2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第7單元《垂線和平行線》(垂線和平行線)教材內(nèi)容說(shuō)明.doc
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2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第7單元《垂線和平行線》 (垂線和平行線)教材內(nèi)容說(shuō)明 (一)單元教育目標(biāo) 1、結(jié)合生活情境,了解平面上兩條直線平行和相交(包括垂直)的關(guān)系;知道兩條直線相交組成四個(gè)角,有一個(gè)交點(diǎn);知道兩條平行線之間的所有垂直線段長(zhǎng)度都相等。 2、會(huì)用三角板畫(huà)垂線、長(zhǎng)方形、正方形,能在方格紙上畫(huà)平行線。 3、在結(jié)合生活情境探索兩條直線相互垂直、相互平行關(guān)系的過(guò)程中,發(fā)展空間觀念。 4、對(duì)周?chē)h(huán)境中與線有關(guān)的事物具有好奇心,感受生活中處處有兩條直線垂直、平行的現(xiàn)象。 (二)單元教材說(shuō)明 垂線和平行線是“圖形與幾何”部分“圖形認(rèn)識(shí)”中的內(nèi)容,兩條直線垂直與平行的關(guān)系是今后學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí),是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和空間觀念的重要內(nèi)容。本單元是在本冊(cè)教材第四單元“線和角”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括:認(rèn)識(shí)垂線和平行線,畫(huà)垂線、長(zhǎng)方形、正方形等。 教材在內(nèi)容編排和活動(dòng)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn): 1、突出了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。教材選擇學(xué)生熟悉的生活事例,通過(guò)生活中的一些現(xiàn)象,讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)兩條直線相交與平行,再?gòu)纳钪姓页龃怪被蚱叫械氖挛锘颥F(xiàn)象,以此溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。如,通過(guò)兩根交叉的小棒、竹籬笆、十字路口等認(rèn)識(shí)兩條直線相交;通過(guò)找生活中黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直、窗戶的橫框與豎框互相垂直等,了解生活中的垂直現(xiàn)象。通過(guò)掛裝飾畫(huà)的事例,認(rèn)識(shí)兩條直線平行;通過(guò)找生活中的兩根旗桿、一段鐵軌、一副雙杠、兩只吊環(huán)等,了解生活中的平行現(xiàn)象;通過(guò)木工師傅利用鉛錘畫(huà)垂線,從多角度豐富了垂線在生活中的應(yīng)用。 2、注重觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在“做”中學(xué)。本單元教材注重讓學(xué)生參與多種數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、操作中,親身體會(huì)兩條直線互相垂直或兩條直線互相平行。如,觀察兩條直線相交成的角,讓學(xué)生用量角器實(shí)際測(cè)量一下,驗(yàn)證自己的觀察;認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離,先估計(jì)幾條線段哪條最短,再實(shí)際測(cè)量;學(xué)會(huì)畫(huà)垂線后,自己嘗試畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形等;認(rèn)識(shí)了平行線后,自己嘗試畫(huà)平行線等。這些觀察、操作活動(dòng),豐富了學(xué)生關(guān)于“垂線和平行線”的感性經(jīng)驗(yàn),加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解,提高了實(shí)踐能力。 本單元共安排3課時(shí),內(nèi)容設(shè)計(jì)和編排如下: 知識(shí)塊 課時(shí) 內(nèi)容 素材與活動(dòng) 1.垂線 第1課時(shí) 兩條直線的相交關(guān)系;點(diǎn)到直線的距離 1.用交叉的小棒、竹籬笆、十字路口等圖片抽象出兩條直線相交的圖示。 2.例1,測(cè)量點(diǎn)到直線的4條線段。 第2課時(shí) 畫(huà)垂線、長(zhǎng)方形、正方形 1.例2,過(guò)直線外、直線上一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。 2.例3,畫(huà)長(zhǎng)方形。 2.平行線 1課時(shí) 平行線及平行線之間的距離 1.掛風(fēng)景畫(huà),引出平行線。 2.例1,觀察兩組直線,認(rèn)識(shí)平行線。 3.例2,在平行線之間畫(huà)垂直線段并測(cè)量。 1、垂線,安排2課時(shí)。 第1課時(shí)(教科書(shū)78頁(yè)、79頁(yè)),認(rèn)識(shí)兩條直線相交和垂線。首先,教材選擇了小棒交叉、竹籬笆和十字路口三張圖片,用文字說(shuō)明這些都可以近似地看作兩條直線相交,并抽象出兩條直線相交的圖示,介紹交點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)了“說(shuō)一說(shuō)”:兩條直線相交組成幾個(gè)角,有幾個(gè)交點(diǎn)?讓學(xué)生觀察、討論,了解兩條直線相交可以組成四個(gè)角,有一個(gè)交點(diǎn)。接著提出:觀察兩條直線相交成的角,你想到了什么問(wèn)題?呈現(xiàn)了“兩條直線相交成4個(gè)角”的三幅圖,圖上標(biāo)出了∠1、∠2、∠3、∠4的序號(hào),用學(xué)生交流的方式給出主要內(nèi)容。紅紅說(shuō):∠1加∠2等于180。丫丫說(shuō):在圖③中,四個(gè)角可能都是直角。兔博士提出:用量角器量一量,驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生驗(yàn)證之后,給出兩條直線相互垂直的圖示,介紹了垂線的概念:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。用藍(lán)靈鼠的話說(shuō)明:兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫做垂足。然后讓學(xué)生找一找、說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些垂直現(xiàn)象。例1,認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。教材給出“從直線外的點(diǎn)A向一條直線畫(huà)的4條線段”和用字母表示4條線段的幾何圖。大頭蛙提出“先估計(jì)這幾條線段中哪條線段最短,再測(cè)量一下”的活動(dòng)要求,在學(xué)生交流估計(jì)、測(cè)量的結(jié)果之后,教材用文字介紹:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到直線的距離。 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段和直線,認(rèn)識(shí)了直角和平角,能用直尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度,能用量角器測(cè)量角的度數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因?yàn)閮蓷l直線相互垂直是兩條直線相交的特殊情況,所以,教材從研究?jī)蓷l直線相交開(kāi)始,先認(rèn)識(shí)一般情況,再認(rèn)識(shí)特殊情況,既符合知識(shí)的發(fā)展規(guī)律,也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是了解兩條直線相交成4個(gè)角,有一個(gè)交點(diǎn),知道兩條直線相交成直角時(shí),叫做這兩條直線相互垂直,了解點(diǎn)到直線的距離。課堂活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,首先從熟悉的事物中抽象出兩條直線相交,了解兩條直線相交成4個(gè)角,有一個(gè)交點(diǎn)后,再讓學(xué)生觀察相交的圖形,說(shuō)一說(shuō)想到了什么,啟發(fā)學(xué)生利用平角的知識(shí)想到相鄰角相加等于180,借助直觀猜想到十字路口抽象出的圖形中的4個(gè)角可能都是直角。然后讓學(xué)生用量角器測(cè)量,驗(yàn)證觀察的是否正確。最后,重點(diǎn)結(jié)合相交成直角的特殊情況認(rèn)識(shí)相互垂直和垂線。這樣認(rèn)識(shí)垂線,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程,體會(huì)相互垂直是兩條直線相交的特殊情況。然后教師可以畫(huà)出一組垂線,并用字母區(qū)分兩條直線,讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述相互垂直和誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。例l的測(cè)量活動(dòng)學(xué)生比較熟悉,完成估計(jì)和測(cè)量后,重點(diǎn)介紹“點(diǎn)到直線的距離”這個(gè)概念。 第2課時(shí)(教科書(shū)80頁(yè)、81頁(yè)),畫(huà)垂線、長(zhǎng)方形和正方形。教材首先介紹工人師傅用角尺畫(huà)垂線的方法,并說(shuō)明我們通常用三角尺來(lái)畫(huà)垂線。然后設(shè)計(jì)了三個(gè)作圖活動(dòng)。活動(dòng)一,例2畫(huà)垂線。(1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。教材用示意圖給出了畫(huà)垂線的方法和步驟?;顒?dòng)二,例3畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是5厘米,寬是3厘米的長(zhǎng)方形。用兔博士的話提出“自己試著面一畫(huà)”的要求,用紅紅的話提示“可以用畫(huà)垂線的方法來(lái)畫(huà)”,并呈現(xiàn)了用三角板畫(huà)長(zhǎng)方形的三幅過(guò)程圖示。活動(dòng)三,“試一試”要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形。大頭蛙提出“看誰(shuí)畫(huà)得又準(zhǔn)確又漂亮”。 畫(huà)圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能要求。例2畫(huà)垂線,學(xué)生沒(méi)有經(jīng)驗(yàn),教師要進(jìn)行示范,邊畫(huà)邊講解。如,過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。第一步,把三角板放在直線上,使一條直角邊與直線重合;第二步,平移三角板,使得直角頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合;第三步,過(guò)直線上的一點(diǎn)沿另一直角邊畫(huà)出-條直線,標(biāo)出直角符號(hào)。例3畫(huà)指定長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形。畫(huà)圖的基本做法是先畫(huà)5厘米長(zhǎng)的線段,再過(guò)線段的兩個(gè)端點(diǎn)畫(huà)出兩條3厘米的垂線,最后,把兩條垂線的另外兩個(gè)點(diǎn)連接。先鼓勵(lì)讓學(xué)生自己畫(huà),并給學(xué)生充分展示不同畫(huà)圖過(guò)程的機(jī)會(huì)。學(xué)生畫(huà)的圖形一樣,畫(huà)的方法和過(guò)程可能不一樣。必要的話教師可以示范畫(huà)一畫(huà)。 2、平行線,安排1課時(shí)。 認(rèn)識(shí)平行線(教科書(shū)82~84頁(yè)),教材安排了四個(gè)方面的內(nèi)容。第一,選擇生活中在墻上掛畫(huà)框的事例,引出平行線。教材呈現(xiàn)了一幅漂亮的風(fēng)景畫(huà),兔博士提出:怎樣把這幅漂亮的風(fēng)景畫(huà)掛在墻上呢?通過(guò)書(shū)中同伴交流的方式,給出掛畫(huà)時(shí)注意的事項(xiàng)。聰聰說(shuō):根據(jù)畫(huà)框上的吊扣,在墻上釘兩個(gè)釘子……亮亮說(shuō):兩個(gè)釘子的位置離房頂要一樣高……然后,給出掛好的風(fēng)景畫(huà),圖上顯示兩個(gè)釘子離房頂線的距離都是40厘米。同時(shí),呈現(xiàn)了房頂線、畫(huà)框線的幾何圖,并通過(guò)藍(lán)靈鼠的話“房頂線和畫(huà)框邊線可以看作一組平行線”,引出平行線的概念。第二,認(rèn)識(shí)平行線。例1,觀察下面每組中兩條直線。給出①和②兩組直線,要求學(xué)生想象一下:把每組中的兩條直線向兩個(gè)方向無(wú)限延伸,會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?教材用學(xué)生交流的方式給出了想象的結(jié)果。紅紅說(shuō):①組中的兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。聰聰說(shuō):②中的兩條直線延伸后會(huì)相交。在學(xué)生想象的基礎(chǔ)上,教材介紹了平行線的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。接著,用大頭蛙的話啟發(fā)學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象。教材給出了鐵路枕木、兩根旗桿、雙杠、吊環(huán)等事物,讓學(xué)生找出平行線。然后要求學(xué)生在教室里找出哪些線是平行的。第三,認(rèn)識(shí)平行線的特征。例2,在平行線之間畫(huà)垂直線段。教材呈現(xiàn)了一組平行線,要求在其中一條線上任選幾個(gè)點(diǎn),分別向另一條線畫(huà)垂直線段,并通過(guò)藍(lán)靈鼠的話“量一量畫(huà)出的幾條垂直線段的長(zhǎng)度,你發(fā)現(xiàn)了什么”引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)垂線、估計(jì)、測(cè)量,并進(jìn)行交流。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:兩條平行線之間,所有垂直線段都相等。隨后,兔博士提出:你能畫(huà)一組平行線嗎?試一試!鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法畫(huà)平行線。教材以學(xué)生交流的方式給出在方格紙上面平行線和用直尺畫(huà)平行線兩種方式。第四,安排了“試一試”,讓學(xué)生根據(jù)平行線之間所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等這一性質(zhì),說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。 認(rèn)識(shí)平行線,是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)直線,能夠想象把線段向兩端無(wú)限延伸的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是從生活情境中抽象并建立兩條直線平行的表象,知道兩條平行線之間所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。難點(diǎn)是用平行線之間所有垂直線段都相等說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。課堂活動(dòng)中,教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住教學(xué)的重點(diǎn)。如,掛風(fēng)景畫(huà)的問(wèn)題,在學(xué)生討論“怎樣把風(fēng)景畫(huà)掛在墻上”的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)講解房頂線和畫(huà)框的邊線可以看作一組平行線并畫(huà)出來(lái),讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn),初步感受兩條直線平行的特點(diǎn)。例l認(rèn)識(shí)平行線時(shí)。首先讓學(xué)生觀察兩組直線,說(shuō)一說(shuō)有什么不同,然后再提出想象的要求,讓學(xué)生在頭腦中形成永遠(yuǎn)不相交和相交兩種表象,再介紹平行線的概念。然后,重點(diǎn)讓學(xué)生找一找給出的物體和教室中的平行線。例2畫(huà)平行線之間的垂直線段并測(cè)量,比較簡(jiǎn)單,學(xué)生自己完成后,重點(diǎn)交流發(fā)現(xiàn)了什么,并總結(jié)出結(jié)論。用具畫(huà)平行線不做基本要求,借助方格紙和直尺的外形畫(huà)平行線,重點(diǎn)是體會(huì)平行線的特點(diǎn)。試一試,教師首先幫助學(xué)生理解題目要求,然后啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形四個(gè)角都是直角,得出相鄰兩條邊相互垂直。 (三)目標(biāo)評(píng)價(jià)建議 ●目標(biāo)1的評(píng)價(jià)。一方面通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)來(lái)考查,看學(xué)生是否能從生活中找出兩條直線相交、垂直或平行的現(xiàn)象;是否發(fā)現(xiàn)兩條直線相交成4個(gè)角;是否能在平行線之間畫(huà)垂直線段并測(cè)量,體會(huì)到兩條平行線之間所有垂直線段都相等,并能應(yīng)用結(jié)論說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。另一方面,通過(guò)學(xué)生完成課本上相關(guān)練習(xí)來(lái)考查。 ●目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。一方面通過(guò)課堂教學(xué)考查,看學(xué)生能否按要求畫(huà)平行線、長(zhǎng)方形和正方形。另一方面通過(guò)學(xué)生完成有關(guān)的畫(huà)圖練習(xí)考查。 ●目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行,考查學(xué)生是否理解兩條直線相互垂直是兩條直線相交的特殊情況,是否能在頭腦中想象兩條直線相互垂直并用語(yǔ)言描述兩條直線相互垂直和平行關(guān)系。 ●目標(biāo)4的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行,考查學(xué)生能否找到生活中的垂直或平行現(xiàn)象;是否能找出事物中的垂線或平行線。 附送: 2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第7單元《垂線和平行線》 (畫(huà)垂線、長(zhǎng)方形和正方形)教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷學(xué)習(xí)畫(huà)垂線、自主嘗試畫(huà)長(zhǎng)方形或正方形的過(guò)程。 2、會(huì)用直尺和三角板按要求畫(huà)垂線和長(zhǎng)方形及正方形。 3、在嘗試畫(huà)圖的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的特征。 教學(xué)建議: 教師首先介紹工人師傅用角尺畫(huà)垂線的方法,然后說(shuō)明,學(xué)習(xí)中通常用三角板畫(huà)垂線。 ◆畫(huà)垂線 1、提出“過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”的要求,教師示范作圖,邊畫(huà)邊介紹畫(huà)垂線的步驟: (1)使三角板的一條直角邊與直線重合。 (2)把三角板沿直線移動(dòng),使三角板直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。 (3)從直線上的點(diǎn)開(kāi)始,沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線。 (4)標(biāo)出直角符號(hào)。 2、提出“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”的要求,讓學(xué)生自己試著畫(huà)一畫(huà)。 3、讓學(xué)生交流畫(huà)圖的過(guò)程和結(jié)果。教師再示范并總結(jié)畫(huà)圖的步驟。 ◆畫(huà)長(zhǎng)方形 1、提出例3“畫(huà)長(zhǎng)方形”的要求,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)垂線的方法試著畫(huà)一畫(huà)。 2、讓學(xué)生交流畫(huà)長(zhǎng)方形的過(guò)程和結(jié)果,必要的話,教師可進(jìn)行示范。 ◆試一試 提出“試一試”中畫(huà)正方形的要求,鼓勵(lì)學(xué)生自己完成。交流時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。 ◆練一練 第1題,提示學(xué)生畫(huà)垂線時(shí)注意正確使用三角尺,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。 第2題,讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出長(zhǎng)方形,然后同桌互相檢查一下畫(huà)得是否正確。 第3題,指導(dǎo)學(xué)生明白畫(huà)圖要求,然后自己設(shè)計(jì)草坪和花壇的位置,并畫(huà)在圖上。交流時(shí),教師可選擇優(yōu)秀作品進(jìn)行評(píng)價(jià),看誰(shuí)設(shè)計(jì)的位置合理,圖畫(huà)得正確、美觀。 第4題,讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)可以怎樣扎,再說(shuō)怎樣用彩帶最少,而且扎得既結(jié)實(shí)又漂亮。然后,讓學(xué)生把幾本書(shū)摞在一起,用繩子扎成十字形,使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)一下。- 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