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2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)建議 信息窗2——做書信袋和小裙子 本信息窗以圖文并茂的形式提供了布藝興趣小組“做書信袋”和“給洋娃娃做裙子”的信息，借助問題“2米布可以做多少個小書信袋”、“2米布可以做多少個大書信袋”和“米布可以做幾條裙子”等問題，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在解決具體問題的過程中進一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)時，可以承接第一個信息窗的情境切人話題，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的信息，梳理信息，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提問題的過程，是搜集、整理、分析和處理信息的過程。由于學(xué)生的個性差異，提出的問題可能比較零亂，此時，教師要注意分類整理，板書出本節(jié)課所需要的數(shù)學(xué)問題，引入對一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有3個紅點問題。第一、二個紅點問題是學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。第三個紅點問題是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 第一個紅點標(biāo)示的問題是：“2米布可以做多少個小書信袋？”教材呈現(xiàn)了直觀圖示，幫助學(xué)生理解算理，得出算法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)時，可以先讓學(xué)生明白題意：要求2米布可以做多少個小書信袋，就是求2米里有多少個米，從而借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，列出除法算式2。解決這個問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生明確米是把1米平均分成5份，每份就是米。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法進行分析：1米里有5個米，2里面有（25）個米，進而發(fā)現(xiàn)2＝25。學(xué)生得出結(jié)果后，要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察由2到25的變化，5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。對于這個問題的探索，教師應(yīng)著重處理好兩方面的問題：一是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析得出除法算式的過程，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義；二是讓學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步感知：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 第二個紅點標(biāo)示的問題是：“2米布可以做多少個大書信袋？”教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。方法一，借助直觀圖來分析；方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)計算。 教學(xué)時，應(yīng)該給學(xué)生留有較大的探索空間，讓學(xué)生獨立列式并嘗試計算。交流時，讓學(xué)生充分展示自己的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法：借助畫圖分析1米布能做2.5個大書信袋，2.5等于，2米布能做2＝5（個）大書信袋；根據(jù)商不變的性質(zhì)2＝（2）（）＝21＝2＝5（個）；借助第一個紅點問題已經(jīng)知道2里面有10個，然后把每2個看作一份，10個就看作5份，2＝5（個）；根據(jù)圖示和已有知識經(jīng)驗得出2＝252＝25＝2。如果學(xué)生獨立探究有困難，教師可以通過直觀圖引導(dǎo)學(xué)生分析。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較2和2的計算方法，總結(jié)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。對于這個問題，要將教學(xué)重點放在算理的理解與計算方法的探索上。教學(xué)中要給學(xué)生留有盡可能大的探索空間，使之能運用不同的方法進行推導(dǎo)，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。 第三個紅點標(biāo)示的問題是：“米布可以做幾條裙子？”教材呈現(xiàn)了兩種方法，引入對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的探究。方法一，不再借用直觀圖，而是讓學(xué)生利用前面總結(jié)的方法來解決問題，也就可以先求l米布做幾條裙子，1＝1＝；米是1米的，也就是；＝＝5（條）。方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)，＝（ ）（25）＝254＝＝5（條）。 教學(xué)時，可以放手讓學(xué)生獨立解決，集體交流算式和算法。可以引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，列出算式，并獨立解決，交流時可以讓學(xué)生作簡單分析。 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較“2”、“2”和“”在計算方法上的相同之處，得出：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 “自主練習(xí)”第1題是借助直觀圖理解分?jǐn)?shù)除法算理的題目。練習(xí)時，通過分一分、涂一涂等活動幫助學(xué)生進一步理解分?jǐn)?shù)除法的算理，再計算。 第2、5題是分?jǐn)?shù)除法計算的練習(xí)題。練習(xí)時，教師也可以適當(dāng)補充分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法的練習(xí)，以此來培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生注意先看清運算符號，想清算法，再進行計算。 第3題是一道分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用的題目。學(xué)生對列式可能會有困難，可以讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)換成整數(shù)來理解數(shù)量關(guān)系，然后解答。這道題有兩種情況：第（1）小題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，第（2）小題是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，要先讓學(xué)生解決第（1）小題：“一根蠟燭，2小時燃燒了分米，平均1小時燃燒多少分米？”讓學(xué)生明確：燃燒總量時間（小時）＝每小時的燃燒量。學(xué)生在明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再來獨立列式解決第（2）小題，就會比較容易分清誰作被除數(shù)，誰作除數(shù)。最后在全班交流。 第4題是一道解決實際問題的題目。練習(xí)時建議學(xué)生獨立完成后再組織學(xué)生交流：根據(jù)長方形的面積公式推出：長＝長方形的面積寬。 第6題是一道用包含除的計算方法解決實際問題的題目。求“一瓶水能倒多少杯”就是求2升里面有多少個升。 第7題是一道用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法解決實際問題的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立解答，相互訂正。重點鞏固用“路程時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系列除法算式。 第8題是一道辨對錯的題目，通過糾正題中錯誤進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法計算。練習(xí)時，不但要讓學(xué)生改正，而且要讓學(xué)生講清錯因，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算分?jǐn)?shù)乘除法時需要注意的問題。 第9題是一道實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣比較誰走得快？讓學(xué)生明確：要利用“路程時間＝速度”算出每人的速度，然后進行比較。 第10題是一道找規(guī)律的題目，旨在打破學(xué)生的一種思維定式：長期的整數(shù)除法運算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個定式在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論。如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)；從而加深對除法算式具體含義的理解。 第11題是一道解決實際問題的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生根據(jù)熟知的數(shù)量關(guān)系列出正確算式，計算出結(jié)果后再進行比較。 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》綜合練習(xí) 一、細(xì)心填寫： 1、表示：（ ） 2、根據(jù)6＝寫出兩道除法算式： 、 。 3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）噸的6倍是噸。 二、選擇題 1、28除以的商（ ）28乘的積。 A.大于 B.小于 C.等于 D.無法比較 2、9可以表示為（ ） A.943 B.934 C.934 D.934 3、小紅的郵票除以與小明的郵票相等，那么小紅的郵票（ ）小明的郵票。 A.多于 B.少于 C.等于 D.無法比較 4、12與12相比（ ） A.意義相同 B.結(jié)果相同 C.結(jié)果和意義相同 二、準(zhǔn)確計算： 6 9 32 三、計算題 是的幾分之幾？ 一個數(shù)的是45，這個數(shù)是多少？ 四、解決問題： 1、某校有25個班級，今天清潔后，倒出噸的垃圾。平均每個班倒出多少垃圾？ 2、一個平行四邊形的面積是平方米，它的高是米。底是多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成這份稿件的，幾天可以打完這份稿件？ 4、面條店有千克面條，下一碗面需要千克面條，這些面條可以下多少碗？