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導 學 案 裝 訂 線 分式、二次根式復習案 【復習目標】 1.掌握分式、二次根式的基本性質和相關概念，會進行分式、二次根式的運算。 2.體會數(shù)感和符號意識。 3.感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 【重點】實數(shù)的相關概念和實數(shù)的計算 【難點】實數(shù)的相關計算。 【使用說明與學法指導】 先用5分鐘左右的時間復習學習手冊分式、二次根式，然后35分鐘獨立完成復習案，有疑惑的做好標記。 知識梳理 【考點鏈接】 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式．若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 ＝0. 2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 . 3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分． 4．通分：根據(jù)分式的基本性質，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分. 5．分式的運算 ⑴ 加減法法則：① 同分母的分式相加減： . ② 異分母的分式相加減： . ⑵ 乘法法則： .乘方法則： . ⑶ 除法法則： . 6.二次根式的有關概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是 ．并且根式. ⑵ 簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式． (3) 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù) 幾個二次根式，叫做同類二次根式． 7．二次根式的性質 ⑴ 0； ⑵ （≥0） ⑶ ； ⑶ （）； ⑷ （）. 8．二次根式的運算 (1) 二次根式的加減： ①先把各個二次根式化成 ； ②再把 分別合并，合并時，僅合并 ， 不變. 【課前熱身】 1．當x＝______時，分式有意義；當x＝______時，分式的值為0． 2．填寫出未知的分子或分母： （1）. 3．計算：+＝________． 4．代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 計算的結果為（　　） A． B． C． D． 6.當___________時，二次根式在實數(shù)范圍內有意義．　　 7. 計算：__________． 8. 若無理數(shù)a滿足不等式，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_____________. 9. 計算：= _____________. 10．下面與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 合作探究 例1 先化簡，再求值： (1)（－），其中x＝1． 例2. 計算：. 【中考演練】 1．化簡分式：=________． 2．計算：＋＝ . 3．分式的最簡公分母是_______． 4．把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A. 擴大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變原來的 D. 不改變 5．如果=3，則=（ ） A． B．xy C．4 D． 6．若，則的值等于（ ） A． B． C． D．或 7．計算： ． 8.式子有意義的x取值范圍是________． 9.下列根式中能與合并的二次根式為（ ） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　D． 10.先化簡，再取一個你認為合理的值，代入求原式的值.