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第十三講 合并同類項(xiàng) 1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解并能指出代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)。 2、在具體情況中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1、代數(shù)式的項(xiàng)與各項(xiàng)的系數(shù)概念：在代數(shù)式中，一共有兩項(xiàng)，與，每一項(xiàng)字母前的數(shù)字因數(shù)叫做這一項(xiàng)的系數(shù)。如的系數(shù)是10，的系數(shù)是+5或5. 代數(shù)式的每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)的符號(hào)；如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是或。如代數(shù)式中的系數(shù)是，的系數(shù)是。 2、同類項(xiàng)：在代數(shù)式中，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 ※在判斷同類項(xiàng)時(shí)要抓住“兩個(gè)相同”的特點(diǎn)，（即所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同）并且不忘記幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。 3、合并同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 合并同類項(xiàng)的依據(jù)是：加法交換律，結(jié)合律及分配律。要特別注意不要丟掉每一項(xiàng)的符號(hào)。 ※代數(shù)式中，如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，這兩項(xiàng)就相互抵消，結(jié)果為0。如：7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。 【經(jīng)典例題】 例1、寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)： ， ， ， ， 。 例2、下列代數(shù)式分別是幾項(xiàng)的和？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？ ， ， ， 例3、說(shuō)說(shuō)下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，為什么？ （1）與； （2）與 （3）與 （4）與 例4、合并下列同類項(xiàng)： ； ； 例5、若與是同類項(xiàng)，則和的值是多少？ 【經(jīng)典練習(xí)】 一、寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)： 二、下列代數(shù)式分別是幾項(xiàng)的和？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？ 三、合并同類項(xiàng)： （1） 2a-3a+5a-7a （2） （3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 四、如果是同類項(xiàng)，求的值。 【課后作業(yè)】 1、下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類項(xiàng)的是( )。 A.-54xy和3yx 　　　　　　B.a2b2和-a2b2 C.3.5a2b和a2c　　　　　　　　　D.-64和43 2、若a|2n|b與-a6bm+1是同類項(xiàng)，則（ ） A．n=2, m=2 B．n=3, m=0 C．n=3, m=0 D．n=3, m=2 3、7a-3b+2與10+2b-4的差是 。 4、在代數(shù)式3x2y-xy2-x2y+5xy2-4中，3x2y與 是同類項(xiàng) ，-xy2與 是同類項(xiàng)。 5、若和是同類項(xiàng)，求3m+2n的值。