示長方體的展開過程。） （學(xué)生在小組內(nèi)討論，分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明） 展開的這個圖形的所有面的大小就是盒子的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？ （學(xué)生回答問題，教師關(guān)注學(xué)生是否真正理解表面積的含義） 2.長方體6個面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小組內(nèi)互相交流方法。 （學(xué)生測量、計算、小組交流。教師要關(guān)注學(xué)生對算式的解釋和對表面積認(rèn)識的深度。） （全班交流。） 可能的方法： 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 65＋63＋53+63+65+53 解法（二）：652＋632＋532 解法（三）：因為長方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （65＋63＋53）2 [學(xué)生評議，注意學(xué)生選擇能力的培養(yǎng)] 剛才幾位同學(xué)想到了多種方法，你最喜歡哪種方法？為什么？ 我們會計算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算呢？ [學(xué)生嘗試計算，注意引導(dǎo)學(xué)生用合理方法求出正方體的表面積] 三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸： 自主練習(xí)1、2、3題 四、回顧整理、反思提高： 課堂總結(jié)，談一談自己的收獲，對自己的表現(xiàn)做出評價。 教學(xué)后記： 由于學(xué)生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，學(xué)生往往因不能根據(jù)題目給出的長、寬、高，想象出它們分別對應(yīng)立體圖形中每個面的哪一條線段，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。因此，在讓學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念時，本人通過“讓學(xué)生動手操作、觀察和測量”等手段，從直觀上讓學(xué)生感知長方體和正方體表面積的概念。學(xué)生通過展開自制的長方體模型，辨認(rèn)展開前和展開后的每個面，動手測量每個長方形的長和寬，并通過計算結(jié)果來確定相對的棱和相對的面之間的關(guān)系，為后面長方體和正方體表面積的計算打好基礎(chǔ)。 實踐證明：教給學(xué)生研究方法，讓學(xué)生合作探究，自己敲開知識的大門，直至掌握知識要領(lǐng)，是一種可行的教學(xué)方法，它既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以提高學(xué)生在實踐中探求新知識的能力和靈活運用知識解決實際問題的能力。