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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大和縮小 10教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。 　　2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎?想一想，把一個(gè)圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒有變？ 生：圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒有變。 師：今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變化。 （板書課題：圖形的放大與縮?。? 二、新授 1. 教學(xué)例1 (1)認(rèn)識圖形的放大 ①體會相似，感知放大現(xiàn)象 （電腦演示：王曉光拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長方形畫放大，得到圖1和圖2和圖3。） 師：請你比較一下，哪幅圖和原圖最像?你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：圖2和原圖最像，因?yàn)樾螤顩]有改變。 (板書：大小變了，形狀不變) ②執(zhí)果索因，建立放大概念 (電腦演示：隱去圖1、圖3，給兩幅圖標(biāo)上數(shù)據(jù)。) 師：那我們來研究這兩幅圖。放大后的長與原來的長有什么關(guān)系?放大后的寬呢? 生：放大后的長是原來長的2倍，放大后的寬是原來寬的2倍。 師概括：我們就說把長方形的每條邊放大到原來的2倍。 師：還能不能用其他的關(guān)系來表示放大后的長和原來的長?(2：1) 你是怎么得到這個(gè)比的?(16：8=2：1) 放大后的寬與原來的寬呢? (2：1) 你有什么發(fā)現(xiàn)?(比是相等的) 師：這兩幅圖長的比和寬的比都是2：1，我們可以說它們對應(yīng)邊長的比是2：1。(強(qiáng)調(diào)：對應(yīng)邊長) 師：也就是把原來的長方形按2：1的比放大。 （電腦演示：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。） 生：完整讀一遍 ③逐步深入，完善放大概念 師：這里的2：1是誰和誰的比？ （板書：2：1） 師：比值是多少?“比值2”表示什么意思?(放大2倍) 概括：也就是說，如果把一個(gè)圖形按2：1的比放大，放大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是2：1，放大后圖形的每條邊的長度是原圖對應(yīng)邊長的2倍。 再追問：如果把一個(gè)圖形按3：1的比放大，可以怎么做? (2)認(rèn)識圖形的縮小 師：認(rèn)識了圖形的放大，讓我們繼續(xù)認(rèn)識圖形的縮小。請大家根據(jù)自學(xué)菜單在小組里討論，交流。 （電腦演示：如果要把原圖按1：2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米? 自學(xué)菜單： ① 1：2是誰和誰的比? ② 長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾? 長和寬各是多少厘米?你是怎樣算的? ③ 圖形的放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方? ） 全班交流：縮小后長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：2。 把長方形的每條邊縮小到原來的1/2。 對比：相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 按一定的比 縮放后：原來 不同點(diǎn) 放大：比值大于1 縮小：比值小于1 （相同點(diǎn)提示：比的前項(xiàng)表示什么，比的后項(xiàng)表示什么?） 師追問：如果這樣的比是1：1呢? （電腦演示：辨析練習(xí)） 下面的這些比哪些可以表示把圖形放大，哪些可以表示把圖形縮小? 3：1， 1：1000 5：2 2：3 1：7 100：1 三、鞏固練習(xí) 1、完成書本39頁例2、試一試、練一練 獨(dú)立完成，全班交流 師：（電腦演示）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：上面的3個(gè)圖形大小變了，形狀不變。 2、完成書本41頁第1題 小組內(nèi)討論交流 師：（電腦演示）量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？ 師指出：把三角形按2:1放大，三角形的每條邊都是原來的2倍。 3、完成書本41頁第2題 當(dāng)場口答：你是怎么畫的？ 四、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 其實(shí)在生活中還有許多關(guān)于圖形的放大與縮小的實(shí)例。讓我們一起來看一看。（電腦演示）只要我們做一個(gè)有心人，生活中處處存在著數(shù)學(xué)問題。 五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)充習(xí)題》29頁1、2、3題 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大和縮小 1教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2．在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn) 在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程 一、操作引入 1．（出示一幅圖片）今年是牛年，老師希望將這幅帶有小牛圖片插入一篇文檔中，你們覺得怎么樣？有點(diǎn)小了，你們有什么辦法嗎？（放大）對，我們可以將圖片放大。（板書：放大） 2．教師演示分別拖住長和寬進(jìn)行放大，你們對我放大的圖片滿意嗎？誰能上來操作一下，把這張圖片放大。（學(xué)生操作拖住右下角進(jìn)行放大）對這位同學(xué)的操作滿意嗎？ 3．他放大的圖片比我的好在哪兒？（體會圖片雖然放大了，但是形狀沒變。） 二、理解按比放大和縮小 1．（將原圖和放大的圖放在一起），我們將原圖和放大后的圖片放在一起，要想研究這幅圖片到底放大了多少，你需要哪些數(shù)據(jù)？（長和寬）（在課件上標(biāo)注兩幅圖片的長和寬）在小組里說一說，這兩幅圖片的長有什么關(guān)系？寬有什么關(guān)系？ 2．學(xué)生回答預(yù)設(shè)： （1）學(xué)生回答出“放大后圖形的長是原來圖形長的2倍”，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（放大后長方形的寬是原來寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 把長方形的每條邊放大到原來的2倍。 （2） “放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2：1”。（注意強(qiáng)調(diào)將放大后的長和寬作為前項(xiàng)，放大前的長和寬作為后項(xiàng)。） 教師講解：放大后圖形的長與原來圖形的長是一組“對應(yīng)邊”。板書：對應(yīng)邊 提問：還有這樣的對應(yīng)邊嗎？它們的比也是什么？ 這樣我們就可以用一句話來概括這兩句話。（放大后長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1） 3．像這樣把長方形的每條邊放大到原來的2倍，使得放大后長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，我們就可以說是把原來的長方形按2：1的比放大。（板書：2：1） 把一個(gè)圖形按2：1的比放大，就是怎樣做？（把每條邊放大到原來的2倍） 如果要把每條邊放大到原來的3倍，可以用什么比來表示？（3：1 板書） 如果要把每條邊放大到原來的1.5倍呢？（3：2 板書） 這些比都可以表示圖形的放大，這些比有什么共同的特點(diǎn)？（比值比1大，前項(xiàng)比后項(xiàng)大。） 4．如果將一個(gè)長方形按1：2操作，它表示什么意思？（板書：縮小） 縮小后的長和寬是原來的幾分之幾？長和寬各應(yīng)是幾厘米呢？（小組內(nèi)討論） 5．你還能舉出其他表示圖形縮小的比嗎？（板書）表示圖形縮小的比有什么共同點(diǎn)？ 注意快速找圖形的方法，先排除不符合放大（縮小）的圖形，再在剩余圖形里尋找符合要求的。 三、應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識進(jìn)行操作 1．呈現(xiàn)例2 題中有幾項(xiàng)要求，分別是什么？ 自己在書上畫一畫。 在小組里說說你是怎么畫的。 2．觀察你畫出的這兩個(gè)長方形，它們之間是按什么比放大或縮小的呢？ 3．觀察圖中的3個(gè)長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （板書：形狀不變，大小變了） 4．試一試 1 按2：1畫出三角形放大后的圖形。 自己試著做一做。 說說你是先畫什么，再畫什么的。（請一名學(xué)生在實(shí)物投影儀上演示畫法） 三角形的兩條直角邊都擴(kuò)大了2倍，斜邊的長也是原來的2倍嗎？為什么？（1、說理：按2：1放大，所以每條邊都是對應(yīng)邊的2倍。2、用尺子量一量。） 5．練一練 按1：2畫出縮小后的圖形 學(xué)生獨(dú)立完成，校對。 如果請你將第一個(gè)正方形按3：4縮小，你會嗎？在方格紙的空白處試試看。 說說看為什么這樣畫。 四、總結(jié)全課，拓展延伸 1．今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？（圖形的放大和縮小，將課題板書完整） 2．圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運(yùn)用了這一知識呢？(放大照片等) 3．我們國家不同規(guī)格國旗的尺寸也和放大和縮小有關(guān)。這是《中華人民共和國國旗法》規(guī)定的幾種國旗的尺寸。 長/厘米 288 144 96 寬/厘米 192 96 64 請你挑選其中兩種規(guī)格的國旗，看看它們是按什么比放大或縮小的？ 每一種規(guī)格的國旗都是按一定的比放大或縮小的，想一想，為什么要這樣規(guī)定？ 現(xiàn)在要制作一面長48厘米的的國旗懸掛在教室內(nèi)，寬應(yīng)該做多長呢？為什么？ 4．圖形的放大和縮小不但具有實(shí)際應(yīng)用意義，還能為我們帶來很多樂趣和美的享受。 欣賞圖片。 生活中正是因?yàn)橛辛朔糯蠛涂s小，我們的生活才變得更加的奇妙和美麗。