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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗4 正反比例實(shí)際問(wèn)題（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用正比例知識(shí)解決啤酒裝箱的實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識(shí)來(lái)解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 [設(shè)計(jì)意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展性，有助于學(xué)生對(duì)感興趣的話題的深入探究。 二、探究新知 1．出示信息窗，請(qǐng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題：“改用載重10噸的汽車(chē)運(yùn)，需要多少輛？” 談話：請(qǐng)你用反比例知識(shí)列方程解答。 學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)結(jié)果： 解：設(shè)需要x輛。 10x=815 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2．討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車(chē)的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識(shí)列出方程。） 練習(xí)：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？ 3．比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說(shuō)解題思路。 指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計(jì)意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 三、鞏固練習(xí) 1．只列式不計(jì)算。（用比例知識(shí)） ①食堂買(mǎi)3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2．鞏固練習(xí)。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答。 （1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，（ ），（ ）？ （2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算（ ）？ 3．自主練習(xí) （1）第2題：找出兩種成反比例的量，列方程解決問(wèn)題，學(xué)生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成。 4．拓展練習(xí)： 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”。 小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？ [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 四、課堂總結(jié) 通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述） 教學(xué)反思： 本節(jié)課的內(nèi)容是用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這部分內(nèi)容與上節(jié)課的內(nèi)容有相似之處，只是相應(yīng)的正比例變成了反比例。教學(xué)時(shí)充分重視知識(shí)的遷移性，利用學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找出一定的量，再判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例。在整個(gè)過(guò)程中，關(guān)注不同層次學(xué)生的接受能力，采取獨(dú)立完成，合作完成等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 關(guān)于《圓柱的體積》課堂小結(jié)的教學(xué)反思 人教新課標(biāo)版 課堂總結(jié)是教師在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)對(duì)所教內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的回顧、整理、歸納、深化。它既是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的再現(xiàn)，又是對(duì)課堂內(nèi)容的高度提煉、精要概括和系統(tǒng)整理。課堂總結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)恼n堂總結(jié)能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，因此，廣大數(shù)學(xué)教師都非常重視課堂總結(jié)的設(shè)計(jì)。 案例(一)：“圓柱的體積”課堂小結(jié) 師：今天這節(jié)課你們學(xué)到哪些知識(shí)；有哪些收獲； 生1：我們猜測(cè)了圓柱、長(zhǎng)方體和正方體的體積之間的關(guān)系。 生2：我們學(xué)會(huì)了驗(yàn)證我們的猜想。 師：你們猜測(cè)圓柱的體積是什么? 生3：在底面積和高相等的情況下。圓柱、長(zhǎng)方體和正方體的體積都相等。 生4：圓柱的體積：底面積x高 師：猜測(cè)的結(jié)論是否正確，還要進(jìn)行驗(yàn)證。你們是怎樣驗(yàn)證自己的猜想的呢? 生5：我們把圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高＝底面積高，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式＝底面積高。 師：為什么在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，要把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體呢? 生6：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體的體積，所以，我們把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后，就能得出結(jié)論：圓柱體體積＝長(zhǎng)方體的體積＝底面積高。 師：你們說(shuō)得非常好。數(shù)學(xué)上把我們推導(dǎo)圓柱體體積公式的思想方法稱(chēng)為“轉(zhuǎn)化思想”，即把未知的問(wèn)題設(shè)法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，這是我們解決新問(wèn)題時(shí)普遍適用的方法。通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，你們有什么啟示? 生7：以后我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)或遇到新問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真思考，看能不能把新知轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決新問(wèn)題。 …… 這樣的課堂小結(jié)，既關(guān)注了基本知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又關(guān)注了基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略。 在進(jìn)行課堂總結(jié)時(shí)，除了關(guān)注總結(jié)語(yǔ)言要簡(jiǎn)明、總結(jié)的形式多樣化、總結(jié)主體的多元化外，還應(yīng)關(guān)注以下四個(gè)方面。 一、反思數(shù)學(xué)思想方法 課堂總結(jié)時(shí)，除了關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。如案例一中的課堂總結(jié)就滲透了“猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論”這一解決問(wèn)題的科學(xué)的思想方法和轉(zhuǎn)化的思想方法。如果學(xué)生掌握了這樣的方法，遇到新問(wèn)題時(shí)就會(huì)按照“猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論”或者把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題的思路加以解決。 在課堂總結(jié)時(shí)，我們要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容及時(shí)滲透統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合思想、集合思想、對(duì)應(yīng)思想等數(shù)學(xué)思想方法。這些方法的滲透和運(yùn)用。利于學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。 二、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià) 體驗(yàn)成功 案例(二)：師：這節(jié)課你們學(xué)到了什么新的知識(shí)?你的表現(xiàn)怎樣?哪個(gè)小組最優(yōu)秀? 這樣的課堂總結(jié)，讓學(xué)生自由談?wù)勛约旱氖斋@、感受，既完成了對(duì)有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的知識(shí)學(xué)習(xí)的總結(jié)，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生看到自己和同伴的點(diǎn)滴進(jìn)步，體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步體驗(yàn)成就感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。評(píng)價(jià)的形式可以是自評(píng)、互評(píng)，也可以是教師評(píng)價(jià)。 三、向課外拓展延伸 案例(三)：“比的意義”的課堂小結(jié) 師：通過(guò)今天學(xué)習(xí)你們有什么收獲? 生1：我們知道什么是比。 生2：我們明白了比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 生3：我們還知道生活中有不少有趣的比。 師：大家說(shuō)都非常好。在生活在還存在很多有趣的比，與比有關(guān)的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和我們的日常生活中有著廣泛地應(yīng)用，感興趣的同學(xué)可以繼續(xù)調(diào)查研究，我們下一節(jié)課再來(lái)交流，好嗎? 這樣的總結(jié)讓學(xué)生感到課雖止，但探究與比有關(guān)的知識(shí)和了解比在生活中的應(yīng)用的強(qiáng)烈欲望不止，從而把學(xué)生的思維從課內(nèi)拓展到課外。 四、加強(qiáng)思想教育 案例(四)：“秒的認(rèn)識(shí)”的課堂總結(jié) 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你通過(guò)學(xué)習(xí)知道了哪些知識(shí)?對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和生活有什么幫助?(生答略) 師：同學(xué)們，時(shí)間是由一秒、一分、一時(shí)等組成的。我們洗手的時(shí)候，時(shí)間從水盆里過(guò)去；吃飯的時(shí)候，時(shí)間從飯碗里過(guò)去。時(shí)間在永遠(yuǎn)不停息地流逝，一去永遠(yuǎn)不會(huì)重新回來(lái)。請(qǐng)記?。阂淮绻怅幰淮缃?，寸金難買(mǎi)寸光陰。讓我們自覺(jué)養(yǎng)成珍惜時(shí)間的好習(xí)慣，做時(shí)間的主人吧!抓緊時(shí)間學(xué)好本領(lǐng)，將來(lái)為建設(shè)我們的國(guó)家服務(wù)。這節(jié)課即將結(jié)束，讓我們一起聽(tīng)聽(tīng)下課的鐘聲吧! 課件演示：倒計(jì)時(shí)用秒鐘下課。全體同學(xué)在倒計(jì)時(shí)10秒鐘的鐘聲中下課。