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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 混合運(yùn)算教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問(wèn)題、自主解決問(wèn)題、列綜合算式等學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的過(guò)程。 2. 會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。 3. 在用已有知識(shí)自主解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受分?jǐn)?shù)、整數(shù)混合運(yùn)算順序的一致性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 教學(xué)設(shè)備： 幻燈片。 教學(xué)過(guò)程： 一 復(fù)習(xí)鋪墊 1.一條彩帶長(zhǎng)60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去24米，還剩多少米彩帶？ 讀題，理解題意。 2.生自己解答，并說(shuō)明算式的意義。 3.揭示課題：如果我們知道，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的2/5，該怎么解答呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問(wèn)題和混合運(yùn)算。 二 自主探究 1.出示例題：一條彩帶長(zhǎng)60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的2/5，還剩多少米彩帶？ (1)指名讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題,畫出線段圖。 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 (2)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)行解答。 602/5=24（米） 1－2/5=3/5 60－24=36（米） 603/5=36（米） 答：還剩36米彩帶。 （3）鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)分步計(jì)算的算式列出綜合算式。 2.簡(jiǎn)便運(yùn)算 （1）提問(wèn)：在加法計(jì)算中有哪兩個(gè)運(yùn)算定律？如何用字母表示？ 在乘法計(jì)算中有哪些運(yùn)算定律？如何用字母表示？ （2）我們已經(jīng)知道加法的交換律和結(jié)合律不僅適用于整數(shù)，小數(shù)，還可用于分?jǐn)?shù)，那么乘法計(jì)算中的三個(gè)運(yùn)算定律能否也適用于分?jǐn)?shù)呢？ （3）打字問(wèn)題 ①讓學(xué)生讀題，了解題中的信息和問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生列出綜合算式解答。 ②交流學(xué)生列出的算式和結(jié)果。 ③師生觀察比較，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系（第一個(gè)算式應(yīng)用乘法分配律就是第二個(gè)算式），從而得出：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。 240（ 1/4+ 1/6） 2401/4+2401/6 = 240 5/12 = 60 + 40 = 100(頁(yè)) = 100（頁(yè)） 三 嘗試應(yīng)用 1.出示 7/84/155/7 ( 3/4+5/6 )12 鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便算法計(jì)算。 2.交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，依據(jù)是什么。 使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)連乘，寫成分子連乘、分母連乘后，可以先進(jìn)行約分。 試一試 讓學(xué)生自主計(jì)算，交流時(shí)，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 總結(jié) 回顧這堂課，你有什么收獲？ 第二課時(shí) 簡(jiǎn)便算法 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元簡(jiǎn)便算法。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷自主解決問(wèn)題、嘗試進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便算法的過(guò)程。 2.能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問(wèn)題，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便算法。 3.感受運(yùn)算定律應(yīng)用的廣泛性，能對(duì)簡(jiǎn)便算法的方法和結(jié)果的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。 教學(xué)重點(diǎn)： 能觀察題目的特點(diǎn)，靈活地選擇合適的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1.提問(wèn)：在加法計(jì)算中有哪兩個(gè)運(yùn)算定律？如何用字母表示？ 在乘法計(jì)算中有哪些運(yùn)算定律？如何用字母表示？ 2.我們已經(jīng)知道加法的交換律和結(jié)合律不僅適用于整數(shù)，小數(shù)，還可用于分?jǐn)?shù)。那么乘法計(jì)算中的三個(gè)運(yùn)算定律能否也適用于分?jǐn)?shù)呢？ 這就是我們這一課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 二、教授新課 打字問(wèn)題 1.讓學(xué)生讀題，了解題中的信息和問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生列出綜合算式解答。 2.交流學(xué)生列出的算式和結(jié)果。 3.師生觀察比較，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系（第一個(gè)算式應(yīng)用乘法分配律就是第二個(gè)算式），從而得出：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。 240（ 1/4+ 1/6） 2401/4+2401/6 = 240 5/12 = 60 + 40 = 100(頁(yè)) = 100（頁(yè)） 簡(jiǎn)便算法 1.出示 7/84/155/7 ( 3/4+5/6 )12 鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便算法計(jì)算。 2.交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，依據(jù)是什么。 使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)連乘，寫成分子連乘、分母連乘后，可以先進(jìn)行約分。 三、練習(xí) 完成“練一練”第1、2、3題。 讓學(xué)生自主計(jì)算，交流時(shí)，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 課堂小結(jié)： 同學(xué)們，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你會(huì)做分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算了嗎？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 生活中的負(fù)數(shù) 4教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第4~6頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合生活中熟悉的事例，初步了解負(fù)數(shù)的意義，知道正數(shù)，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)。 2.經(jīng)歷用直線上的點(diǎn)表示溫度計(jì)上的數(shù)，觀ok 察直線上的數(shù)等認(rèn)識(shí)整數(shù)的過(guò)程。 3.積極參加觀察、交流數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受借助直觀理解數(shù)學(xué)的作用。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1.了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、會(huì)寫負(fù)數(shù)。 2.了解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。 教學(xué)用具： 一個(gè)溫度計(jì) 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問(wèn)題情境 1.學(xué)生通過(guò)聽天氣預(yù)報(bào)了解石家莊今天的氣溫，復(fù)習(xí)溫度的讀法。 2．學(xué)會(huì)使用溫度計(jì)讀數(shù)據(jù)，了解溫度計(jì)的有關(guān)知識(shí)。 3.讀教材中的4支溫度計(jì)，說(shuō)明溫度表示的實(shí)際意思。 二、認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù) 1．介紹負(fù)數(shù)的意義和讀法。讓學(xué)生寫出3個(gè)負(fù)數(shù)與同桌互相讀讀。 2．介紹正數(shù)的意義和書寫規(guī)則，說(shuō)明比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。 3.提出“0”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)思考、討論。并得出結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 三、認(rèn)識(shí)整數(shù) 1.觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)溫度計(jì)上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學(xué)生知道，溫度計(jì)上每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度。 2.教師實(shí)驗(yàn)：把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)上的數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負(fù)數(shù)。要使學(xué)生了解，繼續(xù)寫下去，還可以寫出很多正數(shù)和負(fù)數(shù)。 3.啟發(fā)學(xué)生觀察直線上的數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)的排列、大小等規(guī)律。 4.教師說(shuō)明：直線上的這些數(shù)都是整數(shù)，并總結(jié)整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。 三、課堂練習(xí) 1.第一題，書本練一練1。 2.第二題，書本練一練2。 四、課后作業(yè) 練習(xí)第3題 從學(xué)生了解的石家莊氣溫入手復(fù)習(xí)舊知，引出當(dāng)前準(zhǔn)確溫度是由溫度計(jì)測(cè)量出來(lái)的。 先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試的說(shuō)說(shuō)溫度計(jì)的使用方法，給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。這樣既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。 學(xué)生表述不完整時(shí)，老師補(bǔ)充有關(guān)知識(shí)，這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又增加了學(xué)生課外知識(shí)。 練習(xí)從溫度計(jì)上讀取數(shù)據(jù)的方法，復(fù)習(xí)溫度表示的實(shí)際意思，為后面區(qū)分正負(fù)數(shù)墊定基礎(chǔ)。 通過(guò)觀察、比較初步區(qū)分正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比、分析能力。 通過(guò)觀察、比較，類推出正數(shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)正數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。 讓學(xué)生嘗試用自己的一句話概括正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)及概括能力。 這樣做是為了讓更多的同學(xué)都有發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，也便于同學(xué)之間相互啟發(fā)得出合理的結(jié)論。 學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再次有目的的觀察、分析溫度計(jì)的刻度，理解每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度，為下面用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)作鋪墊。 教師講解畫圖，使學(xué)生經(jīng)歷從溫度計(jì)上的刻度表示溫度到用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的遷移。對(duì)比溫度計(jì)，讓學(xué)生試著寫出直線上的數(shù)所在的位置，學(xué)生的參與調(diào)動(dòng)他們的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，加深了用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)的理解。 學(xué)生在參與觀察和交流的過(guò)程中充分表達(dá)自己的想法，分享他人的經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)排列、大小等規(guī)律。 在觀察、交流基礎(chǔ)上，建立整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、0之間的關(guān)系。 練習(xí)兩個(gè)整數(shù)大小的比較。在說(shuō)想法的同時(shí)，鞏固的知識(shí)的理解。 練習(xí)多個(gè)整數(shù)比較大小。 師：同學(xué)們，昨天聽天氣預(yù)報(bào)了嗎?預(yù)報(bào)今天石家莊的氣溫是多少度? 生：略。 師：誰(shuí)來(lái)猜猜現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？ 生：略。 師：怎樣才能知道確切的溫度呢？ 生：用溫度計(jì)。 師：（拿出一個(gè)溫度計(jì)）我這兒有一個(gè)溫度計(jì)，上面顯示的就是現(xiàn)在的室內(nèi)溫度，誰(shuí)來(lái)讀讀？ 生：現(xiàn)在是**℃。（多找?guī)讉€(gè)人來(lái)讀） 師：說(shuō)說(shuō)你是怎么讀的？ 生1：溫度計(jì)的邊上有數(shù)字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。 生2：旁邊沒(méi)有數(shù)字時(shí)可以看看10到20之間被平均分成了10個(gè)小格，一小格就是1℃ 生3：溫度計(jì)上有攝氏溫度，還有華氏溫度…… 若學(xué)生不知道溫度計(jì)上的C和F表示的意思，老師可以介紹。 師：我們平時(shí)用的溫度計(jì)一般都有兩排數(shù)字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測(cè)出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。 攝氏溫度規(guī)定：在一個(gè)大氣壓下，把水剛剛結(jié)冰時(shí)的溫度定為0度，水沸騰時(shí)的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1℃。溫度計(jì)上F表示測(cè)出的溫度的數(shù)值是“華氏溫度”，在美國(guó)比較常用，它規(guī)定：在一個(gè)大氣壓下，水剛剛結(jié)冰時(shí)的溫度為32度，水沸騰時(shí)的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1℉。我們只要會(huì)用攝氏溫度就可以了。 出示書上第4頁(yè)圖。 師：誰(shuí)能讀讀這4支溫度計(jì)上的溫度，說(shuō)說(shuō)表示什么？ 生讀師板書相應(yīng)的數(shù)值。 生：10℃表示零上10攝氏度，－10℃表示零下10攝氏度…… 師：仔細(xì)觀察這4個(gè)的數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：有兩個(gè)溫度在0℃以下，有一個(gè)0℃，一個(gè)在0℃以上。 生2：有兩個(gè)溫度帶減號(hào)，有兩個(gè)不帶。 生3：有兩個(gè)溫度帶減號(hào)，有兩個(gè)不帶。 …… 師：-10℃和-5℃都比0℃還低，說(shuō)明-10、-5是比0小的數(shù)，這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)，前面的這個(gè)“-”叫做負(fù)號(hào)。 板書：負(fù)數(shù) 師：這兩個(gè)負(fù)數(shù)該怎樣讀？誰(shuí)來(lái)試著讀一讀 指生讀 板書：-10讀作：負(fù)10；-5讀作：負(fù)5。 師：我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，下面請(qǐng)你在本上任意寫出3個(gè)負(fù)數(shù)，讀給同桌聽。 活動(dòng)略。 師：誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你寫了哪些負(fù)數(shù)？ 生：略 師：好！我們已經(jīng)知道了什么是負(fù)數(shù)，還有一種數(shù)叫正數(shù)，你們來(lái)猜猜什么樣的數(shù)是正數(shù)？ 生：比0大的數(shù)是正數(shù)。 師：對(duì)！像這樣我們以前學(xué)過(guò)的除0以外比0大的數(shù)都叫做正數(shù)。它們也有符號(hào)，只是把符號(hào)省略沒(méi)寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號(hào)叫做正號(hào)，一般情況下可以省略不寫。 板書：正數(shù)、 師：現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？ 生：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。（出示） 師：對(duì)！比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)就是負(fù)數(shù)。那0呢？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ 生1：0是正數(shù)，因?yàn)樗那懊媸÷粤朔?hào)“+”。 生2：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正負(fù)數(shù)的分界線。 生3：因?yàn)楸?大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不符合正數(shù)的特點(diǎn)，也不符合負(fù)數(shù)的特點(diǎn)。…… 讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點(diǎn)后，讓學(xué)生自己做出判斷。 出示：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 師：小聲讀讀這兩句話。 師：剛才我們通過(guò)讀溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，你們?cè)谧x溫度計(jì)時(shí)有沒(méi)有注意到溫度計(jì)上的刻度是怎樣排列的？我們?cè)賮?lái)觀察溫度計(jì)，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？ 給學(xué)生一定的時(shí)間觀察，指名說(shuō)想法。 生1：溫度計(jì)上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、15℃……。 生2：溫度計(jì)上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，還有-5℃、-10℃、-15℃……零上溫度在0℃的上面，零下溫度都在0℃的下面。 生3：0℃到5℃之間有4個(gè)刻度，分別是1℃，2℃，3℃，4℃。 如果學(xué)生說(shuō)不出第3種答案，教師可引導(dǎo)觀察： 師：0℃到5℃之間還有幾個(gè)刻度，它們分別表示多少攝氏度？ 生：略。 師：那5℃到10℃之間呢？ 生：略。 師：：那0℃到-5℃之間呢？ 師：看來(lái)每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度?，F(xiàn)在我把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)中間的紅線看作一個(gè)直線，上面的每一個(gè)表示溫度的數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)，（邊說(shuō)邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標(biāo)出0。） 師：1應(yīng)寫在哪兒？ 生：0的右邊， 師：2呢？3呢？誰(shuí)上來(lái)寫寫？ 生：1的右邊…… 師：直線要向右邊無(wú)限延伸，你還能在直線上寫出多少個(gè)正數(shù)？ 生：很多個(gè)，無(wú)數(shù)個(gè)。 師：-1應(yīng)寫在哪兒？-2呢？-3呢？ 生：0的左邊，1的左邊…… 師：直線要向左邊無(wú)限延伸，你還能在直線上寫出多少個(gè)負(fù)數(shù)？ 生：很多個(gè)，無(wú)數(shù)個(gè)。 師：我們一起來(lái)觀察直線上的這些數(shù)，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)的答案： 正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊。 從0往右，數(shù)越來(lái)越大，從0往左，數(shù)越來(lái)越小。 負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。 …… 對(duì)于學(xué)生的回答，只要有道理就給予肯定。 師：我還發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)都是整數(shù)，誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)說(shuō)整數(shù)里包括哪些數(shù)？ 生1：正數(shù)，負(fù)數(shù)。（評(píng)價(jià)：不夠準(zhǔn)確，它們不僅是正負(fù)數(shù)，還是整數(shù)。） 生2：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。 生3：還包括0。 師：誰(shuí)能再完整的說(shuō)說(shuō)？ 生說(shuō)師板書： 師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了整數(shù)里面包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習(xí)，打開書第6頁(yè)試一試，先自己試著做一做，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 交流可能出現(xiàn)的想法： -4○4 -4比0小，0比4小，所以-4比4小 -4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。 負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。 師：接下來(lái),我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號(hào)里所表示的數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，然后全班交流。 師：下面再看第2題，把你排出的順序?qū)懺谙旅娴臋M線上。 學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。 師：收聽天氣預(yù)報(bào)，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項(xiàng)作業(yè)我們留作課下完成。