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2019-2020年人教版六年級(jí)下冊(cè)《 圓錐的體積 》word教案4 教學(xué)目的： 1.使同學(xué)們初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 2.并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 3.發(fā)展同學(xué)們的空間觀(guān)念。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1.圓錐有什么特征? 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。 2.圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 二、導(dǎo)人新課 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。 板書(shū)課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的? 指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。 師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢? 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 然后通過(guò)演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。 匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀(guān)察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)? 問(wèn)：把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次? 生：3次。 師：這說(shuō)明了什么? 生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。 多找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)。 板書(shū)：圓錐的體積＝1/3 圓柱體積 師：圓柱的體積等于什么? 生：等于“底面積高”。 師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。 板書(shū)：圓錐的體積＝ 1/3 底面積高 師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書(shū)字母公式：V＝1/3 SH 師：在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意？ 2.鞏固練習(xí) （1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。 （2）求下面圓錐的體積。 已知底面面積是9.6平方米，高是2米。 底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。 底面直徑是4厘米，高是6厘米。 在列式時(shí)注意什么？（ ）在計(jì)算時(shí)，我們?cè)鯓佑?jì)算比較簡(jiǎn)便？（能約分的要先約分） （3）判斷： （l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ） （2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ） （3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（） （4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（） （4）已知圓錐底面周長(zhǎng)6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。 四、小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問(wèn)題嗎？ 附送： 2019-2020年人教版六年級(jí)下冊(cè)《 圓錐的體積 》word教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)技能目標(biāo)： ◆使同學(xué)們探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程； ◆使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.思維能力目標(biāo)： ◆提高同學(xué)們實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。 3.情感態(tài)度目標(biāo)： ◆使同學(xué)們?cè)诮?jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備： 1.多媒體課件。 2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.故事情景 引發(fā)猜想 電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。 炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專(zhuān)柜買(mǎi)冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0.8元，圓柱形的標(biāo)價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買(mǎi)哪一種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） (學(xué)生回答自己的猜想,有說(shuō)買(mǎi)圓錐形的,有說(shuō)買(mǎi)圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了! 2.圓錐實(shí)物 揭示課題 ①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì)變成什么形狀？ （學(xué)生猜想后教師演示） ②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識(shí)呢？ （生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)） ③揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1.直觀(guān)引入 直覺(jué)猜想 (1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，并思考：你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？ ①教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（生說(shuō)可能的情況） ②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說(shuō)說(shuō)你的看法。 生說(shuō)后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看） 2.實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）小組討論填寫(xiě)材料單，有順序地領(lǐng)取材料 學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)） （2）小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 實(shí)驗(yàn)方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實(shí)驗(yàn) 第二次實(shí)驗(yàn) 第三次實(shí)驗(yàn) 結(jié)論： （3）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 （4）組際交流，得出結(jié)論： 結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。 結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。 結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 結(jié)論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 …… 師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)呢？ （各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)論；說(shuō)明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。 （5）參與處理信息。 圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論： 師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？ （請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的） 師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。 （生說(shuō)明他們的過(guò)程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。 師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？ 生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 生3：我認(rèn)為第一種說(shuō)法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。 …… 師總結(jié)并板書(shū)： 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 3.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢？ 生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。 計(jì)算公式：V= 1/3 sh 師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？ 生回答，師做總結(jié) 4.簡(jiǎn)單應(yīng)用 嘗試解答 例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？ (生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流) （三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.試一試 一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米? 2.練一練 計(jì)算下面各圓錐的體積: 3.實(shí)踐性練習(xí) 師：請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它的體積。 4.開(kāi)放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗(yàn) 1.上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統(tǒng)整理） 2.用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？ （五）問(wèn)題解決。（電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境） 小明和小強(qiáng)到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算呢? 師：誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題呢？ （學(xué)生說(shuō)出買(mǎi)圓柱形的冰淇淋更合算的理由。） 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。