2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4《長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算》教案3 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4《長(zhǎng)方體和正方體 的體積計(jì)算》教案3 (新版)西師大版 師:現(xiàn)在讓我們來(lái)看看同學(xué)們用12個(gè)1cm3的小正方體擺成了多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢? 第一小組的4位同學(xué)到講臺(tái)前匯報(bào)。 師:你們組由誰(shuí)來(lái)匯報(bào),誰(shuí)來(lái)拼擺? 學(xué)生分工。 生1:我們的第一種擺法是每排6個(gè),擺2排,擺1層;第二種擺法是每排擺3個(gè),擺4排,擺1層;第三種擺法是每排擺12個(gè),擺1排,擺1層。 生2:我們發(fā)現(xiàn)每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng),排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 師:請(qǐng)下面的同學(xué)先對(duì)他們的說(shuō)法進(jìn)行評(píng)價(jià),再補(bǔ)充。 生3:他們公式都發(fā)現(xiàn)了,還是不錯(cuò)的。 生4:請(qǐng)你們解釋一下長(zhǎng)方體公式是怎樣得出來(lái)的。 師:田,你就解釋一下吧? 生2:長(zhǎng)寬高得出來(lái)的。 生4:你這樣的解釋不對(duì)。 生2:就是長(zhǎng)寬高,不信你再舉個(gè)例。 師:讓我們聽(tīng)聽(tīng)周的意見(jiàn)吧。 生4:可以這樣理解:長(zhǎng)是每排的小正方形個(gè)數(shù),寬是排數(shù),長(zhǎng)寬就得到了最上面或最下面的那一層的個(gè)數(shù),再乘層數(shù),也就是高,就得到了總的個(gè)數(shù),也就是長(zhǎng)方體的體積。所以長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)寬高。 師:田,她的解釋怎么樣? 生2:是要好些! 師:還有別的意見(jiàn)嗎? 第二小組匯報(bào): 生5:我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺:每排擺3個(gè),擺2排,擺2層。 師:這樣擺有多少個(gè)? 生5:12個(gè)。我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm,大的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3cm,寬是2cm,高是2cm,長(zhǎng)寬高=12cm3。 師:也就是說(shuō)你們也發(fā)現(xiàn)了什么? 生5:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬就是一層的個(gè)數(shù),有2層,一共有12個(gè)。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。生6:我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)。我把12分解因數(shù),就能得到長(zhǎng)、寬、高。如12分成3,2,2;12分成6,2,1…… 師:你真會(huì)想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積公式。 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算(二) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書練習(xí)十二第4~6題,思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1進(jìn)一步探討長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式,知道(正)長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面的面積高來(lái)計(jì)算的道理。 2能靈活應(yīng)用公式準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的體積,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握體積計(jì)算公式,并能靈活運(yùn)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能用體積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的較復(fù)雜的問(wèn)題。 【教具準(zhǔn)備】 長(zhǎng)方體、正方體模型。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是怎樣的? 2計(jì)算下面圖形的體積。(單位:m) 學(xué)生計(jì)算完后,師問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式可以用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算嗎? 二、探索新知 1觀察: 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 ↓ 長(zhǎng)寬實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的什么? 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓ 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)實(shí)際上是求正方體的什么? 得出:長(zhǎng)寬求的是長(zhǎng)方體底面(或頂面)的面積,棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)求的是正方體一個(gè)面的面積。 師:長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示? 長(zhǎng)(正)方體的體積=一個(gè)面的面積高(這個(gè)面所對(duì)應(yīng)的高) 用字母表示為:V=Sh 2這一個(gè)面可以是哪些面呢?它所對(duì)應(yīng)的高指的是什么?(出示長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生指) (1)上底(或下底)長(zhǎng)方體的高; (2)左面(或右面)長(zhǎng)方體的長(zhǎng); (3)前面(或后面)長(zhǎng)方體的寬。 正方體有這樣的特征嗎? 學(xué)生小結(jié):因?yàn)檎襟w的每條棱是等長(zhǎng)的,所以正方體的體積=一個(gè)面的面積棱長(zhǎng)。 3現(xiàn)在要求正方體和長(zhǎng)方體的體積,你有幾種辦法? 4基本練習(xí)。 (1)一塊長(zhǎng)方體鋼材,陰影面的面積是2.8dm2,這塊鋼材的體積是多少立方分米? 師:像這樣的陰影面我們稱作橫截面。 師引導(dǎo)學(xué)生理解:橫截面指的是哪個(gè)面?能直接根據(jù)題中告訴的信息進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么? 強(qiáng)調(diào):注意單位的統(tǒng)一。 根據(jù)學(xué)生的計(jì)算,歸納出解題策略和步驟: 審圖形→想計(jì)算公式→統(tǒng)一單位 (2)一根長(zhǎng)方體鋼管的容積是10m3,如果它的橫截面的面積是20dm3,那么這根鋼管長(zhǎng)多少米? 三、指導(dǎo)練習(xí) 拓展練習(xí)。 練習(xí)十二第6題和思考題。 學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流,最后在全班匯報(bào)自己的解題方法。 思考題提示:這個(gè)長(zhǎng)方體木料厚2cm,限制了所截出正方體的最大棱長(zhǎng)只能是2cm,沿這塊木料的寬剛好能截成3段,沿它的長(zhǎng)最多能截下5段。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十二第4,5題。 五、課堂小結(jié) 說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲。 附送: 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4《長(zhǎng)方體和正方體 的體積計(jì)算》教案4 (新版)西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第51——52頁(yè)的例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1——3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 2.過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透“猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法,發(fā)揮學(xué)生的主體性,為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。 【教具學(xué)具】 學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,及表格一和表格二。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 【教學(xué)難點(diǎn)】 長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。 【教學(xué)過(guò)程】 一、問(wèn)題引入 1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎? 師:你是怎樣想的? 教師小結(jié):我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。 2.師(出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法? 生1:可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位,看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。 生2:將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。 生3:量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,用長(zhǎng)寬高。 教師小結(jié):比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長(zhǎng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算) [簡(jiǎn)評(píng):從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始,溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn):要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。] 二、問(wèn)題探索 1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。 (1)4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動(dòng)要求:用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體,并填寫表一: 每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積(cm3) 長(zhǎng)方體一 長(zhǎng)方體二 長(zhǎng)方體三 思考: ①長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么? ②長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算? (2)學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。 生:每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù),或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,或長(zhǎng)方體的體積=底面積高。 學(xué)生相互評(píng)價(jià),鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。 (3)用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。 師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎? 學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體,驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積,請(qǐng)每小組(2人小組)同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二: 長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3) 第一個(gè)長(zhǎng)方體 第二個(gè)長(zhǎng)方體 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高) 師:看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請(qǐng)給自己一顆探索星。 (4)用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。 讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖,想一想:如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢? (板書:V=abh) 師:閉上眼睛想一想,求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件? (5)反饋練習(xí)。 師(課件出示例2):怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積? 學(xué)生審題,獨(dú)立完成。 [簡(jiǎn)評(píng):在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中,設(shè)置“操作→感知規(guī)律;驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律;練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律”幾個(gè)層次,符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。] 2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法 (1)正方體的體積又怎樣計(jì)算呢?猜猜看。 (2)你的想法正確嗎,可以翻開(kāi)書第52頁(yè)看一看,也可以同桌交流自己的看法。 (3)說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法,字母表示的方法(V=aaa或a3)。要計(jì)算正方體的體積,必須知道什么條件? (4)反饋練習(xí): 口答:這個(gè)正方體的體積是多少? 三、課堂活動(dòng) 量一量、算一算。 (分組測(cè)量、并計(jì)算) 四、全課小結(jié) 說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。 五、作業(yè) 練習(xí)十二第2、3題。 [簡(jiǎn)評(píng):整堂課從學(xué)生提出假設(shè),小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法,既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生量一量,算一算,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,讓學(xué)生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學(xué)生的思維,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。]- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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