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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 7《探索與表 達(dá)規(guī)律》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決，和社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。 過程與方法目標(biāo)：會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)困難的勇氣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 教學(xué)重點(diǎn) 用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。 教學(xué)方法 講授法、情景討論法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 1.討論教材提供的問題情境。通過師生交流，獲得問題的初步解。并在求解的過程中關(guān)注學(xué)生在寫代數(shù)式方面的情況。 2.引出課題 2、 新授 （一）聯(lián)系拓廣——知識(shí)滲透 1.完成教材第107頁議一議。在學(xué)生完成問題解答以后，適時(shí)提出反思性要求，尤其是對(duì)解決問題方法的反思，以幫助學(xué)生歸納出具有一般意義的基本方法： “特殊—一般—特殊”的方法；“觀察、分析、比較、歸納、猜想、驗(yàn)證”的過程。 2. 完成教材第107頁想一想。 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 （二）自主學(xué)習(xí)： 聯(lián)體長(zhǎng)方形的擺法： 1. 如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒 如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒 如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒。 （二）合作交流： 1. 標(biāo)準(zhǔn)問題。 餐桌的擺法： 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表： N … 3 2 1 可坐人數(shù) 椅子張數(shù) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表： N ………………… 3 2 1 可坐人數(shù) 椅子張數(shù) 2. 變式問題： 在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？ 3.歸納總結(jié)： 嘗試從以下方面進(jìn)行總結(jié)： 在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么樣？ 3.對(duì)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等）。 （三）當(dāng)堂訓(xùn)練： 1．有人說一張普通的報(bào)紙連續(xù)對(duì)折最多不會(huì)超過8次。利用今天在折紙問題中對(duì)折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關(guān)系的探索，對(duì)這一論點(diǎn)進(jìn)行論證或反駁。 2.按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律： 2，4，6，8， ，12，14，… 2，4，8， ，32，64，… 1，3，7， ，31，… 3. 觀察下列等式： ………… 這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示大于０的自然數(shù)，用關(guān)于n的等式把你得出的規(guī)律表示出來是___________． （四）折紙問題： 1.對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表： 4 N … 3 2 1 單層面積 對(duì)折次數(shù) 2.對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表： 4 N … 3 2 1 所得層數(shù) 對(duì)折次數(shù) 3.對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表： 4 N … 3 2 1 折痕條數(shù) 對(duì)折次數(shù) 三、練習(xí) 隨堂練習(xí) p108 1、2 四、總結(jié) 由學(xué)生從以下方面進(jìn)行總結(jié)： 在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？ 對(duì)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等。） 五、作業(yè) 習(xí)題3.11 1、2、3 6、 板書 探索規(guī)律 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第九單元總復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第138～139頁“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的復(fù)習(xí)內(nèi)容，練習(xí)二十七第5.11～15題。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.知識(shí)目標(biāo)：會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)算?！　?.能力目標(biāo)：能解決生活中較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。 3.情感目標(biāo)：在解決生活中較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，解決生活中的分?jǐn)?shù)問題。 【教學(xué)過程】 一、梳理分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。 　　教師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的復(fù)習(xí)。 　　教師：有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，我們學(xué)過哪些主要的知識(shí)？ 　　先讓學(xué)生獨(dú)立回憶，然后小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書，逐步完成下面的知識(shí)內(nèi)容： 　　分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和方法 　　分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算 　　分?jǐn)?shù)問題 　　教師：我們按照上面梳理的順序一部分一部分地進(jìn)行復(fù)習(xí)。 　?。墼u(píng)析：通過知識(shí)的梳理，讓學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，也形成了一個(gè)簡(jiǎn)要的復(fù)習(xí)提綱，按這樣的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，師生的復(fù)習(xí)目標(biāo)都非常清楚，容易收到較好的復(fù)習(xí)效果。］ 二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與方法。 　　1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 　　教師：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？ 　　學(xué)生如果說出：分?jǐn)?shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。教師追問：能具體說一說混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出具體的運(yùn)算順序，教師作如下的板書： 　　(1)沒有括號(hào)，只有加減法或者只有乘除法的混合運(yùn)算。從左到右依次計(jì)算。 　　(2)沒有括號(hào)，有乘除也有加減的混合運(yùn)算。先乘除，后加減。 　　(3)有括號(hào)的算式，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 　　教師出示“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”第1題。 　　教師：它們的運(yùn)算順序是怎樣的？教師隨學(xué)生的發(fā)言板書： 　　45③[(12+①23)②47] 　　12①23-②25+③14 　　教師出示這樣一個(gè)算式：12-14+1423。要求學(xué)生在這個(gè)算式上面添括號(hào)，使運(yùn)算順序符合下面的要求： 　　(1)先算加法，再算乘法，最后算減法。 　　(2)先算減法，再算加法，最后算乘法。 　　(3)先算加法，再算減法，最后算乘法。 　　學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。 　　2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 　　教師：計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意什么？ 　　抽學(xué)生匯報(bào)后教師小結(jié)：進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，要注意三個(gè)問題：一是要正確判斷分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法正確進(jìn)行每一步計(jì)算；三是要按照混合運(yùn)算的書寫格式進(jìn)行書寫。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出上面兩道題的結(jié)果。 　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計(jì)算；計(jì)算結(jié)束后，集體評(píng)講。 　　［評(píng)析：在這個(gè)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)抓運(yùn)算順序、一步計(jì)算的正確性和書寫格式三個(gè)問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。這三個(gè)問題都是正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生對(duì)照這三個(gè)關(guān)鍵的要求審視自己的計(jì)算是否有問題，如果有問題，學(xué)生也能較為準(zhǔn)確地找出問題出在哪個(gè)方面。這樣以抓關(guān)鍵問題的復(fù)習(xí)來帶動(dòng)其它內(nèi)容的復(fù)習(xí)，能有效地增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算能力。］ 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。 　　出示：9171119+917198 　　教師：這道題按運(yùn)算順序，應(yīng)該怎樣算？ 　　學(xué)生說出運(yùn)算順序后，教師追問：如果按這樣的運(yùn)算順序算，會(huì)遇到什么問題？(讓學(xué)生感受到按運(yùn)算順序算非常麻煩) 　　教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點(diǎn)？想想能不能用簡(jiǎn)便方法？怎樣簡(jiǎn)算？ 　　學(xué)生討論，重點(diǎn)討論出題中的特點(diǎn)：兩道乘法(除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))中間有一個(gè)加號(hào)，并且有一個(gè)相同的乘數(shù)917，這符合乘法分配律的特點(diǎn)，可以用乘法分配律來簡(jiǎn)算。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這道題。 　　學(xué)生算完后，抽學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)說一說自己怎樣簡(jiǎn)算的過程。 　　教師：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，隨了可以用乘法分配律來簡(jiǎn)算，還經(jīng)常用到哪些運(yùn)算律？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中經(jīng)常用到的運(yùn)算律。 　　教師：通過上面的復(fù)習(xí)，你有什么感想？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出自己的感想是：計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)不要盲目的進(jìn)行計(jì)算，而要看這道題是否符合簡(jiǎn)算的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 　　練習(xí)：練習(xí)二十七第5題。 　?。墼u(píng)析：在簡(jiǎn)算的復(fù)習(xí)中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題：一是要掌握運(yùn)算律；二是強(qiáng)調(diào)先觀察，再計(jì)算。用這種方式來培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，提高學(xué)生的計(jì)算能力。］ 四、解決生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。 　　教師：下面我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)問題。 　　多媒體課件出示“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”第2題。 　　教師：從圖中可以知道哪些信息？ 　　隨學(xué)生的回答，教師用表格幫助學(xué)生整理題中的信息，突出條件中的一些重點(diǎn)詞。 　　條件問題 　　全國(guó)人均消費(fèi)支出為700元。 　　濟(jì)南的人均消費(fèi)支出比全國(guó)低110。 　　濟(jì)南的人均消費(fèi)支出相當(dāng)于深圳人均消費(fèi)支出的12。 　　深圳的人均消費(fèi)支出比上海人均消費(fèi)支出高513。 　　教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 　　學(xué)生討論后回答。學(xué)生提出的問題可能有：濟(jì)南的人均消費(fèi)支出是多少？深圳的人均消費(fèi)支出是多少？上海的人均消費(fèi)支出是多少？ 　　教師：你們會(huì)解答這三個(gè)問題嗎？ 　　學(xué)生獨(dú)立解答，教師個(gè)別輔導(dǎo)，最后集體訂正，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說列式的理由？ 復(fù)習(xí)工程問題：出示“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”第3題。 　　教師引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，先獨(dú)立思考，自行解答，然后再組織小組交流。交流時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法，特別鼓勵(lì)學(xué)生把總工作量設(shè)為單位“1”來計(jì)算兩隊(duì)同時(shí)焊接的時(shí)間。 五、課堂作業(yè)。 　　練習(xí)二十七第11～15題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體訂正。 ［評(píng)析：用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決的問題，都是生活中較復(fù)雜的問題，復(fù)習(xí)時(shí)通過展示簡(jiǎn)單問題向復(fù)雜問題的生成過程，幫助學(xué)生理解復(fù)雜問題復(fù)雜在什么地方；教學(xué)中還采用了可以先分步，再綜合的方式，幫助學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問題的方法，倡導(dǎo)不同的學(xué)生用不同的方式列式，這樣能促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。復(fù)習(xí)時(shí)還強(qiáng)調(diào)了題目要求的計(jì)算順序與混合運(yùn)算的計(jì)算順序的對(duì)比，通過這樣的對(duì)比讓學(xué)生養(yǎng)成自覺檢查列的算式是否正確的習(xí)慣，提高學(xué)生解題的正確率。］