(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)22 與圓有關(guān)的位置關(guān)系權(quán)威預(yù)測.doc
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第一部分 第六章 課時(shí)22 1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC交于點(diǎn)F. 第1題圖 (1)求證:FD=CD; (2)若AE=8,tan∠E=,求⊙O的半徑. (1)證明:∵AC 是⊙O 的切線,∴BA⊥AC, ∴∠CAD+∠BAD=90. ∵AB 是⊙O 的直徑,∴∠ADB=90, ∴∠B+∠BAD=90,∴∠CAD=∠B. ∵DA=DE,∴∠EAD=∠E. 又∵∠B=∠E,∴∠B=∠EAD, ∴∠EAD=∠CAD. 在△ADF和△ADC中, ∴△ADF≌△ADC(ASA), ∴FD=CD. (2)解:如答圖,過點(diǎn)D作DG⊥AE,垂足為G. ∵DE=AD,∴EG=AG=AE=4. ∵tan∠E=,∴=,即=,解得DG=3, ∴ED==5. ∵∠B=∠E,tan∠E=, ∴sin∠B===,即=,解得AB=, ∴⊙O的半徑為. 2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E. 第2題圖 (1)求證:∠A=∠ADE; (2)若AD=8,DE=5,求BC的長. (1)證明:如答圖,連接OD. ∵DE是⊙O的切線,∴∠ODE=90, ∴∠ADE+∠BDO=90. ∵∠ACB=90,∴∠A+∠B=90. ∵OD=OB,∴∠B=∠BDO, ∴∠A=∠ADE. (2)解:如答圖,連接CD. ∵∠ADE=∠A,∴AE=DE. ∵BC是⊙O的直徑,∠ACB=90,∴EC是⊙O的切線,∴ED=EC,∴AE=EC. ∵DE=5,∴AC=2DE=10. 在Rt△ADC中,DC=6,設(shè)BD=x, 在Rt△BDC中,BC2=x2+62, 在Rt△ABC中,BC2=(x+8)2-102, ∴x2+62=(x+8)2-102,解得x=, ∴BC==.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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