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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘法（1）教案 人教版 單元名稱 分?jǐn)?shù)乘法 課時(shí) 14課時(shí) 教學(xué)時(shí)間 1～3周 雙 基 滲 透 思 想 品 德 教 學(xué) 要 求 １．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。 ２．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 ３．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 ４．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 重 點(diǎn) 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。 難 點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。 關(guān) 鍵 通過應(yīng)用題從整數(shù)乘法中常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合示意圖進(jìn)行教學(xué)。 教 學(xué) 進(jìn) 度 課時(shí) 教 學(xué) 內(nèi) 容 課型 授課安排 ７ 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則 新授 8/30-9/3 ３ 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 新授 9/6-9/8 ２ 倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 新授 9/9-9/10 ４ 整理和復(fù)習(xí) 檢測(cè)和反饋 復(fù)習(xí) 9/13-9/17 1、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則 第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的掌握，以及在計(jì)算中能約分的要約分。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)算理掌握。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １、５個(gè)１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：125 問:125算式的意義是什么？被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么？ ２、計(jì)算： 問:有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算? ３、小結(jié)： （１） 整數(shù)乘法的意義，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。被乘數(shù)表示相同的加數(shù)，乘數(shù)表示相同的加數(shù)的個(gè)數(shù) 。 （２） 同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子，分母不變。 二、新授 教學(xué)例１。 出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，３人一共吃多少塊？ 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊) 問：這里為什么用乘法？乘數(shù)表示什么意思？ 得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 都是求幾個(gè)相同的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。 練習(xí)：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。） 問：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算？（通過觀察例１，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則） 三、鞏固練習(xí)。 １．第２頁做一做。 ２．練習(xí)一 板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊) 教學(xué)反饋： 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義及法則。 教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算法則的掌握。 教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １．計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。 ２．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 二、新課。 引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)） １．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。 （１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名列式，板書： 問： 表示什么意思？指名回答，板書：求３個(gè)或求的３倍。 （２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；式子為：。 說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。 （３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名回答，板書： ，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。 ２．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。 ①．指出三個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)： 第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同？ 想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。 練習(xí)： ．課本的做一做１、２題。 ．說一說下列算式的意義。 ３．理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 （１）出示例３（先出示第一個(gè)問題）。 問：你根據(jù)什么列出式子？ 得出：根據(jù) “工作效率工作時(shí)間＝工作總量”列出式子：。 問：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示１公頃，那么 公頃怎樣表示？ 學(xué)生回答后，教師出示例３的圖（１） 問：公頃的是什么意思？ 出示例３圖（２） 要求學(xué)生觀察圖（２），問：在圖中的對(duì)于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？ 引導(dǎo)得出： 觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？ 出示例３的第二個(gè)問題。 學(xué)生列式，教師再出示例３圖（３） 問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？ 板書：公頃） （２）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，誰能說一說計(jì)算方法？ 教師歸納，再看書上結(jié)語。 再說明，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。 例： （３）做一做。 三、鞏固練習(xí)：練習(xí)二第１、２題。 四、小結(jié)。 １． 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ ２． 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？ ３． 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？ 五、作業(yè)。 練習(xí)二第３、４題。 板書設(shè)計(jì) 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同； 而一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么 公頃） 教學(xué)反饋： 第三課時(shí)：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：課本第６～８頁。 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。能熟練地運(yùn)用此法則進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握并能熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。使學(xué)生能進(jìn)行靈活的計(jì)算，并能根據(jù)乘數(shù)特點(diǎn)判斷積與被乘數(shù)的大小。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １． 口算。練習(xí)二的第9題 ２． 計(jì)算。練習(xí)二的第7題 二、新授。 1、 統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。 2、 明確：因?yàn)檎麛?shù)都可以看成是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則只要記住一條，即分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母：具體計(jì)算時(shí)碰到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘不必把整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣既便于學(xué)生記憶又表明算法合理。 3、 練習(xí) 4、 指導(dǎo)學(xué)生判斷積與被乘數(shù)、乘數(shù)間的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘以比1大的數(shù)，積比被乘數(shù)大；乘以比1小的數(shù)，積比被乘數(shù)小。 三、鞏固練習(xí) 1、 基本練習(xí)：做一做和練習(xí)二的第5題。 2、 深化練習(xí)。練習(xí)二的其他題 四、作業(yè)布置 教學(xué)反饋： 分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：課本第9頁例4，練習(xí)三１～５題。 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計(jì)算的熟練程度。 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １．分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義？ ２．一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義？ ３．分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則及其計(jì)算方法。 ５．計(jì)算。 56＋73 15（34－29） 二、新授。 問：最后兩題的運(yùn)算順序怎樣。 （第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號(hào)，再算乘法） 說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分?jǐn)?shù)，它們的運(yùn)算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。 出示例６。 問：這兩道題的運(yùn)算順序是怎樣的？（學(xué)生回答后獨(dú)立完成。讓兩名學(xué)生到黑板上做。） 板書： 三、鞏固練習(xí)。 １．課本１２頁做一做。 ２．練習(xí)三１～５題。 板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算 教學(xué)反饋： 分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：課本第14、15頁的例１和例２，完成“做一做”和練習(xí)四的第１～５題。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)找單位“１” 教學(xué)難點(diǎn)：依題意畫出線段圖 教學(xué)目的： １． 使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。 ２． 培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) １．先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 ２．列式計(jì)算。 （１）２０的是多少？ （２）６的是多少？ 讓學(xué)生列式計(jì)算解答，再指名說說算式的意義，并指出把哪個(gè)數(shù)看作單位“１”。 二、新授。 １．教學(xué)例１。 出示例１：學(xué)校買來１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？ （１）指名讀題，說出條件和問題。 （２）引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并在線段圖上標(biāo)出題目中的條件和問題。 先畫一條線段，表示“１００千克白菜”。 吃了，吃了誰的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎樣表示？ ？千克 100千克 教師邊說邊畫出下圖： （３）分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)解題思路。 引導(dǎo)學(xué)生說出：吃了，是吃了100千克的，所以把１００千克看作單位“１”，要求100的是多少，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，直接用乘法計(jì)算。 1 （４）學(xué)生列式計(jì)算：＝ =80 （５）再讓學(xué)生分析一下數(shù)量關(guān)系。 （６）練一練：完成第１８頁“做一做”第１題。 評(píng)講訂正時(shí)，讓學(xué)生分析一下數(shù)量關(guān)系。 ２．教學(xué)例２。 出示例２：小林身高米，小強(qiáng)身高是小林的， 小強(qiáng)身高多少米？ （１）明確題意，指名讀題，說出條件和問題。 （２）讓學(xué)生畫出線段圖并標(biāo)明條件和問題。 ①要畫幾條線段表示題里的數(shù)量關(guān)系？ ②引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題里的條件，確定誰的身高要畫得長(zhǎng)一些，誰的身高畫得短一些。 ③第一條線段表示誰的身高？畫了第一條線段表示小林的身高，該怎樣畫第二條線段表示小強(qiáng)的身高。 米 小林： ？米 小強(qiáng)： 啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)“小強(qiáng)身高是小林的”，要把表示小林的線段平均分成８份，在它的下面畫出其中７份的長(zhǎng)度代表小強(qiáng)的身高。 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （３）分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)解題思路。 啟發(fā)學(xué)生思考：小強(qiáng)身高是小林的，就要把小林的身高看作單位“１”，要求小強(qiáng)的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算。 １ １ （米） （４）讓學(xué)生列式計(jì)算。 （５）如果把上題改成下面的題： 小強(qiáng)身高米，小林身高是小強(qiáng)的倍，小林身高多少米？ 問：哪條線段畫得長(zhǎng)一些？怎樣畫？ 把誰看作單位“１”為什么？ 怎樣列式？ 米 ？米 小強(qiáng)： 小林： 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （６）教師說明： 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以是真分?jǐn)?shù)，也可以是帶分?jǐn)?shù)。這里是帶分?jǐn)?shù)，把化成假分?jǐn)?shù)，上題也可以改成“小林身高是小強(qiáng)的” 指出：在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數(shù)。 （７）做一做。 完成課本14頁“做一做”的第３題。 三、鞏固練習(xí) １．完成課本第14頁“做一做”的第３題。 學(xué)習(xí)列式計(jì)算后，指名讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。 ２．完成練習(xí)四的第５題。 說明：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，不可以是真分?jǐn)?shù)，也可以是帶分?jǐn)?shù)，還可以是整數(shù)。 訂正時(shí)指名分析。 四、全課小結(jié)。 今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題，應(yīng)根據(jù)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”分析數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義來解答。 五．作業(yè)。練習(xí)四的第１～４題。 教學(xué)反饋： 第八課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（2） 教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)四的第６～１０題。 教學(xué)目的： １．使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。 ２．培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。 教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位１ 教學(xué)難點(diǎn)：依題意正確畫圖教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 ２．指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看作單位“１”。 （１）梨的筐數(shù)是蘋果的。 （２）梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。 （３）白羊只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。 （４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的。 ３．教師給上面的第２題每個(gè)小題補(bǔ)充一個(gè)已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。 （１） 有４０筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的。( )? （２） 梨的筐數(shù)是和蘋果的筐數(shù)相等，有４０筐。（ ）? （３） 有４０只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（ ）？ （４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的，有４０只黑羊。（ ）？ 二、新授。 １．出示例３。 小亮的儲(chǔ)蓄箱中有１８元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的是小華的。小新儲(chǔ)蓄了多少元？ （１）指名讀題，說也已知條件和問題。 （２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。 先畫一條線段，表示誰儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？為什么？ 學(xué)生回答后，教師畫線段圖。 再畫一條線段，表示誰儲(chǔ)蓄的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？學(xué)生回答： 根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的”，把小亮的錢數(shù)作為單位“１”，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長(zhǎng)的線段。 然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答： 根據(jù)“小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的”，把小華的錢數(shù)作為單位“１”，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長(zhǎng)的線段。 18元 ? 小亮： 小華： 小新： 教師畫： （２）分析數(shù)量關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 （３）確定每一步的算法，列式計(jì)算。 ①求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的 把小亮的錢數(shù)看作單位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法計(jì)算。列式： ５ 1 （元） 1 3 ②求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)“小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小華的”，把小華的錢數(shù)看作單位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法計(jì)算。列式： 1 （元） 1 3 把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？ （元） 1 （４）檢驗(yàn)，寫答語。答：小新儲(chǔ)蓄了１０元。 ２．做一做。 讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第１９頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計(jì)算方法的。 ３．小結(jié)。 從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？ 學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“１”，第二步把誰看作單位“１”。 三．鞏固練習(xí)。 完成練習(xí)四的第６、７題。 四、全課小結(jié)。 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？ 五、布置作業(yè)。 完成練習(xí)四的第８～１０題。 教學(xué)反饋： 3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：課本第19頁的例題，完成“做一做”題目和練習(xí)五的第１～６題。 教學(xué)目的： １．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。 ２．使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 ３．滲透辯證唯物主義關(guān)于事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)：正確找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 １．把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 ２．把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 0.7 1.5 0.375 0.75 二、新授。 １．引入。 這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)——倒數(shù)。 （板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)） ２．倒數(shù)的意義。 （１）口算下面各題。 問：上面四個(gè)算式都是幾個(gè)數(shù)相乘？ 計(jì)算的結(jié)果有什么特點(diǎn)？ 教師說明：具備以上特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個(gè)算式中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出倒數(shù)的定義。教師板書： 乘積是１的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （２）教師指出倒數(shù)的兩個(gè)條件： ①兩個(gè)數(shù)。 ②這兩個(gè)數(shù)的乘積是１。 例如：和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)，的倒數(shù)是。 （３）討論： ① 怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ ② 一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？ ③ ５是倒數(shù)這樣的說法對(duì)嗎？為什么？ 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上說明：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。 （４）判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。 和 和 和 和 指名說出“為什么”？ （５）讓學(xué)生舉出幾組倒數(shù)，并對(duì)學(xué)生的回答讓學(xué)生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)所舉的例子對(duì)不對(duì)。 ３．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 （１）引導(dǎo)學(xué)生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。 問：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？ （２）引導(dǎo)學(xué)生找出：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。 （３）討論： ① ２的倒數(shù)是多少？ ② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？１的倒數(shù)是幾？ ③ ０有沒有倒數(shù)？為什么？ ④ 怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生得出： １的倒數(shù)是１。０沒有倒數(shù)。 求一個(gè)數(shù)（０除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 （４）教學(xué)例題。 寫出和的倒數(shù)。 第一小題：讓學(xué)生討論怎樣寫，教師板書： 分子、分母調(diào)換位置 第二小題：讓學(xué)生獨(dú)立完成。 分子、分母調(diào)換位置 讓學(xué)生再說一說求倒數(shù)的方法。 三、鞏固練習(xí)。 １．完成課本第２３頁的“做一做”題目。 使學(xué)生明確： （１） 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是１的假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。 （２） 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把它化成假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。 ２．完成練習(xí)五第１、２題 四．全課小結(jié)。 請(qǐng)學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。 五．作業(yè) 練習(xí)五第３～６題。 教學(xué)反饋： 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)目的：鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則 教學(xué)重 、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)：１這個(gè)單元的名稱是什么？分?jǐn)?shù)乘法分幾類？ ２自學(xué)Ｐ１－２１的知識(shí)要點(diǎn)理清脈絡(luò) ３分別舉例說說意義是什么？（板書） ４計(jì)算：P22?。? 二、填上適當(dāng)?shù)姆?hào)：５６１*２/３（）５/６?。?６１（）５/６　５/６５/６（）５/６ １.６４/５（）１.６?。?１６２*４/５（）１/１６?。埃?１/２（）０ 三、看圖計(jì)算： 四、填空：（意義）１、４*２/５千克＝（）克?。?４時(shí)＝（）分?。?２０立方米＝（）立方分米 ?。?５米＝（）厘米?。?５噸＝（）千克?。?３/８平方米＝（）平方分米 ２、０.５（）＝３/８（）＝（）１*１/３＝１.８（）＝１ 五、計(jì)算：４.８７/２０?。?２/３１.８?。?５/８１*７/９ 六、應(yīng)用題：（畫圖） １、一種松木每立方米重１３/２０噸，５立方米重幾噸？ ２、紡織廠每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)可織布６００米，５/１２小時(shí)可織布多少米？ ３、制造一種機(jī)器用鋼１４４０千克，技術(shù)革新后，每臺(tái)機(jī)器用鋼比原來節(jié)約１/６，節(jié)約多少千克？ 七、作業(yè)：Ｐ２２?。病ⅲ保玻〞希校玻病。?、６ 教學(xué)反饋： 教學(xué)目的：使學(xué)生鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解 教學(xué)重、難點(diǎn)：簡(jiǎn)算及應(yīng)用題 教學(xué)過程：一、計(jì)算 １*２/３２　７/１５１５３/７?。?１/２１*５/７?。?５/８１*７/９１/１０　６/１７１８ ６*３/５７*１/６－２*１/６６*３/５　０.７２１*２/９　１*１/８０.６４?。?２５９９＋０.１６ 二、應(yīng)用題：（學(xué)生畫圖分析，合作學(xué)習(xí)） １、一個(gè)紡織廠運(yùn)來棉花３６００包，用去了總數(shù)的３/５，用去多少包？ ２、養(yǎng)雞廠去年有１２００只雞，今年比去年多２/５，今年比去年多多少只？ ３、每臺(tái)粉碎機(jī)每小時(shí)粉碎１/２噸，３臺(tái)６*２/３小時(shí)可以粉碎多少噸？ ４、某區(qū)興修水利，計(jì)劃挖８*３/４千米，挖了２/５，挖了多少千米？還剩多少千米？ ５、某區(qū)興修水利，計(jì)劃挖８*３/４千米，挖了２/５千米，還剩多少千米？ ６、某區(qū)興修水利，計(jì)劃挖８*３/４千米，實(shí)際比計(jì)劃多挖了２/５千米，實(shí)際挖多少千米？ ７某區(qū)興修水利，計(jì)劃挖８*３/４千米，實(shí)際比計(jì)劃多挖了２/５，實(shí)際比計(jì)劃挖多少千米？實(shí)際挖多少千米？ 三、作業(yè)：Ｐ２３　５、８－１１ 教學(xué)反饋： 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘法（2）教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 本單元的教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘法解決問題，倒數(shù)的認(rèn)識(shí)共三個(gè)小節(jié)。 1、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)乘法與加減法的混合運(yùn)算等等。 2、解決問題包括求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，一步和兩步應(yīng)用題。 3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)包括倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義。性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好本單元知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。 三維目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能 （1）使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能夠正確地、比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 （2）使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 （3）使學(xué)生學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 （4）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 2、過程與方法 （1） 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的活動(dòng)過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 （2） 把探索“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題與解決實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來。 （3） 讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑、反饋等活動(dòng)過程，理解掌握所學(xué)知識(shí)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)的興趣。 （2） 讓學(xué)生在解決相關(guān)的問題中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1、重點(diǎn) （1） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 （2） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 2、難點(diǎn)： （1） 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 3、關(guān)鍵 理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的道理。 課時(shí)劃分： 本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：12課時(shí) 1、 分?jǐn)?shù)乘法……………………………………………..6課時(shí) 2、 解決問題……………………………………………..4課時(shí) 3、 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)…………………………………………..1課時(shí) 4、 整理和復(fù)習(xí)…………………………………………..1課時(shí) 1、 分?jǐn)?shù)乘法 第一課時(shí) 課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1、計(jì)算下列各題 + ++ ++ 過程要求： (1) 寫出計(jì)算過程。 (2) 說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。 2、想一想，能不能把 ++改寫成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教學(xué)例1 （1） 出示例題 根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。 （2） 根據(jù)題意列出解答算式： + + = = 3= (3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 師：3= ，說一說你是怎么想的？ ① 學(xué)生在小組交流各自的想法 ② 小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果 教師板書：++== = ③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 A、 學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法； B、 教師整理并板書： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 2、教學(xué)例2 計(jì)算：6 (1) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 (2) 交流計(jì)算方法和步驟。 (3) 比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡(jiǎn)單。 9 6＝= = 4 3 6 = = 4 (3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。 三、鞏固練習(xí) 1、 完成課本“做一做”。 （1） 學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。 （2）第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？ 一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如： 1 107==60(kg) 1 2、課本練習(xí)二第1、2題 四、課后作業(yè)設(shè)計(jì) 1、填空：看圖寫算式 ＋ ＋ ＝ + + = ( ) = 二、計(jì)算 7 8 3 4 5 3 27 16 三、列式計(jì)算 1、3個(gè)是多少？ 2、的6倍是多少？ 3、擴(kuò)大7倍以后是多少？ 4、與24的積是多少？ 課后反思： 第二課時(shí) 課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 2、 關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1、計(jì)算下面各題。 12 32 15 12 2、說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。 （1） 整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 （2） 能約分的要先約分，再計(jì)算 3、根據(jù)題意列出算式。 （1） 一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？ （2） 某修路隊(duì)，每天修路千米，5天修多少千米？ （3） 一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰?4小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮祝? 二、探索新知 1、教學(xué)例3。 出示題目： 問題一：小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？ （1） 你想怎樣列式？ 學(xué)生回答，教師板書。 (2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？ ①表示什么？ 經(jīng)過討論，使學(xué)生理解，就是求的是多少,也就是說把平均分成4份，取其中一份是多少？ ③ 畫示意圖分析。 每小時(shí)粉刷 這面墻的 這面墻的 的 ③從圖上可以看出，這面墻的的，是占整面墻的 板書：＝ ④ 發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 ⑤ 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。 板書：＝ = 想一想：虛線框中，應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過程呢？ 學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。 ＝ = 然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。 問題二：小時(shí)粉刷多少呢？ （1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式 （2） 你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少？ 學(xué)生回答，教師板書 ＝= （3） 畫示意圖加以驗(yàn)證。 注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合的意義加以分析。 （4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 師生共同總結(jié)，教師板書： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。 3、 教學(xué)例4 4、 出示教材例題，學(xué)生簡(jiǎn)要了解蜂鳥。 （1）分鐘能飛行多少千米？ ①列出算式 ②學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。 完成后，選擇兩位不同計(jì)算過程的學(xué)生上臺(tái)板演。 ③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。 （2）5分鐘能飛行多少千米？ ① 學(xué)生獨(dú)立列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。 ② 教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。 ③ 說明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。 強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。 三、鞏固練習(xí) 1、完成例題后“做一做” 2、完成練習(xí)二第3、4題 四、課后作業(yè)設(shè)計(jì) 一、計(jì)算 4 10 14 15 二、列式計(jì)算。 1、的是多少？ 2、千克的是多少？ 3、小時(shí)的是多少？ 三、解答下列問題。 1、高山村農(nóng)民開荒，每小時(shí)開墾荒地公頃，小時(shí)能開墾荒地多少公頃？ 2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)dm,寬dm,它的面積是多少dm? 課后反思： 第三課時(shí) 課題：練習(xí)課 練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二中的第5～10題 練習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 練習(xí)過程： 一、 基礎(chǔ)練習(xí) 1、口算 14 15 5 2、計(jì)算 4 27 過程要求： （1） 請(qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 （2） 集體反饋，學(xué)生評(píng)價(jià)計(jì)算過程。 （3） 著重強(qiáng)調(diào)約分的操作步驟。 二、 專項(xiàng)練習(xí)： 完成練習(xí)二第5～10題 1、第5題 （1） 提問各算式的意義。 要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說一說、、各表示什么？結(jié)果是多少？ （2） 將結(jié)果寫在書上。 2、第6題 （1） 認(rèn)真審題，弄清題意。 （2） 分別說明三個(gè)問題各屬于什么類型的問題。 （3） 列式計(jì)算。 3、第7題 學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說你是怎樣做的？ 4、第8題 學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。 5、第9題 （1） 學(xué)生判斷正誤，并說明原因。 （2） 改正算式。 6、第10題 （1） 學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。 （2） 說一說你有什么體會(huì)。 三、 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 一、計(jì)算。 14 120 24 18 二、列式計(jì)算 1、米的是多少米？ 2、千克的是多少千克？ 3、噸的是多少噸？ 三、解答下列問題。 1、一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，小時(shí)行駛多少千米？ 2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)米，寬 米，高米，它的體積是多少立方米？ 課后反思： 第四課時(shí) 課題：混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，練習(xí)三第3題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 2、通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。 教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 計(jì)算下面各題 56＋73 15（34－29） －+ 過程要求： 1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。 2、說一說運(yùn)算順序。 二、講授新知 1、教師明確說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 2、舉例說明 計(jì)算：+ (1) 觀察算式說一說運(yùn)算順序。 (2) 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。 (3) 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師板書。 + ＝＋ = 3、嘗試練習(xí) 1－ － 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三第3題 1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 2、選出兩題，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演，學(xué)生評(píng)價(jià)。 四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 一、計(jì)算： － + (+)2 (－) 75－25 － 二、列式計(jì)算 1、與的差的是多少？ 2、減去的，差是多少？ 3、的比少多少？ 課后反思： 第五課時(shí) 課題： 簡(jiǎn)便運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例5 1、觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。 （1）○ ① 學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。 ② 說一說存在的規(guī)律。 ③ 用字母表示。 板書：乘法交換律：ab=ba (2)()○() ①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) (3) (+)○+ ①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 2、小結(jié)。 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 二、教學(xué)例6 1、計(jì)算5 (1) 觀察算式，說一說你有什么想法。 (2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。 (3) 匯報(bào)計(jì)算過程。 5 1 ＝ 5 （問：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？） 1 1 ＝ 3 2 ＝ (4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行？ 抽生板演 通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。 （5）試一試 3 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 2、計(jì)算（＋）4 (1) 觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 (2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請(qǐng)兩位上臺(tái)板演。 (3) 集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 板書：（＋）4 2 1 ＝4＋4 5 1 ＝+1 =1 (4)試一試 （＋）27 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過程。 3、計(jì)算：87 （1）觀察算式，說一說算式有什么特征？ （2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡(jiǎn)便？ （學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。 （3）反饋交流結(jié)果 板書：87 ＝（86＋1） 1 ＝86 + 1 =3+ =3 三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題 四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 一、 填一填 1、□=□ 2、（）=□(□□) 3、（＋）9=□9+□9 二、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1、（+）24 2、21 3、6 4、39 教學(xué)反思： 2、解決問題 第一課時(shí) 課題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。 教學(xué)重、難點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理；正確找準(zhǔn)單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，初步學(xué)會(huì)畫線段圖。 教學(xué)過程： （一）、導(dǎo)入 1、出示口算卡片，讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義 12= = = = 10= = = 2、口頭列式 20的是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？ （二）、教學(xué)實(shí)施 1、出示第17 頁例1 學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問題； 在理解題意的基礎(chǔ)上用圖表表示數(shù)量關(guān)系，如： ？㎡ ？㎡ 2500㎡ 2500㎡ 2、指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并板書： 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 提問：想一想，應(yīng)重點(diǎn)抓住哪個(gè)已知田間分析？這條線段表示什么？ 根據(jù)“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個(gè)條件，應(yīng)該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請(qǐng)一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫圖，教師巡視）對(duì)照板書，把不正確的地方改正過來。 1、分析題中的數(shù)量關(guān)系 提問：想一想，“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占這樣的2份。）求我國(guó)人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)什么？ 板書： 2500=1000（㎡） 或 250052=1000（㎡） 這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。） （三）、鞏固練習(xí) 1、一本書，看了，表示把（ ）看著單位“1”，平均分成（ ）份，看完的頁數(shù)占這樣的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個(gè)人的身高是鯨體長(zhǎng)的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個(gè)人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成練習(xí)四中的第2題，第3 題。 （四）、課堂小結(jié) 我們?cè)诮獯稹耙阎粋€(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。 教學(xué)反思： 第二課時(shí) 課題：分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的分析能力；進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。 教學(xué)重，難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，突出一次計(jì)算，會(huì)解答分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： （一）、導(dǎo)入 1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題 2= 3= = = 36= 2、說出下面各題中的兩個(gè)量，應(yīng)該把誰看著單位“1”。然后再給每題補(bǔ)充一個(gè)已知條件和一個(gè)問題，使它成為一道一步計(jì)算的分式乘法應(yīng)用題。 母牛的頭數(shù)是公牛的， 公牛頭數(shù)的和母牛相等。 母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的， 公牛的頭書相當(dāng)于母牛頭數(shù)的。 小組完成，集體訂正。 （二）、教學(xué)實(shí)施 1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛的，小牛的頭數(shù)相當(dāng)于木牛的，小牛有多少頭？（認(rèn)真讀題，弄清題意） 2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個(gè)量？（母牛的量）母牛的頭數(shù)又和哪個(gè)數(shù)量有關(guān)？（公牛的頭數(shù)）先畫一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量？（公牛的頭數(shù)）崽化一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量？（母牛的頭數(shù)）畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？表示小牛的頭數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫？板書： 公牛： | | | | | | | | | | | 30頭 母牛： | | 小牛： ？頭 3.分析數(shù)量關(guān)系： 求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數(shù)）求母牛的頭數(shù)應(yīng)該怎樣做？解答這道題需要幾步？ 4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應(yīng)該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書： 30= 根據(jù)綜合算式讓學(xué)生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計(jì)算，可以一次計(jì)算，遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分之相乘。 （三）鞏固練習(xí) 完成第18頁第4、5、9、10題，學(xué)生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。 （四）課堂小結(jié)：解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 課題：求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)利用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生分析問題及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)：了解“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征；正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。 教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入 板書：超市運(yùn)來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的。 （二）、教學(xué)實(shí)施 1.根據(jù)以上兩個(gè)條件，我們可以提出以下數(shù)學(xué)問題： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個(gè)問題可以一步解決？明確任務(wù)，重點(diǎn)研究第二個(gè)問題 2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書： “1” 花生油占總桶數(shù)的 | | | | | | 豆油？桶 600桶 3.分析數(shù)量關(guān)系；看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾？求豆油的桶數(shù)就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的是多少，用乘法計(jì)算。 4.列式： 600（1 - ）或 600 - 600 后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù) — 花生油的桶數(shù) = 豆油的桶數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和 — 一個(gè)量 = 另一個(gè)量” 5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個(gè)量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生嘗試板演畫線段圖 “1” 原來： | | | | | | | | 85分貝 降低了 現(xiàn)在： | | | | | | | | ？分貝 根據(jù)線段圖想到了什么？ 3.分析數(shù)量關(guān)系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計(jì)算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。） 4.列式解答： 方法一：80 — 80 方法二： 80 （1 —） =80—10 =80 =70（分貝） =70（分貝） （三）、深化練習(xí) 完成教材20 頁的“做一做”；完成練習(xí)五的第2、4、5、8、10題 （四）課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。 課后反思： 第四課時(shí) 課題：求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生回解答“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。 教學(xué)重、難點(diǎn)：周圍分析方法，正確熟練的解決時(shí)間問題。 教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知 1. 完成教材練習(xí)五第6 題，并把計(jì)算結(jié)果相等的算式連接起來。 2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。 男生的人數(shù)是女生人數(shù)的， 一瓶墨水已經(jīng)用了， 草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多。 （二）教學(xué)實(shí)施 1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”是什么意思？ 3. 指導(dǎo)學(xué)生畫圖 根據(jù)這句話，應(yīng)當(dāng)把什么看著單位“1”？板書： “1” 青少年： | | | | | | 75次 比青少年多 嬰兒： | | | | | | | | | | ？次 4. 列式解答： 借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當(dāng)于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少？ 方法一： 75 + 75 方法二：75 （1 + ） 請(qǐng)學(xué)生將這兩題的解題思路完整的敘述出