2019-2020年人教版四年級下冊《三角形三邊的關(guān)系》word教案1 塘橋小學(xué) 張平 一、教材內(nèi)容及分析： 《三角形的特性》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：三角形的基本特征和三角形三條邊之間的關(guān)系。而三角形三條邊之間的關(guān)系既是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)。 《三角形任意兩條邊之和大于第三邊》這部分內(nèi)容是在學(xué)生對三角形的特征有了初步了解的基礎(chǔ)進(jìn)行的。學(xué)生通過動(dòng)手操作體會(huì)到：三根小棒有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，從沒有圍成三角形的情況中猜想能圍成三角形的三條邊之間的關(guān)系，并采用多種方法進(jìn)行驗(yàn)證。從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的操作——觀察——想象——猜測——驗(yàn)證——總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 因此，本節(jié)課的教學(xué)，我采取“操作←→觀察←→想象←→猜測←→驗(yàn)證←→總結(jié)”的模式進(jìn)行教學(xué)，主要的教學(xué)思路設(shè)計(jì)是：游戲活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題……動(dòng)手操作，引發(fā)猜想……實(shí)踐探索，進(jìn)行驗(yàn)證……運(yùn)用知識(shí)，解釋生活中的實(shí)際問題的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1．通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，探究三角形的三邊關(guān)系，使學(xué)生明白三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 2.在動(dòng)手操作和觀察想象的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。 3.讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 三、教學(xué)重點(diǎn)： 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 四、教學(xué)過程： 1.游戲倒入: 游戲：圍三角形 學(xué)生取一根塑料管，并把它任意剪成三段圍三角形。 [設(shè)計(jì)思路]學(xué)生可能出現(xiàn)兩種情況：一是有的同學(xué)圍成了三角形，二是有的同學(xué)圍不成三角形。那么，教師就可以指出：不是隨隨便便的三條線段就可以圍成三角形的，那么自然而然的讓學(xué)生去思考到底怎么樣的三條線段能圍成三角形,也激發(fā)了他們的興趣和學(xué)習(xí)的欲望. 2．根據(jù)問題，進(jìn)行探究。(研究三根小棒圍不成三角形的原因) 教師請一些沒有圍成三角形的學(xué)生把自己的作品拿到前面實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示。 （1）教師先選取其中一份兩邊之和小于第三邊的作品。指著作品說：噢？這真的圍不成?。磕奈煌瑢W(xué)愿意再來試一試？在老師的誘導(dǎo)下，有的學(xué)生可能會(huì)說“把那兩根小棒再斜一下，教師演示小棒的移動(dòng)，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)上很想讓兩根小棒的端點(diǎn)能重合在一起，但是當(dāng)兩根小棒都平躺在一起了，還是沒重合，使學(xué)生猛然感受到圍不成的原因在于“兩根小棒的長度之和小于第三根小棒”，將學(xué)生的眼光吸引到兩邊之和與第三邊的關(guān)系上；再展示所有沒圍成三角形的作品，使學(xué)生得出結(jié)論。 總結(jié)：如果兩條較短邊之和小于最長邊時(shí)是不能圍成三角形的。 3.引發(fā)猜想，實(shí)踐驗(yàn)證 那么怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？當(dāng)學(xué)生知道圍不成三角形的原因，就能很自然的猜測到能圍成三角形的條件。學(xué)生就會(huì)從前面的結(jié)論中猜想出：兩條較短邊之和大于最長邊時(shí)可以圍成三角形。是不是這樣呢？我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下。學(xué)生用塑料棒任意的圍一個(gè)三角形，再剪成三段，比較其中較短的兩根小棒之和與最長小棒的關(guān)系。再投影儀先展示圍成的三角形和再展示其中兩個(gè)較短小棒和最長小棒之間的關(guān)系。從而使學(xué)生得出正確結(jié)論，加深猜想的正確性。這次的圍三角形，再拼三角形目的在于讓學(xué)生能成功拼成三角形，并能體現(xiàn)三角形的任意性和多樣性，再此基礎(chǔ)上比較三邊的關(guān)系，從而能讓結(jié)論更具說服力。 總結(jié)：兩條較短邊之和大于最長邊就能圍成三角形 思考：如果兩條較短邊之和等于最長邊時(shí)，能否圍成三角形？ 學(xué)生自己動(dòng)手操作探索，用10厘米，6厘米，4厘米的小棒圍三角形，可能在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中有的學(xué)生在擺的過程中由于端點(diǎn)沒重合，或者小棒長短的誤差，而且小棒是一個(gè)立體的物體，學(xué)生的觀察存在一定的困難，所以擺成了三角形，教師讓學(xué)生討論，想象，實(shí)物演示，課件演示等形式讓學(xué)生明白如果兩條較短邊之和等于最長邊時(shí)，也不能圍成三角形，擺成的而是兩條平行線。 再次總結(jié)：兩條較短邊之和等于最長邊時(shí)，不能圍成三角形，只有兩條較短邊之和大于最長邊才能圍成三角形。 在得出結(jié)論的同時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手用所學(xué)知識(shí)做一個(gè)三角形，即能讓學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，也能讓學(xué)生從剛才的簡單比較線段長短升華到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)當(dāng)中去，也為探索下個(gè)知識(shí)點(diǎn)做鋪墊。在完成表格，小組討論的過程中，使學(xué)生通過動(dòng)手操作與分析，讓學(xué)生明白三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)兩條較短邊之和大于最長邊時(shí)，三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。 4.聯(lián)系實(shí)際，解決問題 （1）第1題：讓學(xué)生運(yùn)用得到的結(jié)論來進(jìn)行判斷，說出為什么。 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所總結(jié)出的三角形三邊的關(guān)系。 （2）第2題：p82；讓學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的實(shí)際問題。 （3）第3題：：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷出另一個(gè)小棒長度的范圍，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) （4）第4題：學(xué)生可以先思考，把一根吸管剪成三段，圍成三角形，可以怎么剪，可以有幾種剪法。讓學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。 本題練習(xí)鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生對組成三角形規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，就可以構(gòu)成三角形。 同時(shí)聯(lián)系實(shí)際，動(dòng)手操作使學(xué)生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)。只有讓理論與實(shí)踐操作相結(jié)合，學(xué)生才能學(xué)活知識(shí)，使知識(shí)起到質(zhì)的飛躍 附送： 2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》word教案2 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)四年級數(shù)學(xué)下冊三角形的內(nèi)角和。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論。 3. 通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理及其推論。 教學(xué)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理的證明。 教學(xué)設(shè)備： 直尺、微機(jī)。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情境，自然引入 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。 問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢？ 問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？ 對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（以前學(xué)過的），問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)——“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。（板書課題） 二 設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 1. 求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。 讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。 問題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè) 什么角？ 問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示？ （把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。） 問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？ 其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論，充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。 2. 通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？ 學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。 3. 三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值180。那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？ 問題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系？ 問題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系？ 問題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？ 其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。 三 三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高（下圖）。求∠DBC的度數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程。 2.例2 已知：如圖2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度數(shù)。 3.例3 如圖3，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)， 證明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 總結(jié) 通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時(shí)，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。