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2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（一）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教材第64～65頁例1，練習(xí)十四第1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。 2. 利用同學(xué)們已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，發(fā)展同學(xué)們的估算意識(shí)。 3. 初步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 4. 激發(fā)同學(xué)們積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn) 初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過程。 教具學(xué)具 教師準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀。 學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1. 看圖說分?jǐn)?shù)的意義 抽學(xué)生說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 生1：1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份…… 2. 通分 2/7和1/3 5/9和3/8 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知 識(shí)。 板書課題：分?jǐn)?shù)加減法（一） 二、探究新知 1. 情境引入，提出問題 （1）課件出示主題圖：學(xué)生觀察并說一說獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。 （2）師：估一估，今天能將這個(gè)廣場(chǎng)鋪完嗎？ 同桌交流估算的過程。 抽學(xué)生說一說是怎樣估算的。 （3）師：根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提數(shù)學(xué)問題，教師選擇性的板書。 ①今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ ②今天下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ ③到今天為止，一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ 2. 主動(dòng)參與，解決問題 師：同學(xué)們提出的問題都非常棒，現(xiàn)在我們先來嘗試解決黑板上的這3個(gè)問題。 （1）理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。 師：根據(jù)題中的信息，第①題和第②題該怎樣列式呢？動(dòng)筆寫一寫。 抽生匯報(bào)，教師板書：1/16+7/16= 7/16-1/16= 抽生說一說算式的意思。 師引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。 （2）利用分?jǐn)?shù)的意義，理解同分母分?jǐn)?shù)的算理，并總結(jié)其算法。 師：動(dòng)筆算一算1/16+7/16，說說是怎樣想的。 抽生匯報(bào)。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是這樣想的：1/16表示1個(gè)1/16，7/16表示有7個(gè)1/16，它 們合起來就有8個(gè)1/16，也就是8/16。 生2：1/16+7/16=8/32=1/4，我是這樣想的：把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加起來就行了。 生3：…… 師：他們誰說得對(duì)呢？我們畫圖來驗(yàn)證吧！ 課件出示：兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，都被等分成16份。 抽生說一說：怎樣表示1/16？課件涂色1格表示1/16。 師：怎樣表示7/16？ 課件演示：涂色7格，表示7/16。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求1/16+7/16就是求涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾。 師：通過畫圖，涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾呢？ 生：涂色部分占長(zhǎng)方形的8/16。 師板書結(jié)果：1/16+7/16=8/16。 師：為什么1/16+7/16=8/16，和的分母還是16？ 學(xué)生討論。 引導(dǎo)學(xué)生通過看圖發(fā)現(xiàn)：它們的分?jǐn)?shù)單位沒有發(fā)生變化，都是1/16，相加的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè) 數(shù)。 師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 板書：1/2。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算7/16-1/16=。 抽生說結(jié)果，并說一說是怎樣想的。 預(yù)設(shè)： 生：7/16-1/16=6/16=3/8。因?yàn)?/16有7個(gè)1/16，7個(gè)1/16比1個(gè)1/16多6個(gè)1/16，也就 是6/16。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式：7/16+1/16=8/16=1/2 7/16-1/16=6/16=3/8 ，它們的分母有什么特 點(diǎn)？ 生：這兩個(gè)算式的分母都相同。 師：像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的？用自己的話說一說。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（教師板書） （3）探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 師：（指板書）第③個(gè)問題又該怎樣列式呢？ 生：1/4+1/2（師板書算式）。 師：觀察這個(gè)算式，它們的分母相同嗎？分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，再 小組交流自己的想法。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如果把它們的分母變成相同的分母，就可以計(jì)算 了。 生2：我們用涂色的方法。（教師展示學(xué)生畫圖的過程） 1/2相當(dāng)于2/4，所以1/2+1/4=2/4+1/4=3/4 生3：…… 師：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，分子能直接相加嗎？為什么？ 生：不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。 師：在剛才同學(xué)們介紹的方法中，都是把不同的分母怎樣進(jìn)行變化？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 教師板書計(jì)算的過程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。 師生共同完成答語。 學(xué)生獨(dú)立完成第65頁第（4）題。 學(xué)生匯報(bào)。 教師板書：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。 師：通過剛才的活動(dòng)，你能用自己的話說說：分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。 三、應(yīng)用與拓展 1. 練習(xí)十四第1題，學(xué)生獨(dú)立完成在書上。 集體評(píng)講時(shí)，抽學(xué)生說說計(jì)算的方法。 2. 先估一估，再算一算，你估計(jì)對(duì)了嗎？2/3+1/6 5/7-1/14 集體訂正。 3. 練習(xí)十四第3題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再找規(guī)律，最后寫出類似的算式。 四、總結(jié)全課 這節(jié)課你有什么感受或收獲？ [簡(jiǎn)評(píng)：通過學(xué)生觀察、思考，提出問題，再經(jīng)過自己及小組同學(xué)的共同努力，探究、解決問題，讓學(xué)生感受知識(shí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，親歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生在知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過程中獲取知識(shí)，掌握知識(shí)，并讓他們?cè)谔骄窟^程中獲得成功的體驗(yàn)，增加自信心，更激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。] 附送： 2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（三）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第70～71頁的例3及試一試。 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí) 帶分?jǐn)?shù)。 2. 會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問題，提高應(yīng)用能力。 3. 激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。 教學(xué)重、難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1. 出示口算卡片 2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15 2. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算 （1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14） （2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 二、學(xué)習(xí)新知 結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 （1）教學(xué)例3（課件展示）。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶， 求“一共剩下多少瓶酒精?！? 師：想一想，怎樣解決這個(gè)問題呢？ 生1：把剩下的酒精倒在一起。 讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。 生2：可以列式計(jì)算：3/5＋2/3＋2/5。 師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加） 師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來計(jì)算這道題呢？說出理由。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。 生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。 師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。 師：為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖） 生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精， 這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。 學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出 另一種算法。 算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3 算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123 師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說說計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說） 師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得 1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計(jì)算是正確的。1＋2/3可以寫成1。 （2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。 師：像1這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書第70頁。 生：像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。 師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說 說自己的想法?？僧嬀€段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來比較。） 師：5/3和1相等，帶分?jǐn)?shù)1只是假分?jǐn)?shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。 師：5/3怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)1？ 小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出5/3＝5３＝1。 歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分 數(shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。 （3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。 教科書第71頁試一試： 8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12 師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：分別是沒有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。 教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說說每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來。 師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？ 生1：相同點(diǎn)是都要通分。 生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。 生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。 …… 總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分 數(shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇通分的方法。 三、總結(jié)新知，揭示課題 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第2題第一橫排。