2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的體積教案 冀教版.doc
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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的體積教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容: 冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體的體積。 教學(xué)目標(biāo): 1. 理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。 2. 能運(yùn)用長方體、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。 3. 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn): 長方體和正方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn): 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)設(shè)備: 教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊。 學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊。 教學(xué)過程: 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.提問:什么是體積? 2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。 教師提問:拼成了一個(gè)什么形體?(長方體) 這個(gè)長方體的體積是多少?(4立方厘米) 你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成。) 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米) 談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。 板書課題:長方體和正方體的體積 二 學(xué)習(xí)新課 (一)長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】 1.拼擺長方體:請同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。 2.學(xué)生匯報(bào),教師板書: 教師提問:這些長方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等) 不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同) 為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米) 教師引導(dǎo):請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么? 師生共同歸納:表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體。同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。 3.【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】 第一組:請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層。 第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組:想像一個(gè)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考:請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系? (長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積) 教師板書:長方體的體積=長寬高 教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成: 板書: V=abh。 出示投影圖: 4.自學(xué)例1。 一個(gè)長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少? 743=84(立方厘米) 答:它的體積是84立方厘米。 (二)正方體體積。 1.【演示課件“正方體體積”】 教師提問:此時(shí)的長,寬,高各是多少? 變成了什么圖形? 這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎? 2.練習(xí) 棱長為2分米,它的體積是多少立方分米?222=8(立方分米) 棱長為4厘米,它的體積是多少立方厘米?444=64(立方厘米) 3.歸納正方體體積公式。 教師板書:正方體體積=棱長棱長棱長。 用V表體積,a表示棱長 V=aaa或者V= 4.獨(dú)立解答例2。 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米? 答:體積是125立方分米。 (三)討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。 學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長寬高。 總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)了哪些知識? 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的特征教案 北京版 教學(xué)目的: 1.認(rèn)識長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征。以及面與面之間的關(guān)系,棱與棱之間的關(guān)系。 2.認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高。理解長方體與正方體的從屬關(guān)系。 3.指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用觀察、測量等方法,探究長方體和正方體的有 關(guān)特征,開發(fā)學(xué)生智能。 4.豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重難點(diǎn):長方體面與面之間的關(guān)系,棱與棱之間的長度關(guān)系。 教具準(zhǔn)備:長方體和正方體 學(xué)具:小棒、橡皮泥、自制長、正方體 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入新課 請同學(xué)們來回憶:我們學(xué)過了哪些圖形?這些圖形都是由什么圍成的?課前老師曾讓同學(xué)們把數(shù)學(xué)書最后兩頁的組合圖形紙板沿虛線內(nèi)折,然后圍起來,你圍成了什么形體?長方體和正方體與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同?(它們是由面圍成的,有一定的厚度。) 像這樣由面圍成的圖形,都占有一定的空間,我們把他們叫做立體圖形。 比如:(出示課件)墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。指出哪些是長方體正方體? 那么長方體和正方體都有哪些特征呢?這節(jié)課,我們就來認(rèn)識長方體和正方體。(板書課題) 二、認(rèn)識長方體各部分的名稱 長方體有什么特征呢?要探討這個(gè)問題,首先讓我們來認(rèn)識一下長方體各部分的名稱。 1.拿出學(xué)具,認(rèn)識各部分名稱 (課件演示) 1)我們知道,長方形是由線段圍成的圖形,那你知道長方體是由什么圍成的嗎? (板書:面) 讓學(xué)生摸一摸長方體的面。 2)現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察,同學(xué)們用手摸一摸長方體兩個(gè)面相交的地方有什么? 教師指出:我們把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。(板書:棱) 3)同學(xué)們接著觀察,用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么? 教師指出:我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(板書:頂點(diǎn)) 4)指出正方體的面、棱和頂點(diǎn) 2.認(rèn)識長方體的特征(分組合作學(xué)習(xí)) 認(rèn)識了長方體的面、棱、頂點(diǎn),下面我們就來研究長方體的這幾部分各有什么特征?(出示學(xué)習(xí)提綱): 1、長方體有幾個(gè)面?這些面是什么圖形?相對的面面積有什么關(guān)系? 2、長方體有幾條棱?每組相對的棱長度有什么關(guān)系? 3、長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)? 請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)提綱自由選擇方法合作學(xué)習(xí)填表 面 棱 頂點(diǎn) 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長短 數(shù)量 位置? 3.識長方體的長、寬、高(課件演示) 剛才我們把三條棱相交的一點(diǎn)叫做頂點(diǎn),這也就是說過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱,這三條棱的長分別叫什么長、寬、高。( ) 4.長方體直觀圖 下面請同學(xué)們再次拿出長方體學(xué)具,將它放在眼前的不同方位,觀察:你看到了長方體的幾個(gè)面?都是什么圖形? (電腦演示直觀圖)我們在作圖時(shí),除了前面和后面外,其它各面都畫成平行四邊形,但實(shí)際上是長方形。(師邊說邊作圖,并強(qiáng)調(diào)看不見的棱用虛線來表示) 5.自學(xué)正方體 想一想:如果將長方體的長、寬、高調(diào)整,使長、寬、高相等,會(huì)得到什么形體呢?(教師演示將長方體變成一個(gè)正方體)它也叫立方體。出示魔方:它有什么特征呢? (出示自學(xué)提綱):1、正方體有幾個(gè)面?大小怎樣?2、正方體有幾條棱?長短有什么關(guān)系?3、正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)? 請同學(xué)們邊觀察邊自學(xué)填表。 面 棱 頂點(diǎn) 正方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長短 數(shù)量 位置 6.比較二者的異同 同學(xué)們觀察學(xué)具看板書,誰能說說長方體和正方體的有什么相同之處和不同之處。通過以上比較,你發(fā)現(xiàn)了什么? 師小結(jié):長方體的所有特征正方體都具有,而正方體的特征長方體不一定全有。由此,我們可以得出結(jié)論:正方體是一種特殊的長方體。我們可以用這樣的圖來表示它們之間的關(guān)系。(師演示集合圖) 長方體 正方體 三、過渡:這節(jié)課,我們認(rèn)識了長方體和正方體的實(shí)物與圖形,歸納了長方體和正方體的特征,還分析了二者的關(guān)系。下面我們來做做練習(xí),檢驗(yàn)自己是否對長方體和正方體有了明確的認(rèn)識。 四.鞏固練習(xí): 1.動(dòng)手操作 用小棒和橡皮泥制作一個(gè)長方體框架。量一量長方體的長、寬、高。 提問:選擇了幾根小棒?為什么要這樣選? 用了幾個(gè)橡皮泥球?為什么? 是不是只有選擇三組長度不同的小棒才能制作成一個(gè)長方體框架? 看圖說出下面長方體的長、寬、高各是多少?(單位:厘米) 2.這是一個(gè)被毀壞的長方體,但它的長、寬、高并未改變。請你說出: (1)原長方體的長、寬、高各是多少? (2)原長方體的前面是什么形狀?長和寬各是多少? (3)原長方體的下面的面積是多少? (4)原長方體的右面的面積是多少? (5)原長方體中最多有幾個(gè)面的面積相同? 五、研究性作業(yè): 有一個(gè)棱長30厘米的正方體木塊,每面都涂上紅漆?,F(xiàn)在把它鋸成棱長是10厘米的小正方體。請問: (1) 需要鋸幾次?能鋸成多少個(gè)小正方體? (2) 四面都有紅漆的小正方體有多少個(gè)? (3) 三面都有紅漆的小正方體有多少個(gè)? (4) 兩面有紅漆的小正方體有多少個(gè)? (5) 一面有紅漆的小正方體有多少個(gè)? (6) 沒有紅漆的小正方體有多少個(gè)? 板書設(shè)計(jì): 長方體和正方體的特征 面 棱 頂點(diǎn) 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長短 數(shù)量 位置 正方體- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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