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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： 1.通過(guò)分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。 3.通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 1.求出下列圓柱的體積。 ①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ? ②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ? ③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ? 2.課件出示糧食豐收?qǐng)D，問(wèn)：這堆小麥的體積是多少呢? 3.課件出示小麥堆的立體圖形圓錐體，問(wèn)：圓錐的體積怎么求呢？ 4.課件演示圓柱變圓錐，比較圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐等底等高。 5.讓學(xué)生分組拿出課前準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)及一堆沙。 6.分組實(shí)驗(yàn)： ①在空?qǐng)A柱里裝滿沙倒入空?qǐng)A錐里，幾次正好倒完？說(shuō)明了什么？ （圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍） ②在空?qǐng)A錐里裝滿沙倒入空?qǐng)A柱里，幾次正好裝滿？說(shuō)明了什么？ （圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的　?。? 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一 V錐＝ V柱 V錐＝ sh 7.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ 8.計(jì)算下面各圓錐的體積. ①S=9㎡,h=3.6m ②r=3dm,h=8dm ③d=8cm,h=12cm 9.在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 10.填空： ①圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 ②圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 ③一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 ④一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。 11.判斷： ①圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） ②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） ③正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（　?。? ④等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ） 12.考考你：有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積(二)教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習(xí)九第3~7題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。 　　2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。 　　3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 　　運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 　　靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　投影儀、小黑板。 教學(xué)過(guò)程 　一、復(fù)習(xí)引入課題 　　教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 　　學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=1/3Sh 　　教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？ 　　抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。 　　教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？ 　　讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。 　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 　　板書(shū)課題：圓錐的體積二 　二、探究新知 　　1．教學(xué)例2 　　　教師用投影儀出示例2。 　　　一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84 m，高1.8 m，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車(chē)來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1 m3煤重1.4噸） 　　教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。 　　（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？ 　?。?）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ 　?。?）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ 　?。?）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么? 　　　教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。 　　　反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。 　　　教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。 　　　在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。 　　通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。 教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。 　　板書(shū)： 　　煤堆的底面積： 　　煤堆的體積： 　　教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 　　讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數(shù)。 　　教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？ 　　2.小結(jié) 　　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。 　三、鞏固練習(xí) 　　1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題 　　　觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。 　　　讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 　　2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題 　　　學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。 　　　通過(guò)這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。 　　3．解答練習(xí)九第6題 　　　學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。 　　4．發(fā)展練習(xí) 　　　有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？ 　　　教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。 　　　弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。 　　　學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。 　　反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。 　　弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。 　四、評(píng)價(jià)反思 　　教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。 　五、獨(dú)立作業(yè) 　　教科書(shū)練習(xí)九第5題，第7題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓錐的體積（二） 例2…… 煤堆的底面積： 煤堆的體積：