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2019-2020年六年級(jí)上冊第1單元《圓和扇形》（圓的認(rèn)識(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第1～3頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體實(shí)物，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓的過程。 2、了解圓的特征及各部分名稱，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。 3、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)圓，了解圓的特征及其各部分名稱。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解同一圓中直徑和半徑的關(guān)系。 課前準(zhǔn)備: 教師準(zhǔn)備硬幣、茶葉桶，圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，一枚硬幣，一個(gè)帶蓋的圓柱形物體，一把剪刀，三角板和直尺。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1、師生談話，讓學(xué)生說一說見過多少個(gè)輪子的汽車，車輪的樣子是什么樣子。 師：同學(xué)們都見過汽車，誰來說一說你見過多少個(gè)車輪的汽車，汽車輪子是什么樣的呢？ 指名回答，學(xué)生可能說出不同個(gè)數(shù)的輪子，會(huì)說出：汽車輪子是圓形的。 2、出示情景圖，讓學(xué)生觀察了解“動(dòng)物汽車大賽”中的相關(guān)信息。 師：現(xiàn)實(shí)生活中，我們使用的汽車輪子都是圓的。下面請看這幾輛汽車。 課件出示情景圖。 師：這是動(dòng)物世界舉辦汽車設(shè)計(jì)大賽時(shí)，三位設(shè)計(jì)師展示的作品。請同學(xué)們觀察，都有誰參加了設(shè)計(jì)大賽，它們設(shè)計(jì)的車是什么樣的？ 生：小鴨子參加設(shè)計(jì)大賽，它設(shè)計(jì)的汽車是粉色的，車輪是三角形的。 生：小老鼠參加設(shè)計(jì)大賽它設(shè)計(jì)的汽車是綠色的，車輪是正方形的。 生：小猴子參加設(shè)計(jì)大賽它設(shè)計(jì)的汽車是紅色的，車輪是圓形的。 3、提出兔博士的問題，給學(xué)生充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)說一說喜歡的理由。 師：觀察那么仔細(xì)，說的也那么全面。那么，你喜歡誰的設(shè)計(jì)？要說出喜歡的理由。 學(xué)生可能會(huì)有不同的想法。如： ●我喜歡小猴子的設(shè)計(jì)，因?yàn)樗O(shè)計(jì)的車輪是圓形的，和我的想法一樣。 ●我也喜歡小猴子的設(shè)計(jì)，因?yàn)閳A形的輪子好滾動(dòng)。而三角形和正方形的車輪不好滾動(dòng)。 ●我喜歡小老鼠的，因?yàn)檐嚨念伾蔷G色的，正方形的車輪滾著平穩(wěn)。 …… 如果沒有不同意見，也不要勉強(qiáng)或引導(dǎo)學(xué)生說。 4、讓學(xué)生想象并用動(dòng)作模仿三角形、正方形車輪車子的行駛情況。 師：請同學(xué)們想象一下：小鴨子和小老鼠設(shè)計(jì)的汽車跑起來會(huì)是什么樣的？誰能用動(dòng)作模仿一下？ 指名表演。 5、用課件演示三種車輪行駛的樣子，師學(xué)生了解：圓形的車輪汽車行駛平穩(wěn)，速度快。 師：雖然大家都沒有坐過車輪是三角形、正方形的汽車。但是，同學(xué)們能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)想象出汽車行駛的樣子，很不簡單?，F(xiàn)在，我們用課件演示一下，看和你想象的是否一樣。 用課件演示三種汽車行駛的樣子。 師：通過課件演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會(huì)說圓形車輪行駛的很平穩(wěn)，速度快。三角形和正方形的車輪行駛起來一高一低，或一顛一顛的，速度慢。 師：大家說得對(duì)，圓形的車輪行駛起來很平穩(wěn)，速度快。 有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此的美妙、神奇還真不假。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ 板書課題：認(rèn)識(shí)圓 6、認(rèn)識(shí)生活中的圓。先讓學(xué)生指出實(shí)物中的圓，再舉出生活中還有哪些物品的面是圓形的。 師：同學(xué)們，我們周圍有很多物體的表面是圓形的。課前同學(xué)們準(zhǔn)備了一些圓柱的物品。請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備的物品，用手指一指。哪個(gè)面是圓形的？用手摸一摸。 指名回答。 學(xué)生觀察，邊說邊拿著實(shí)物實(shí)際指出物體上圓形的面。 師：剛才同學(xué)們實(shí)際摸了摸這些物體中圓形的面，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？ 學(xué)生可能會(huì)說： ●班里水桶的底面是圓形的。 ●可樂瓶蓋的開口是圓形的。 …… 二、探究新知 1、提出“用圓柱形物品在紙上描圓，并剪下來”的操作要求，讓學(xué)生獨(dú)立操作。然后，交流是怎樣做的，并指出剪的圓與物體的哪個(gè)面的大小相等。 師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形的物體，在紙上描一個(gè)圓，然后剪下來。 學(xué)生操作描圓，教師巡視，觀察學(xué)生的做法，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。 師：誰來說一說你是怎樣做的？剪下的圓與物品的面有什么關(guān)系？ 指名學(xué)生展示是怎樣做的。對(duì)剪的比較圓的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。 師：剪下的圓與描圓物體的面有什么關(guān)系？ 生：剪下圓與物品表面的面積相等。 可以讓學(xué)生把剪下的圓形紙片與物體圓表面重合一下。 2、提出“將圓形紙片對(duì)折，打開；換個(gè)方向再對(duì)折，再打開；反復(fù)幾次”的操作要求。鼓勵(lì)學(xué)生多折幾次。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們把剪下的圓形紙片對(duì)折，打開；換個(gè)地方再對(duì)折，再打開；反復(fù)幾次。同學(xué)們可以多折幾次，邊折邊想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 學(xué)生操作，同時(shí)教師拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片也進(jìn)行操作。 3、交流、展示學(xué)生操作的結(jié)果，重點(diǎn)說一說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 師：誰來說一說你對(duì)折了幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？ 學(xué)生對(duì)折的次數(shù)不同，可能發(fā)現(xiàn)和想到： ●圓是軸對(duì)稱圖形，這些折痕都是圓的對(duì)稱軸。 ●圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 ●圓的所有對(duì)稱軸都相交于圓中心的一點(diǎn)。 ●這些折痕的長度都相等。 4、利用對(duì)折后的圓形，借助課件認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及字母表示。 師：大家操作的時(shí)候，老師也把一個(gè)圓形紙片對(duì)折了幾次。 老師把圓形紙片貼在黑板上。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們觀察課件上這個(gè)折過的圓形紙片。 課件出示對(duì)折后的圓形。然后，邊操作課件邊介紹圓。如： 師：根據(jù)這個(gè)圓形紙片，我們可以畫出一個(gè)圓。 課件抽象出圓。 師：圓的所有對(duì)稱軸都相交于圓中心的一點(diǎn)，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。 課件顯示圓心，并標(biāo)出字母O。 師：剛才我們觀察圓形紙片對(duì)折后留下的折痕，這些折痕通過圓心并且兩端都在圓上，我們把通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。 課件顯示不同的直徑，在圖上畫出直徑并標(biāo)出字母d。 師：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r來表示。 5、讓學(xué)生讀書，同桌互相提問。 課件顯示不同的半徑，在圖上畫出半徑并標(biāo)出字母r。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們打開書第2頁，觀察圖并說一說介紹圓心、直徑、半徑的文字，并和同學(xué)互相提問。 6、提出“議一議”中第1個(gè)問題。 （1）讓學(xué)生先同桌討論，再指名回答，重點(diǎn)說一說判斷的理由。 師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的直徑和半徑，現(xiàn)在請同學(xué)們思考在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑，多少條半徑？它們有什么關(guān)系？同桌討論討論一下。 同桌討論，教師巡視了解學(xué)生的想法。 師：誰來說一說在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑，你是怎樣判斷的？ 生：在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條條直徑。因?yàn)閯偛盼覀儼褕A對(duì)折，可以折出無數(shù)條折痕，一條折痕就是一條直徑。 師：那么在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑呢？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，從圓心往圓上連一條線段就是一條半徑，圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，就可以畫出無數(shù)條半徑。 師：誰知道在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑有怎樣的關(guān)系？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半。因?yàn)槊恳粭l直徑正好由兩個(gè)半徑組成。 （2）師生共同總結(jié)出半徑與直徑的關(guān)系及字母公式。 師：說得對(duì)。誰能用含有字母的等式表示出直徑與半徑的關(guān)系？ 生：d＝2r 生：r＝ 學(xué)生說教師板書：d＝2r r＝ 7、提出“議一議”中第2個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。 師:今天，我們認(rèn)識(shí)了圓，誰能說一說圓和我們以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形等圖形有什么不同？ 學(xué)生可能會(huì)說： ●以前學(xué)過的圖形里都有角。 ●以前學(xué)過的圖形都是線由段圍成的，而圓的邊是彎曲的。 學(xué)生說的有道理就給予肯定。 師：對(duì)，以前學(xué)過的圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等都是由線段圍成的圖形，而圓是曲線圖形。 三、嘗試應(yīng)用 1、試一試的第1題。教師說明根據(jù)“直徑是圓內(nèi)最長的線段”這個(gè)結(jié)論，可以測量出一個(gè)圓的直徑。然后鼓勵(lì)學(xué)生同桌合作測量一元硬幣上圓的直徑。 師：通過測量，我們知道直徑是圓內(nèi)最長的線段，根據(jù)這個(gè)結(jié)論能測量出一個(gè)沒標(biāo)圓心的圓的直徑嗎？怎樣量？ 生：可以把紙片對(duì)折，折痕的長度就是圓的直徑的長度。 師：對(duì)，這是一種方法，很好。但如果這個(gè)物品不能對(duì)折怎樣量呢？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元硬幣，同桌合作試一試?？梢詤⒖荚囈辉嚨?題給出的測量方法。 學(xué)生操作完后，交流測量的過程和方法。 2、試一試的第2題，讓學(xué)生實(shí)際測量圓中幾條線段的長度，并比較測量的數(shù)據(jù)，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 師：看第3頁試一試第2題，請同學(xué)們分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長度，并比較測量出的數(shù)據(jù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生測量并思考。 師：誰來說一說你量的結(jié)果？ 學(xué)生匯報(bào)測量的結(jié)果。 師；比較測量出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)三條線段中直徑最長。 四、解釋應(yīng)用 教師談話讓學(xué)生用圓的知識(shí)解釋圓形車輪的汽車跑得穩(wěn)，跑得快的原因。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)。 師：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在，誰能用圓的知識(shí)解釋一下圓形汽車輪子跑得穩(wěn)，跑得快的原因？ 學(xué)生可能會(huì)說： ●圓形物品易活動(dòng)，所以跑得快。 ●輪子的軸心在圓心，圓心到圓上的距離都相等。所以跑得穩(wěn)。 學(xué)生說出其他，只要有道理就給予肯定。 五、課堂練習(xí) 1、讓學(xué)生在書中獨(dú)立完成練一練的第1題，然后交流，重點(diǎn)說一說是根據(jù)什么判斷的。 師：請同學(xué)們打開書第3頁，看練一練的第1題，請同學(xué)們找出表示下各圓中的半徑和直徑，并用字母表示出來。 學(xué)生自己做，指名說判斷的理由。 2、練一練第2題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流畫和測量方法及測量結(jié)果。 師：同學(xué)們看練一練第2題，按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。做在書上。 學(xué)生做完后，交流畫和測量方法及測量結(jié)果。 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊第1單元《圓和扇形》（扇形的認(rèn)識(shí)）教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷觀察、討論等初步認(rèn)識(shí)扇形的過程。 2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。 3．體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)建議 ◆認(rèn)識(shí)扇形 1．出示教材中的四幅圖，讓學(xué)生估計(jì)每個(gè)圓中的涂色部分占圓面積的幾分之幾，說一說是怎樣估計(jì)的。 2．提出例題的要求，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)去想象。然后教師拿出折扇，按照教材中四幅圖的形狀打開并介紹扇形。 3．提出“說一說”的問題，讓學(xué)生用自己的語言描述。使學(xué)生知道：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形，扇形是圓的一部分。 4．教師介紹弧和圓心角的概念，然后讓學(xué)生測量例題中四個(gè)扇形圓心角的度數(shù)。 5．師生共同用每個(gè)圓心角的度數(shù)除以360，并用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果。然后和估計(jì)的結(jié)果比較，使學(xué)生了解：圓心角是圓周角的幾分之幾，扇形面積就是圓面積的幾分之幾。 ◆練一練 第1題，引導(dǎo)學(xué)生從扇形概念出發(fā)進(jìn)行判斷。 第2題，學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。 ◆練習(xí) 本練習(xí)的內(nèi)容可以和認(rèn)識(shí)扇形同一節(jié)課完成。 第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生注意半徑和直徑的長度單位。 第2題，學(xué)生自己選擇工具畫圓，交流時(shí)，說一說是用什么工具畫的，是怎樣畫的。 第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)，重點(diǎn)交流（3）題是怎樣做的。 第4題，讓學(xué)生了解放大圖案的意思，再自己做。交流時(shí)，重點(diǎn)說一說怎樣放大的，放大了多少。