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2019-2020年西師大版數(shù)學五上《積的近似值》教學設(shè)計 教學目標 1．理解求積的近似值的意義。學會根據(jù)實際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。 2．經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，能運用數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。 教具學具 多媒體課件。 教學過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入 教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當?shù)孛繃嵥嗌僭獑幔? 學生1：每噸水1.75元。 學生2：我們家用了6噸。 學生3：我們家用了5噸。 …… 教師：怎么計算你們家應(yīng)該繳多少水費？ 學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。 教師：現(xiàn)在算一算你們家上個月應(yīng)該繳多少元的水費。 學生獨立解答、匯報。 教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。 （課件出示例1情景圖） 教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？ 學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的同學匯報，估計有以下幾種解法。 學生1：我是這樣算的：1.758.5=14.875（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費。 學生2：我是這樣算的：1.758.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的水費。 教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？ 學生1：我同意第1種答案，因為我計算出的結(jié)果也是14.875元。 學生2：我認為第2種答案正確。因為14.875元就是14元8角7分5……我認為應(yīng)該用“四舍五入法”取近似值，所以李奶奶該繳14.88元的水費。 教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值”。 （板書課題：積的近似值） 二、體驗感悟 教師：剛才大家計算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？ 學生1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點后面第3位這個“5”收起來，約等于14.88元。 學生2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于14.88元。 學生3：我認為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來。 …… 教師：大家認為哪一種建議好？ 學生分組討論、匯報。 學生：用“四舍五入法”比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。 教師：都同意這種方法嗎？ 學生：同意。 學生4：我認為應(yīng)該約等于14元。 教師：請你說說自己的理由好嗎？ 學生4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。 學生5：我認為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。 學生6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。 學生7：我認為他們說的都有道理，只不過應(yīng)該根據(jù)實際情況而定。 教師：對，這位同學說得對，計算錢的數(shù)額時，要先計算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。 教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎? 學生：能! 課件出示例1后面的兩個練習，學生獨立解答。 三、 拓展應(yīng)用 （課件出示例2的情景圖，問題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)”） 學生列式。 教師：0.473286的積有幾位小數(shù)？你認為積保留幾位小數(shù)比較合理？ 學生分組討論，匯報。 學生：我認為積保留整數(shù)較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。 …… 教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數(shù)不影響對3286kg油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數(shù)。能計算這道題嗎？ 學生：0.47看做整數(shù)是47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學過。 教師：像這種較大數(shù)的計算，我們可以用計算器來算。 學生用計算器解答例2。 四、歸納梳理 教師：通過前面的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入法”保留小數(shù)的位數(shù)。 學生2：計算小數(shù)乘法時，要根據(jù)實際需要或題目的要求取積的近似值。 學生3：較大數(shù)的計算，可以用計算器來算。 …… 五、鞏固延伸 （課件出示第14頁課堂活動的情景圖） 教師重點引導學生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)”，讓學生明確求積的近似值是生活的需要。 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學五上《軸對稱圖形》教學設(shè)計之一 【教學內(nèi)容】 教科書第36頁例3及相關(guān)練習。 【教學目標】 1.知識目標：能夠利用軸對稱圖形對稱的特性畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。 2.能力目標：加深對軸對稱圖形的理解。 3.情感目標：進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 【教具、學具準備】 教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備方格紙、例3中的圖形、直尺、鉛筆。 【教學過程】 一、復習引入。 教師：同學們，上節(jié)課我們研究了軸對稱圖形，認識了對稱軸。還記得我們是怎樣找一個軸對稱圖形的對稱軸的嗎？ 學生回答略。 教師：下面請同學們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你們的學具，用自己的方法找出哪些是軸對稱圖形？ 學生：等腰梯形、等腰三角形是軸對稱圖形。 教師：你是怎樣知道它們是軸對稱圖形的？ 學生1：我是觀察的。 學生2：我是通過折的方法知道的。 教師：不錯，能用上自己的方法了。你能畫出這些圖形的對稱軸嗎？ 學生用學具對折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對稱軸，然后畫出來。教師讓學生把自己的作業(yè)放在視頻展示臺上展出之后，讓學生說一說畫圖形對稱軸的過程。 教師：好，這節(jié)課我們就用這些知識繼續(xù)研究軸對稱圖形。（板書課題） 【簡評：從復習上節(jié)課學習的找出一個軸對稱圖形的對稱軸入手，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容，這樣為畫對稱軸的另一半提供認知基礎(chǔ)，有利于學生主動應(yīng)用原有知識來推動新知識的學習?！? 二、進行新課。 1.教學例3 教師：同學們不但能找到對稱軸，而且還能畫出對稱軸，真能干！但老師還有一個比較難的問題想讓同學們一起思考一下：我有一個軸對稱圖形，把它對折后是這個樣子（課件顯示例3中的圖形），請你猜猜這個圖形的另一半是什么樣子的？ 　　學生可能回答：這個圖形的另一半也是和這一半一樣的。 　　教師：是完全一樣的嗎？ 　　學生：是的。 　　教師：為什么呢？ 　　學生：因為這是一個軸對稱圖形。 　　教師：如果我們要在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，你準備怎么畫呢？（課件在圖形下面顯示方格紙） 　　學生1：我覺得還可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關(guān)鍵點，然后在右邊方格里描出相應(yīng)的點，最后把他們連結(jié)起來。 　　學生2：我覺得可以用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。 　　…… 　　隨學生的回答板書：找對應(yīng)點法、涂色法…… 　　教師：你們想了這么多的辦法，請你選擇自己喜歡的一種方法來試一試，畫好了以后，再檢查一下是否正確。 　　學生選擇自己喜歡的方法畫圖形的另一部分，畫好以后展示匯報。學生展示后，老師要引導全班學生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學生能看得更清楚。 　　教師：請你們觀察同學們畫的這些圖形（指視頻展示臺上學生畫的圖形），它們都是軸對稱圖形嗎？為什么？ 　　學生：它們都是軸對稱圖形，因為通過觀察可以知道對稱軸兩邊的部分是完全一樣的，對折后兩邊也能完全重合。 　　教師：你喜歡用哪種方法畫一個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？ 　　學生回答略。 　　教師：請你用自己喜歡的方法畫出第36頁“試一試”中這個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。 　　學生完成后匯報。 　　教師：在我們畫這樣的圖形時，你覺得應(yīng)該注意什么呢？ 　　引導學生發(fā)現(xiàn)：一是對稱軸兩邊圖形所對應(yīng)的方格數(shù)要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。 【簡評：用“軸對稱圖形對折后是這個樣子，猜猜剩下的另一半是什么樣子？”這樣的問題來引導學生利用軸對稱圖形的特點，感知軸對稱圖形的對稱軸左右兩邊的圖形是一樣的。這樣學生在畫軸對稱圖形另一半的時候，就會自覺地考慮到自己畫的這一半必須和另一半完全一樣。在此基礎(chǔ)上再引導學生思考怎樣才能使畫的這一半和原來的一半完全一樣的問題，就不難了。學生就會很自然地想到涂色法、找對應(yīng)點等之類的方法來畫出另一半。這樣，學生對軸對稱圖形理解得更加深刻，有效地提高學生對軸對稱圖形的掌握水平?！? 三、課堂小結(jié)。 本節(jié)課我們學習了什么？在畫軸對稱圖形的時候要注意什么？在畫軸對稱圖形的另一半時要注意什么？ 四、練習鞏固。 　　練習八第3——7題。