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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 4教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探： 1. 4顆糖果，3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來，把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。 2. 把5本書分發(fā)給4個(gè)人，要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。 3. 師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。 激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”。 二、解疑合探： 1.觀察猜測(cè)并證明。 3本書，2個(gè)抽屜。 學(xué)生放一放，說一說，師引導(dǎo)學(xué)生觀察后在學(xué)生說的基礎(chǔ)上小結(jié)：3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。 2.自主思考 如果把6只蘋果放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？ 請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考： 7只蘋果放進(jìn)6個(gè)抽屜呢？ 把10只蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜呢？ 把100只蘋果放進(jìn)99個(gè)抽屜呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的物體數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。 3.得出抽屜原理（一） 如果把n+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)物體。 4.介紹原理。 “抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷應(yīng)用于解決問題，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。 5.例題分析 例1、一年有53個(gè)星期，全班有54個(gè)同學(xué)，那么其中必有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)星期。 例2、班上有51人，老師至少拿幾本書，隨意分給大家，才能保證至少有1個(gè)同學(xué)得到2本書？ 三、質(zhì)疑再探： 1.通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學(xué)生提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。 四、運(yùn)用拓展： 1.幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。 （2）交流，說理。教師示范。 2.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。 引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜？ 3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把物體放入抽屜（3）說明理由，得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。 4.師生共同小結(jié)，進(jìn)一步加深印象 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 5教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探： 1. 4顆糖果，3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來，把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。 2. 把5本書分發(fā)給4個(gè)人，要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。 3. 師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究這個(gè)原理。 二、解疑合探： 1.繼續(xù)探究規(guī)律 “狄里克雷”發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，并沒有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題。現(xiàn)在你也想一想，還有沒有值得我們繼續(xù)研究的問題呢？ 師：如果把5顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？ 用枚舉法驗(yàn)證。 把7顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？ 把9顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？ 把10顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？ 師根據(jù)學(xué)生的回答板書除法算式。 引導(dǎo)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 試一試：如果把101糖果放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾顆糖果？ 2.得出抽屜原理（二） 把nm+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里，那么肯定有一個(gè)抽屜里至少有m+1個(gè)物體。 通俗地可以這樣說：東西多，抽屜少，那么至少有兩個(gè)東西放在同一個(gè)抽屜里。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路。 三、質(zhì)疑再探： 1.通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學(xué)生提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。 四、運(yùn)用拓展： 1.幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。 （2）交流，說理。教師示范。 2.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。 引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜？ 3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把物體放入抽屜（3）說明理由，得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。 4.師生共同小結(jié)，進(jìn)一步加深印象