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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 整式 一、選擇題 1.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 2.可以表示為（ ） A.6a.B.C.D. 【答案】C 3.計(jì)算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（ ） A.﹣6abB.6abC.﹣abD.ab 【答案】A 4.的結(jié)果是( ) A.B.C.D. 【答案】A 5.圖(1)是一個長為2a,寬為2b(a＞b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( ) A.2abB.C.D. 【答案】C 6.下列各式的變形中，正確的是（ ） A.B. C.D. 【答案】A 7.下列計(jì)算中，結(jié)果是a7的是（ ） A.a3﹣a4B.a3?a4C.a3+a4D.a3a4 【答案】B 8.下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ） A.x2＋1 B.x2＋2x－1 C.x2＋x＋1 D.x2＋4x＋4 【答案】D 9.已知(a+b)2-2ab=5,則a2+b2的值為（ ）。 A.10B.5C.1D.不能確定 【答案】B 10.若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2 ， 則a，b的值分別為( ) A.a＝4，b＝3B.a＝2，b＝3C.a＝4，b＝9D.a＝2，b＝9 【答案】D 11.若a+ =7,則a2+ 的值為( ) A.47B.9C.5D.51 【答案】A 12.若（x﹣2）（x+9）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ） A.p=7 q=18B.p=7 q=﹣18C.p=﹣7 q=18D.p=﹣7 q=﹣18 【答案】B 二、填空題 13.的系數(shù)是________． 【答案】 14.單項(xiàng)式 的次數(shù)________. 【答案】3 15.計(jì)算：4x2y（﹣）=________。 【答案】﹣16xy 16.若a+b=5，ab=3，則（a﹣2）（b﹣2）=________． 【答案】-3 17.如果 ， ,那么 ________． 【答案】3 18.若 是一個完全平方公式，則m的值為________ 【答案】4或-4 19.一個四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則這個四邊形是________。 【答案】平行四邊形 20.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），卡片長為x，寬為y，不重疊地放在一個底面為長方形（寬為a）的盒子底部（如圖②），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是________（用只含b的代數(shù)式表示）． 【答案】4b 21.已知正數(shù)a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=________． 【答案】1000 22.設(shè) ， ，則 ________． 【答案】15 三、解答題 23.計(jì)算： （1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2 （2）（ ﹣x+2） ． 【答案】（1）解：原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10 （2）解：原式=（ ﹣x+2） = = =﹣ 24.已知多項(xiàng)式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化簡后不含x2項(xiàng)．求多項(xiàng)式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值． 【答案】解：解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1 ∵不含x的二次項(xiàng) ∴2m﹣6=0 ∴m=3 ∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23． 25.如圖，某市區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行綠化，中間的有一邊長為（a+b）米的正方形區(qū)域?qū)⑿藿ㄒ蛔裣?，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=5，b=3時的綠化面積． 【答案】解：由題意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b） =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 =5a2+3ab 把a(bǔ)=5，b=3代入上式， ∴原式=125+45=170 所以綠化的面積為170平方米． 26.已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： （1）ab的值是多少？ （2）a2+b2的值是多少？ 【答案】（1）解：∵（a+b）2=24，（a-b）2=20， ∴a2+b2+2ab=24…①， a2+b2-2ab=20…② ①-②得：4ab=4，則ab=1 （2）解：①+②得：2（a2+b2）=44，則a2+b2=22 27.老師在黑板上寫出三個算式：52－32＝82，92－72＝84，152－32＝827，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝812，152－72＝822，… （1）請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式； （2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； （3）證明這個規(guī)律的正確性． 【答案】（1）解：112－92＝85，132－112＝86. （2）解：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù) （3）證明：設(shè)m，n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為2m＋1和2n＋1，則(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，m－n一定為偶數(shù)，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍數(shù)；②當(dāng)m，n一奇一偶時，則m＋n＋1一定為偶數(shù)，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍數(shù)．綜上所述，任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)