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2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 數(shù)的意義教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識． 　　2．進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別． 　　教學(xué)重點 　　使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識． 　　教學(xué)難點 　　弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別． 　　教學(xué)步驟 　　一、鋪墊孕伏． 　　1．填空【演示課件“數(shù)的意義”】 　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35…… 　　學(xué)生分類填數(shù)： 　　2．導(dǎo)入：上題同學(xué)們填得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)．這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)．（板書課題：數(shù)的意義） 　　二、探究新知【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】 　?。ㄒ唬┱麛?shù) 　　1．小組討論． 　　2．師生總結(jié)． 　　自然數(shù)：0、1、2、3、…… 　　自然數(shù)是整數(shù)． 　　教師說明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)． 　　想一想：自然數(shù)有什么特征？ 　　總結(jié)：最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的． 　　（二）分?jǐn)?shù)． 　　1．引導(dǎo)學(xué)生思考： 　?、侔褑挝弧?”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)） 　　表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位） 　?、谠谡麛?shù)范圍內(nèi)能計算29嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計算嗎？為什么？ 　　2．填空練習(xí)． 　　①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 ． 　?、?的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數(shù)． 3．教師說明：兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示． 　　即： 　　4．教師提問：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？ 　　教師板書： 　　誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識？（舉例說明） 　?、俜肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)小于1． 　　②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1． 　　③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)． 　?、芊肿硬皇欠帜副稊?shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)． 　?、莘粗?，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)． 　　教師板書：假分?jǐn)?shù) 　　教師說明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化．帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式． 　?。ㄈ┬?shù)． 　　教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識呢？你能舉例說明嗎？ 　　教師板書： 　　教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數(shù)單位．各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位．?dāng)?shù)位是按一定的順序排列的． 　　（四）百分?jǐn)?shù)． 　　教師提問：你們還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？ 　　教師板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用%表示． 　　三、全課小結(jié)． 　　這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了數(shù)的意義及有關(guān)知識，并形成了知識網(wǎng)絡(luò)，對數(shù)概念間的聯(lián)系與區(qū)別有了更清楚的認(rèn)識． 　　四、隨堂練習(xí)【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】 　　1．填空． 　　（1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 ． 　?。?）分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)． 　?。?）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10 1是（ ），10個10是（ ）． 　　（4）最高位是百萬位的整數(shù)是（ ）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（ ）位小數(shù)． 　?。?）最小的四位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ），它們相差（ ）． 　　2．判斷下面的說法是不是正確，并說明理由． 　　（1）自然數(shù)既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”． （2）0不是自然數(shù)． 　　（3） 不能化成有限小數(shù)． 　　五、布置作業(yè)． 　　1．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商． 　　911　1612　1421　3926 　　2．把下面表中的各數(shù)互化． 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 0.75 120％ 　　六、板書設(shè)計 探究活動 朗誦會 　　活動目的 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉億以內(nèi)數(shù)的讀法． 　　活動準(zhǔn)備 　　1．教師準(zhǔn)備一些含有數(shù)字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進(jìn)行編號． 　　2．教師準(zhǔn)備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數(shù)量的大紅花． 　　活動過程 　　1．學(xué)生抽號，教師按號出示幻燈片． 　　2．學(xué)生抽完簽后立即開始朗誦，其他學(xué)生監(jiān)督，要求特別注意其中數(shù)字的讀法． 　　3．對讀得又對又快的學(xué)生頒發(fā)“讀書小能手”證書，并授予大紅花． 智力拼數(shù) 　　活動目的 　　使學(xué)生進(jìn)一步了解億以內(nèi)數(shù)的結(jié)構(gòu)，并能快速正確地讀出億以內(nèi)的數(shù)． 　　活動準(zhǔn)備 　　1．若干組數(shù)字牌（上寫零、一、二……九等大寫數(shù)字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數(shù)位） 　　2．若干組寫有億以內(nèi)數(shù)的紙牌（如13459000）． 　　活動過程 　　1．學(xué)生分為若干小組，每組4～6人． 　　2．教師出示紙牌，學(xué)生進(jìn)行拼數(shù)． 　　3．最先完成拼數(shù)的小組舉手示意，其他小組停止拼數(shù)，共同檢驗． 　　4．拼數(shù)正確記2分，錯誤則扣1分． 　　5．分?jǐn)?shù)最高的小組勝出． 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 比和比的應(yīng)用教案 人教版 教學(xué)要求 1. 使學(xué)生理解比的意義,認(rèn)識比的各部分名稱。會正確讀寫比?！? 2. 能正確的求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。 4、加強知識間的聯(lián)系，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。 教學(xué)重點：理解比的意義 教學(xué)難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教材分析： 這部分是學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué)，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學(xué)生有生活的一些體驗，因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)過程： 活動一 1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？） 2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對這面旗的長和寬進(jìn)行比較的，今天我們再學(xué)習(xí)一種對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比（板書課題） 活動二： 1、教學(xué)比的意義。 有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10 ，寬與長的比是10比15。 2、進(jìn)一步理解比的意義。 “神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。 你能提出什么問題？ 你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎？ 3、小組討論，你是怎么理解比的意義？ 得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。 ４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法 介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱， ①中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。 ②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內(nèi)容。 ③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。 5、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 聯(lián)系：a:b= ab= 區(qū)別：比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。 那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個比嗎？ 足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。 比的另一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。 （４）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？ 活動三 1． 填空： （1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。 （3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。 2、完成44頁做一做內(nèi)容。 ３、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？ 六年一班有男生２４人，女生２６人。 張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。 課題：比的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 ３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。 教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。 教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想——驗證——應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。 教學(xué)過程 活動一 １、出示例１，出示例１，讓學(xué)生解答。 教學(xué)比例的基本性質(zhì) （1）、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？ 生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 （2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。） ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。 ②根據(jù)比值驗證。 …… ③教師小結(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。 ④總結(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？ 活動二 教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？ 比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。） 根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？ （前項和后項是互質(zhì)數(shù)。） 請同學(xué)們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學(xué)生試著化簡比。 讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。 出示例１（２）① 1/6:2/9 ② ０.７5:2 學(xué)生先討論方法，再試做。 小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。 化簡比與求比值有什么不同？ 質(zhì)疑 　活動三 １、做一做４６頁化簡比。 ２、４８頁第４題 課題:比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關(guān)實際問題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。 3、 樹立用自己學(xué)來的知識幫忙解決問題的意識。 教學(xué)重點 掌握按比例分配的解決方法. 教學(xué)難點 靈活解決實際問題。 教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)情分析：對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。 教學(xué)過程 活動一 1、課前調(diào)查 奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？ 牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。 2、實際操作 要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？ 學(xué)生討論，研究不同算法。 解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml 解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml 討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認(rèn)為的最簡單的解法。 學(xué)生配置奶茶，共同品嘗。 活動二 1、教學(xué)例２ 書上例2，列式計算 2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，這節(jié)課我們來研究比的應(yīng)用。（板書：比的應(yīng)用） 接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。 活動三： １、 請幫忙配糖： 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？ （鼓勵求異思維） 3、 幫劉爺爺收電費 劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M，每家各應(yīng)收多少錢？ 住 戶 王 家 張 家 趙 家 李 家 分電表度數(shù) 40　　　　 38 　　　　29　　　 53 ３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？ ４、 總結(jié)全課 比的應(yīng)用廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥……用途很廣，同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。