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2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的基本性質》教案 教學要求 ①使學生理解分數(shù)的基本性質，并會應用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。 教學重點 理解分數(shù)的基本性質。 教學用具 每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．12030的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？ 2．說一說：（1）商不變的性質是什么？（2）分數(shù)與除法的關系是什么？ 3．填空。 12= （12）（22）＝=。 二、揭示課題 讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質，在分數(shù)里會不會也有類似的性質存在呢？這個性質是什么呢？ 隨著學生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質。 三、探索研究 1．動手操作，驗證性質。 （1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。 （2）觀察比較后引導學生得出：== （3）從左往右看：== 由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？ 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。 引導學生初步小結得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （4）從右往左看：== 引導學生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。 板書：== == 讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （5）引導學生概括出分數(shù)的基本性質，并與前面的猜想相回應。 （6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補充板書：零除外） 2．分數(shù)的基本性質與商不變的性質的比較。 在除法里有商不變的性質，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質。 想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質，你能說明分數(shù)的基本性質嗎？ 3．學習把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。 （1）出示例2，幫助學生理解題意。 （2）啟發(fā)：要把和化成分母是12 而大小不變的分數(shù)，分子應該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？ （3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書： == == 4．練習。教材第108頁的做一做。 四、課堂實踐。 練習二十三的1、3題。 五、課堂小結 1．這節(jié)課我們學習了什么內容？ 2．什么是分數(shù)的基本性質？ 六、課堂作業(yè) 練習二十三的第2題。 七、思考練習 練習二十三的第10題。 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的意義》5課時教案 教學要求 ①使學生了解分數(shù)的產生，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)的分母、分子，認識分數(shù)單位的特點，能正確讀、寫分數(shù)。②培養(yǎng)學生抽象概括能力。③感受“知識來源于實踐，又服務于實踐”的觀點。 教學重點 理解分數(shù)的意義。 教學用具 教材第84~85頁有關的投影片、線段圖等。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。 2．指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。 3．揭示課題 在實際生產和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結果，在這種情況下就產生了分數(shù)。究竟什么叫分數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的意義”。 二、探索研究 1．學生回憶：我們已經學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如： （1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（） （2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分？分成了幾份？1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、） （3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？ 如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？ 2、進一步認識單位“1”。 以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如： （1）出示課本第86頁的蘋果圖。提問：把4個蘋果平均分成4份，一個蘋果是這個整體的幾分之幾？ （2）出示熊貓圖。提問：把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什么？ （3）練習：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。 　　　　　　　　　　　　　　　●　●　　　 ●○○○○○ ●　● ●○○○○○ 　　　　　　　●　●　 ● ○ ● ○ ● ○ 3．揭示分數(shù)的意義。 （1）觀察以上教學過程所形成的板書。 一個物體 計量單位 單位“1” 一些物體 ★★★★ 告訴學生：像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”） （2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？② 、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分數(shù)？ （3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 4．練習。練習十八第1、2、3題。 5．教學分數(shù)各部分名稱、分數(shù)單位。分數(shù)的讀、寫法。 （1）教師任意寫出幾個分數(shù)，讓學生說出分數(shù)各部分的名稱。 （2）閱讀課本第85頁最后一段并思考：一個分數(shù)中的分母、分子各表示什么？ （3）認識分數(shù)單位，初步了解分數(shù)單位的特點。 練習：①的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個。 ②的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個。 ③（ ）個是（ ）。 ④是（ ）個。 （4）想一想：讀、寫分數(shù)的方法是怎樣的？ 讀作 ，表示 個。 讀作 ，表示有 個。 三、課堂實踐 1．表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份的數(shù)。 2．讀作（ ），分數(shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的單位是整數(shù)1。 四、課堂小結 1、什么叫做分數(shù)？如何理解單位“1”？ 2、什么是分數(shù)單位？分數(shù)單位有什么特點？ 五、課堂作業(yè) 練習十八第5、6題。 課題二：分數(shù)的意義（二） 教學要求 ①使學生進一步理解分數(shù)的意義及分數(shù)單位，并能正確地應用。學會用直線上的點表示分數(shù)。能聯(lián)系分數(shù)的意義，正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。②進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。③滲透數(shù)形結合思想。 教學重點 理解分數(shù)的意義。 教學過程 一、 創(chuàng)設情境 1．用分數(shù)表示圖中陰影部分。 ▲▲ ▲▲ 　　　　　　　　　　　 △△ ▲▲ 2．口答：什么是分數(shù)？如何理解單位“1”？ 3．填空。 是（ ）個。的分數(shù)單位是（ ） 7個是（ ）。的分數(shù)單位是（ ） 二、揭示課題 出示學習內容及學習目標。板書課題：分數(shù)的意義。 三、探索研究 1．認識用直線上的點表示分數(shù)。 分數(shù)也是一個數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點來表示。 （1）認識用直線上的點表示分數(shù)的方法。 ①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。 ②根據(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。如：、： 0 1 2 （2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點撥。 ①先畫什么？再畫什么？ ②應把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？ ③應用直線上的哪一個點來表示？ （3）如果要在這條直線上表示分母是10的分數(shù)，該怎么辦？ 這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數(shù)是多少？ 2．練習。 （1）教材第87頁下面“做一做”的第2題。 （2）用直線上的點表示、、、。 3．教學例1。 （1）指名讀題，幫助學生理解題意。 （2）出示討論題，同桌討論。 ①這題中把什么看作單位“1”？ ②1人占這個整體的幾分之幾？ ③5人占這個整體的幾分之幾？ （3）匯報討論結果，板書答語。 （4）小結分析思路。口答這類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的題目時，一般要根據(jù)分數(shù)的意義先找單位“1”是幾，就是分母平均分成幾份，其中1份是分數(shù)單位，再看有幾個這樣的分數(shù)單位，就是幾分之幾。 4、練習。教材第88頁的“做一做”。 四、課堂實踐 1．教材第87頁的“做一做”。 2．用直線上的點表示 下面的分數(shù)：、、、、。 3．食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾？ 五、課堂小結 1．用直線上的點表示分數(shù)的方法是怎樣的？ 2．口答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的依據(jù)是什么？解題時應該怎樣思考？ 六、課堂作業(yè) 練習十八第4、7、8題。 課題三：分數(shù)與除法的關系 教學要求 ①使學生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。②培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。 教學重點 理解和掌握分數(shù)與除法的關系。 教學用具 投影片（教材第89頁的餅圖） 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．填空。 （1）表示（ ）。 （2）的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位。 2．計算。（1）58 （2）49 二、揭示課題 我們知道，在計算整數(shù)除法時經常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學習怎樣用分數(shù)表示除法的商，認識“分數(shù)與除法的關系”。（板書課題） 三、探索研究 1．教學例2 （1）讀題后，指導學生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書： 13= （2）討論：1 除以3結果是多少？你是怎樣想的？ （3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。 1米 ？ 通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應是1米的，就是米。 （3）寫出答語。 2．教學例3。 （1）讀題后，引導學生列出算式：34。 （2）指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。 （3）請幾名學生口述分法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。 （4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊拼合起來就是1個餅的，即塊。因此， 34=（塊）。 由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。 3、認識分數(shù)與除法的關系。 （1）引導學生觀察13=、34=這兩道算式，想一想： ①兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？ ②用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？ ③分數(shù)與除法的關系是怎樣的？ （2）教師總結，學生發(fā)言，歸納出以下三點： ①分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商； ②在表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母、被除數(shù)作分子； ③除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母。（強調“相當于”一詞） 分數(shù)與除法的關系可以表示成下面的形式： 分子子 分 母 板書：被除數(shù)除數(shù)= （3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關系可發(fā)怎樣表示？ 板書：ab=（b≠0） （4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？ 啟發(fā)學生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分數(shù)中分母也不能是零，所以這里b≠0。 （5）再想一想：分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？ 著重強調：分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。 4、學生閱讀教材，質疑問難。 四、課堂實踐 教材第91頁中間的“做一做”。 五、課堂小結。 引導學生回顧全課，說說學到了什么，自我總結，教師作補充。 六、課堂作業(yè)。練習十九第1~3題。 課題四：分數(shù)與除法關系的應用 教學要求 ①進一步理解分數(shù)與除法的關系，并能運用這一關系解決有關的實際問題。②培養(yǎng)學生遷移類推能力。③知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉化的觀點”。 教學重點 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）時 練習后引導學生回顧把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。 2．說一說：分數(shù)與除法的關系？ 3．用分數(shù)表示下面各算式的商。 （1）79（2）47（3）815（4）5噸8噸 二、揭示課題 這節(jié)課學習“分數(shù)與除法關系的應用”。（板書課題） 三、探索研究 1．出示例4。 （1）出示例4并審題。 （2）提問：根據(jù)把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法，這兩題該怎樣計算？當兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，商應該如何表示？ 讓全體學生嘗試練習。 （3）集體訂正。訂正時讓學生說說是怎樣想的？ （4）比較例4與復習題第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？ 重點說明當兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，其結果可以用分數(shù)表示。 2．練習教材第91頁下面的“做一做”。 3．教學例5 。 （1）出示教材第92頁復習題，讓學生獨立列式解答。 集體訂正時啟發(fā)學生分析：這道題把誰與誰比，求雞的只數(shù)是鴨的幾倍，把什么看作標準，用什么方法計算？算式怎樣列？ 板書：3010=3 答：雞的只數(shù)是鴨的3倍。 （2）出示例5并讀題，鼓勵學生從不同角度思考，并組織學生討論解題方法。 討論后師生共同評價，主要有兩種方法： ①從分數(shù)意義入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。 ②從倍數(shù)關系入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，是以鴨的只數(shù)作標準，可以用除法計算，列式為：710=。 （3）比較復習題與例5異同點。 通過比較使學生看到：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算，都拿作標準的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)。 4、練習。教材第92頁“做一做”第1、2題。 四、課堂實踐 1．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。 8厘米=（ ）米 146千克=（ ）噸 23時=（ ）日 41平方分米= （ ）平方米 67平方米=（ ）公頃 37立方厘米=（）立方分米 2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。 （1）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？ （2）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？ （3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？ 五、課堂小結 1、把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)當?shù)貌坏秸麛?shù)商時，該如何表示？ 2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾應用題的解答方法是什么？ 六、課堂作業(yè) 練習十九第4~7題。 七、思考題。 練習十九第8題及思考題。 課題五：分數(shù)大小的比較 教學要求 ①使學生掌握分母或分子相同的幾個分數(shù)大小比較的方法，并能正確比較分數(shù)的大小。②應用觀察圖示邊比較邊歸納的方法，滲透化歸、分類等思想。③培養(yǎng)學生口述算理及歸納概括能力。 教學重點 掌握比較分數(shù)大小的方法。 教學用具 投影片（教材例6、例7直觀圖） 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．教材第93頁復習題，請一名學生口答。 2．看圖寫分數(shù)，并比較分數(shù)的大小。 0 （） （） 1 二、揭示課題 以前我們通過對圖形的觀察，初步學會了最簡單的兩個分數(shù)大小的比較，這節(jié)課就來進一步探究“分數(shù)大小的比較”方法。（板書課題） 三、探索研究 1．同分母分數(shù)的大小比較。 （1）比較和的大小。 出示例6左圖，引導學生觀察后提問：和相比，哪個分數(shù)大，哪個分數(shù)?。浚ò鍟海荆? 如果沒有直觀圖，該怎樣比較與的大小呢？ 因為和的分母是相同的，它們的分數(shù)單位都是，是2個，是1個，2個比1個多，所以＞。 （2）用類似的方法引導學生比較和的大小。 （3）觀察例6這兩組分數(shù)，找出它們有什么共同特點？分母相同的兩個分數(shù)，該怎樣比較它們的大??？（請一名學生口答） 板書：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。 2．練習：教材第93頁“做一做”。 3．同分子分數(shù)的大小比較。 （1）比較和的大小。 ①出示直觀圖，使學生從圖上看到：平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以大于。 ②和的分子相同，表示所取的份數(shù)一樣多，它們的大小是由分數(shù)單位決定的。分母小的分數(shù)表示分的份數(shù)少，每一份就大，也就是分數(shù)單位大；分母大的分數(shù)表示分的份數(shù)多，每一份就小，也就是分數(shù)單位小。所以大于。 （2）比較和的大小。 用類似的方法進行比較并得出結論：＜。 （3）想一想：上面每組中的兩個分數(shù)有什么不同的地方？分子相同的兩個分數(shù)怎樣比較大??？ 板書：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。 4、練習：教材第95頁的做一做。 四、課堂小結 比較兩個分數(shù)的大小，首先要看清是分母相同還是分子相同。如果分母相同，關鍵看分子，分子大的分數(shù)比較大；如果分子相同，關鍵看分母，分母小的分數(shù)比較大。 五、課堂實踐 1．練習二十第1題。 2．練習二十第3題。 六、課堂作業(yè) 練習二十第2、4題。 七、思考練習 在括號里填上合適的數(shù) ＜（ ） ＜＜ ＞＞