2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積》(已知圓的周長求面積)教學(xué)建議.doc
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2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》(已知圓的周長求面積)教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運(yùn)用圓的知識和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。 2、掌握已知圓的周長求面積的計(jì)算方法,能解決與圓面積有關(guān)的簡單實(shí)際問題。 3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的實(shí)踐能力。 教學(xué)建議: ◆蒙古包占地面積 1、教師口述問題背景,以及蒙古包周長的測量結(jié)果,提出問題:已知周長怎樣求蒙古包的占地面積?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明白解題思路。 2、師生共同求出蒙古包的半徑,讓學(xué)生自己計(jì)算蒙古包的占地面積。然后交流計(jì)算結(jié)果。答案: 50.24m ◆選臺布 1、教師口述選臺布的問題,說明圓桌的直徑是120厘米,然后了解三塊臺布的邊長,使學(xué)生理解“l(fā)l0cmll0cm”等表示的意義。 2、提出“選哪一塊臺布合適”的問題,先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說出選擇的理由。 3、提出計(jì)算圓桌和邊長110厘米臺布面積的要求,學(xué)生完成后交流計(jì)算結(jié)果。 4、讓學(xué)生觀察圓桌和邊長110厘米臺布的面積,先說一說發(fā)現(xiàn)了什么,再討論紅紅的問題,只要學(xué)生說得有道理,教師就給予肯定。 ◆練一練 第1、2題,都與蒙古包問題相似,讓學(xué)生獨(dú)立完成。 第1題答案: 78.5m 第2題答案: 28.26m 第3題,是一個實(shí)踐性作業(yè),讓學(xué)生課下完成。 ◆問題討論 1、先了解要討論的問題,再啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸芳僭O(shè)鐵絲的周長,再計(jì)算面積。 2、交流學(xué)生不同數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果,使學(xué)生了解,周長相同的平面圖形中,圓的面最大。 附送: 2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》(已知圓的周長求面積)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第52、53頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運(yùn)用圓的知識和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。 2、掌握已知圓的周長求面積的計(jì)算方法,能解決與圓面積有關(guān)的簡單實(shí)際問題。 3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的實(shí)踐能力。 課前準(zhǔn)備:蒙古包的資料。 教學(xué)方案: 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、師生討論引出蒙古包,教師貼出蒙古包的圖片讓學(xué)生觀察。提出:你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,給學(xué)生充分的發(fā)表不同問題的機(jī)會。 觀察蒙古包圖片,交流想到的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物,為解決問題做準(zhǔn)備。 師:同學(xué)們,在草原上有一種非常特別的房子,你們知道叫什么嗎? 生:蒙古包。 師:對,蒙古包???,老師帶來了一張蒙古包的圖片。 師:觀察這個蒙古包,你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題? 學(xué)生可能會說: (1)這個蒙古包是個圓形的。 (2)這個蒙古包占地面積是多少呢? (3)這個蒙古包有多高呢? (4)這個蒙古包的直徑是多少呢? (5)這個蒙古包能住幾個人呢? …… 學(xué)生還可能說到其他資料。 2、提出:要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?師生討論,得出:測量直徑不好測,可以測量出周長,再計(jì)算占地面積。教師給出周長數(shù)據(jù)。 問題討論是解決實(shí)際問題的過程,豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體會問題的現(xiàn)實(shí)性,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 師:如果要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦? 生:測量出蒙古包的直徑,就能計(jì)算出它的占地面積。 師:對。測量出直徑就能求出它的占地面積。大家來觀察這個圖片,這個蒙古包的直徑好測量嗎? 生:不好測量。 師:對,從外面沒法測量。從里面測量一方面屋子里有東西不好量,另外也不容易測量準(zhǔn)確。測量直徑不行,還有其它方法嗎? 生:測量出周長。 師:對,周長容易測。草原上的人們也想到了這個辦法,他們測量出蒙古包的周長是25.12米。 板書:周長25.12米。 二、解決蒙古包占地面積問題 1、提出:已知周長,怎樣求蒙古包的占地面積?學(xué)生討論,理清思路后,自主計(jì)算。 在教師的指導(dǎo)下,弄清解題思路,經(jīng)歷自主解決問題的過程。 師:現(xiàn)在知道了蒙古包的周長,怎樣求蒙古包的占地面積呢?同學(xué)們討論一下。 學(xué)生討論。 師:誰來說說已知圓的周長是多少,怎樣求圓的面積? 生:先利用圓的周長公式求出半徑,再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。 學(xué)生說不完整,教師參與交流。 師:解題思路大家都清楚了,請同學(xué)們在本上算一算這個蒙古包的占地面積。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視并指導(dǎo)。 2、交流計(jì)算的過程和結(jié)果,重點(diǎn)說一說是怎樣算的。教師板書出計(jì)算的過程。 展示、交流學(xué)生解決問題的方法,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。掌握已知周長求面積的計(jì)算思路。 師:哪位同學(xué)說說你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么? 生:我先計(jì)算出蒙古包的半徑,列出方程23.14r=25.12求出r=4,再計(jì)算蒙古包的占地面積3.144=50.24(平方米) 學(xué)生說的同時,教師板書: 蒙古包的半徑: 23.14r=25.12 r=25.126.28 r=4 蒙古包的占地面積: 3.144=50.24(平方米) 如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法,教師首先予以肯定,然后提示。已知周長求面積,先直接求出半徑,計(jì)算比較方便。 三、解決選臺布問題 1、師生談話。讓學(xué)生說一說自己家餐桌是什么樣的,從而引出選臺布的問題。 自己家的餐桌是學(xué)生再熟悉不過的事情,由交流自己家的餐桌開始學(xué)習(xí)活動,創(chuàng)造愉快的課堂氛圍,并自然引出本節(jié)課研究的問題。 師:同學(xué)們,餐桌是每個家庭都有的生活用品,誰來給大家說一說,你們家的餐桌是什么形狀的? 指名回答,給學(xué)生充分交流不同餐桌的機(jī)會。 師:老師的一個朋友剛買了一個圓形餐桌,桌面的直徑是120厘米。 板書:圓桌直徑120厘米。 師:他打算選一塊正方形的臺布。到商店一看,有三種不同規(guī)格的臺布可供選擇。 2、讓學(xué)生觀察三塊臺布,了解三種臺布的數(shù)據(jù)信息。并理解“110cm110cm”等規(guī)格的含義。 讓學(xué)生觀察了解題中的數(shù)據(jù)信息為下面解決選臺布問題做準(zhǔn)備。 出示課本第52頁三塊臺布圖片。 師:選那塊更合適呢?這位朋友想請老師參謀一下。今天,我們一起來幫他解決“選臺布”的問題。 師:請同學(xué)們觀察這三塊臺布,你發(fā)現(xiàn)了什么? ●這三塊臺布的花色不一樣,大小也不一樣。 師:你們知道臺布下面的式子表示什么嗎? 學(xué)生可能會說: ●110cm110cm表示左邊正方形臺布的邊長是110厘米。 ●120cm120cm表示中間正方形臺布的邊長是120厘米。 ●160cm160cm表示右邊正方形臺布的邊長是160厘米。 3、提出:“計(jì)算第一塊臺布和圓桌面的面積各是多少,比一比誰的面積大”的要求,給學(xué)生自己計(jì)算的時間,然后交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。 充分利用課程資源,讓學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)學(xué)計(jì)算,也為討論第一塊臺布是否合適生成問題和素材。 師:同學(xué)們真聰明,根據(jù)這些算式就知道了臺布的邊長。現(xiàn)在,請同學(xué)們算一算圓桌面和邊長110cm臺布的面積,再比一比,誰的面積大。 學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、比較,教師巡視指導(dǎo)。 師:誰來匯報(bào)一下你計(jì)算和比較的結(jié)果? 學(xué)生說,教師板書: 桌面面積:3.1460=11304(平方厘米) 第一塊臺布面積:110110=12100(平方厘米) 因?yàn)?2100>11304,所以臺布的面積大。 4、提出:“選擇第一塊臺布是否合適?”的問題,給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會,最后,形成共識:不合適。 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的現(xiàn)實(shí)性,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 師:通過計(jì)算,我們知道邊長110厘米的臺布的面積大于圓桌的面積。那么,選用這塊臺布是否合適呢?誰來說說你的想法?學(xué)生可能會出現(xiàn)以下意見: ●合適。因?yàn)?,第一塊臺布的面積比圓桌面的面積大。 ●不合適。雖然第一塊臺布的面積大于圓桌面的面積,但是第一塊臺布的邊長只有110厘米,而圓桌的直徑是120厘米,這塊臺布不能蓋住圓桌面,所以不合適。 如果學(xué)生出現(xiàn)兩種意見,通過討論形成共識。 5、提出:第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什么?鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)踴躍發(fā)表自己的見解。 在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行選臺布的問題討論,培養(yǎng)學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力,豐富解決生活中實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。 師:看來判斷臺布是否合適,只比較面積的大小不行,還要看臺布的邊長和圓桌的直徑?,F(xiàn)在我們已經(jīng)確定第一塊臺布不合適,那第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什么?請同學(xué)們在小組里說一說自己的意見。 學(xué)生分組討論,教師參與討論并進(jìn)行指導(dǎo)。 師:同學(xué)們討論得很熱烈,誰來說一說你們小組的或你個人的意見? 學(xué)生可能會有不同意見: ●第二塊比較合適。因?yàn)榈诙K臺布的邊長與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊臺布的邊長比圓桌直徑大40厘米,有些浪費(fèi)。 ●第二塊和第三塊臺布都合適。因?yàn)榈诙K臺布的邊長與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊臺布的邊長大于圓桌直徑,一定能蓋住圓桌面。 ●第三塊臺布更合適些。因?yàn)榈谌龎K臺布的邊長比圓桌面的直徑大一些,鋪在圓桌上面四周都能下垂一部分,這樣比較美觀,臺布不易被掀起。 師:我同意選擇第三塊臺布。因?yàn)榕_布的邊長比桌面的直徑大一些,臺布鋪上后,桌子的四周垂下來一部分,既美觀,又不容易被掀起來。 四、課堂練習(xí) 1、“練一練”第1、2題,蒙古包占地類似的問題,讓學(xué)生自己讀題,并解答。 本節(jié)知識技能目標(biāo)的基本練習(xí),考察學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 師:我們解決了蒙古包的占地問題,下面,請看練一練第1題,自己讀題,并解答。 學(xué)生獨(dú)立完成,教師個別指導(dǎo)。 師:誰來說一說你的做法,這個蓄水池的占地面積是多少? 生:我先求出這個蓄水池的半徑3.142r=31.4求出r=5,再計(jì)算蓄水池的占地面積:3.145=78.5(平方米) 師:看第2題,求花池的面積。自己解答。 交流時,請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。 答案:3.142r=18.84 r=3 3.143=28.26(平方米) 2、“練一練”第3題。結(jié)合書中的插圖,弄清活動要求,然后讓學(xué)生課下完成。 解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 師:讀一讀第3題.誰知道樹干的橫截面指的是什么? 生:就是把樹干鋸斷后的圓面。 師:樹干的周長相當(dāng)于這個橫截面的什么? 生:樹干的周長相當(dāng)于這個圖形橫截面的周長。 師:這個問題同學(xué)們課下解決??梢詭讉€人一起測量,也可以自己完成測量,然后計(jì)算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中,有很多類似的數(shù)學(xué)問題,可以用我們學(xué)到的知識來解決。只要你多觀察,多動腦,就一定會越來越聰明。下面看問題討論。自己讀一讀。 學(xué)生讀題。 五、問題討論 1、讓學(xué)生閱讀“問題討論”的內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。 在交流、討論中,使學(xué)生學(xué)會有條理地表達(dá),獲得數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)的思維。 師:用同樣長的鐵絲,分別圍成一個正方形和一個圓。圍成的圖形哪個面積大?就這個問題,誰想發(fā)表一下自己的意見? 學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見,都不做評價。 師:怎么研究這個問題呢,聰聰給我們提供了一個很好的思路:假設(shè)鐵絲的長度。比如,鐵絲長1米、2米或3米、4米等,實(shí)際算一算,再看看結(jié)果是什么。好,現(xiàn)在同學(xué)們小組合作,按聰聰?shù)霓k法算一算。 學(xué)生合作研究,教師參與指導(dǎo)。 2、全班交流,重點(diǎn)說一說思考的過程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識到周長相同的平面圖形中,圓的面積最大。 展示、交流學(xué)生解決問題的方法,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。 師:誰來說一說你們假設(shè)鐵絲的長度是多少,計(jì)算的結(jié)果是什么? 學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如: (1)假設(shè)鐵絲長1米。 正方形的邊長:14=0.25=25(厘米) 正方形面積:2525=625(平方厘米) 圓半徑:10023.14≈16(厘米) 圓面積:3.1416≈803(平方厘米) 結(jié)論:圓的面積大 (2)假設(shè)鐵絲長2米。 正方形的邊長:24=0.5=50(厘米) 正方形面積:5050=2500(平方厘米) 圓半徑:20023.14≈32(厘米) 圓面積:3.1432≈3215(平方厘米) 結(jié)論:圓的面積大 (3)假設(shè)鐵絲長4米。 正方形的邊長:44=1(米) 正方形面積:11=1(平方米) 圓半徑:423.14≈0.64(米) 圓面積:3.140.64≈1.29(平方米) 結(jié)論:圓的面積大。 3、提出:長方形和圓周長相等時,哪一個圖形面積大?師生討論,使學(xué)生了解,圓的面積大。 充分利用生成的資源給學(xué)生提供個性發(fā)展的空間,培養(yǎng)知識創(chuàng)新的能力。 師:總結(jié)一下,通過計(jì)算,我們得出怎樣的結(jié)論? 生:正方形和圓周長相等時,圓的面積大。 師:我們以前研究過長方形和正方形周長相等時,正方形的面積大,今天我們又知道了正方形和圓周長相等時,圓的面積大,現(xiàn)在,老師有一個問題,長方形和圓的周長相等時,哪一個圖形的面積大?說出判斷理由。生1:肯定圓的面積大。假設(shè)長方形、正方形、圓周長都相等。圓面積大于正方形,正方形面積大于長方形,那圓的面積肯定大于長方形。 學(xué)生說不完整,教師說明。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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