八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.2 尺規(guī)作圖教案 (新版)華東師大版.doc
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尺規(guī)作圖 課題 13.4.2尺規(guī)作圖(2) 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1.掌握后兩種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟,能說(shuō)出基本作圖語(yǔ)言; 2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究,培養(yǎng)作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力和推理能力; 數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的規(guī)范過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性. 問(wèn)題解決 能用作已知直線的垂線及作線段的垂直平分線解決一些簡(jiǎn)單的綜合作圖問(wèn)題,能作出常用的簡(jiǎn)單圖形. 情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過(guò)程,體會(huì)尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過(guò)程,主動(dòng)和同伴交流,分享學(xué)習(xí)成果. 教學(xué) 重點(diǎn) 理解并掌握過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線兩個(gè)基本作圖. 教學(xué) 難點(diǎn) 基本作圖的理論依據(jù). 授課 類型 新授課 課時(shí) 第一課時(shí) 教具 多媒體課件 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 [思考并交流] 1.如何作已知角的平分線?若這個(gè)角是平角呢?角平分與角的兩邊所在的直線有什么位置關(guān)系? 2.已知點(diǎn)與已知直線有幾種位置關(guān)系?畫出各種情形的圖形. 圖13-4- 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論,探究出答案. 通過(guò)分組討論和師生合作交流活動(dòng)的開展,回顧角平分線的作圖,由一般到特殊類比出作點(diǎn)在直線上的時(shí),如何過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線 合作 交流, 探究 新知 操作內(nèi)容: 閱讀課本P88,經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線. [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生自主作圖,并與同學(xué)進(jìn)行交流. [小結(jié)] 1.點(diǎn)在直線上時(shí),相當(dāng)于作平角的角平分線; 2.點(diǎn)在直線外時(shí),借助于等腰三角形的三線合一作垂線. [操作] 閱讀課本P89,作已知線段的垂直平分線 [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生自主作圖,并與同學(xué)進(jìn)行交流. [師生活動(dòng)] 證明“作已知線段的垂直平分線”作圖方法的正確性. 例1 課本P89例子. 圖13-4- 例 利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45的角. 作法:1.作直線AB; 2.過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線AC; 3.作∠CAB的平分線AD. ∠DAB就是要求作的角(如圖13-4-所示). 變式 你能作一個(gè)角等于30嗎? [探究并交流] 作一個(gè)等邊三角形,得到60角,然后作60角的平分線即可.作圖過(guò)程略. 以學(xué)生為中心,熟練地作出相應(yīng)的圖形,注意多次練習(xí)才能保證掌握作圖過(guò)程. 應(yīng)用 遷移, 鞏固 提高 拓展應(yīng)用 本班同學(xué)分成三組,一組畫一個(gè)銳角三角形,一組畫一個(gè)鈍角三角形,一組畫一個(gè)直角三角形,畫出你所畫三角形的三條邊的高,并畫出高所在的直線,作完圖之后與同伴交流,你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生畫圖,教師指導(dǎo),最后得出結(jié)論: 三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部,直角頂點(diǎn)處,或三角形的外部. 變式 已知△ABC,作它三邊AB、BC、CA的垂直平分線.你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生畫圖,教師指導(dǎo),最后得出結(jié)論: 三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部,直角三角形的斜邊中點(diǎn)處,或三角形的外部. 例題與變式均是常見(jiàn)的,又是常用的作圖,要求學(xué)生必須掌握. 課堂 小結(jié) 1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲; 2.本節(jié)課的主要內(nèi)容有:作已知直線的垂線,作線段的垂直平分線. 能正確說(shuō)出這節(jié)課的主要內(nèi)容. 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.圖中的尺規(guī)作圖是( ) A.線段的垂直平分線 B.一條線段等于已知線段 C.一個(gè)角等于已知角 D.角的平分線 圖13-4- 圖13-4- 2.[益陽(yáng)中考] 如圖13-4-,已知線段a、h,作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC邊上的高AD=h.張紅的作法是: (1)作線段BC=a; (2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點(diǎn)D; (3)在直線MN上截取線段h; (4)連接AB,AC,△ABC為所求的等腰三角形. 上述作法的四個(gè)步驟中,有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 3.[廣東模擬] 如圖13-4-,已知△ABC. 圖13-4- (1)用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線MN; (2)在(1)的條件下,設(shè)MN與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,若∠EBC=40,求∠C的度數(shù). 作業(yè)布置:課本P91中的習(xí)題13.4中的T4 當(dāng)堂檢測(cè),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果 作業(yè)布置,課后鞏固 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 1.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線 1)點(diǎn)在直線上, 2)點(diǎn)在直線外. 2.作線段的垂直平分線 框架式板書,知識(shí)一目了然. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動(dòng)的開展,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣,從而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究以及合作交流等活動(dòng)方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí),促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高.不足之處是部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高. ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個(gè)作圖基本是復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的知識(shí),第三個(gè)基本作圖較復(fù)雜,要提高學(xué)生主動(dòng)練習(xí)的興趣.學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的積極性有待提高. ③[師生互動(dòng)反思] ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)__________________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng);也是回顧教學(xué),分析成敗,查找原因,尋求對(duì)策,以利后行的過(guò)程.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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