2019-2020年六年級上冊4.3《圓的面積》word教學(xué)設(shè)計.doc
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2019-2020年六年級上冊4.3《圓的面積》word教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1. 推導(dǎo)圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2. 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高分析、觀察和概括能力。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點及難點 圓面積公式的推導(dǎo);運用圓的面積計算公式解決實際問題。理解圓面積公式推導(dǎo)過程中極限的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)流程設(shè)計 情景創(chuàng)設(shè)(提出問題) 復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識(幾個圖形的面積公式的推導(dǎo)) 探究新問題 圓的面積公式 解決問題(圓面積公式的應(yīng)用) 教學(xué)過程設(shè)計 一.情景設(shè)置: 小明學(xué)校的操場如上圖所示,今年暑假期間在操場上鋪設(shè)了一層塑膠,請同學(xué)們想一想,需要測量那些數(shù)據(jù),才能計算出操場的面積是多少? [說明]這樣的設(shè)計,把抽象的枯燥的數(shù)學(xué)問題變成了與生活實際密切相關(guān)的問題,學(xué)生一看就感興趣。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,放手讓學(xué)生通過小組合作、協(xié)商等方式,讓學(xué)生自己去搞“研究”,把我們的傳統(tǒng)的課上成讓學(xué)生自己動手的“研究課”。學(xué)生或許會有更多的出乎意料的方法,教師適時進(jìn)行相應(yīng)的分析,引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳方案。 學(xué)生通過小組討論后,總結(jié)出:把操場分成一個長方形和兩個半圓,所以需要測量出長方形的長與寬,而半圓的半徑是寬的一半; 操場的面積=長方形的面積+圓的面積 1. 復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形等圖形的面積公式以及推導(dǎo)方法,啟發(fā)學(xué)生理解其中轉(zhuǎn)化的思想。(多媒體演示) 三角形的面積 平行四邊形的面積 長方形的面積 梯形的面積 二. 推導(dǎo)圓的面積公式 (1) 圓的面積的定義:圓所占平面的大小叫做圓的面積 (2) 怎樣計算圓的面積呢? 能否把圓轉(zhuǎn)化為其他我們熟悉的圖形?在計算圓的面積時,需要知道那些數(shù)據(jù)?(組織學(xué)生動手操作,并分小組進(jìn)行討論:學(xué)生分小組操作,分別把一個圓4等份、8等份及16等份,然后再拼成一個我們曾經(jīng)學(xué)過的熟悉的圖形,一般能夠拼出接近平行四邊形、三角形、梯形的圖形,也可能拼出其它圖形,及時展示學(xué)生的拼圖結(jié)果。教師多媒體演示:如果把一個圓等分成32份、64份、128份……拼成的圖形越接近于長方形、三角形、梯形。) (3) 繼續(xù)提問:近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分?它的寬是圓的哪一部分?分別用有關(guān)的字母表示這兩個數(shù)量,你能推導(dǎo)出圓面積計算公式嗎? (板書)長方形的面積 = 長 寬 圓的面積 = 圓周長的一半 半徑 =πr r =πr2 [說明]指導(dǎo)學(xué)生自己動手,并通過多媒體演示出學(xué)生的拼圖,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點。有時間的話,類似地還可以用三角形、梯形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積公式,讓學(xué)生課后自己推導(dǎo).對于學(xué)生拼出的其它圖形,讓學(xué)生自己課后研究,能否推導(dǎo)出相同的結(jié)論。 (4) 小結(jié):(1)無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,說明在求圓的面積時,都要知道半徑。 (5) 比較圓周長和圓面積的計算公式,找出聯(lián)系和區(qū)別,加強記憶。兩個公式都與π有關(guān),但圓周長等于直徑長度的π倍,而圓面積等于以半徑為邊長的正方形面積的π倍。 三. 圓面積公式的應(yīng)用 (啟發(fā)學(xué)生完成兩個例題,教師板書解題過程) 例題1.已知一個圓的直徑為24分米,求這個圓的面積。 例題2. 游樂場大轉(zhuǎn)盤的半徑約為50米,它旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓面的面積是多少平方米?游客乘坐這個大轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過的路線有多長? 四.鞏固練習(xí) (學(xué)生獨立解題,多媒體展示學(xué)生解題過程) 1.問題:要計算出一個一圓硬幣的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)? 2.根據(jù)下面的條件,求圓的面積。 (1)r=6厘米 ; (2)d =0.8厘米。(3)l=62.8厘米 3.把邊長為2分米的正方形紙片剪成一個最大的圓,求這個圓的面積。 4.已知一個金屬墊圈的外直徑是42毫米,內(nèi)直徑是30毫米,求這個墊圈的面積。 [說明]第1題,學(xué)生獨立思考后個別回答;第2題學(xué)生獨立完成后,請3名學(xué)生上黑板寫出詳細(xì)解題過程;第3、4題學(xué)生討論后完成,并展示幾個有代表性的解題過程; 五. 小結(jié) 學(xué)生小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)到了什么知識?讓你體會最深的是什么? 教師小結(jié):圓面積的計算公式、推導(dǎo)過程中所用的思想方法 六. 課后作業(yè): 習(xí)題4.3 1.2.3 教學(xué)設(shè)計與反思 二期課改的理念是把學(xué)生的發(fā)展放在第一位,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,有目的地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力,在課堂教學(xué)中既重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視學(xué)習(xí)過程。這節(jié)課的教學(xué),以“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點,讓學(xué)生自己動手操作,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性,發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理。本節(jié)課,通過學(xué)生多次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,讓學(xué)生體驗“化曲為直”的極限思想,把圓轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識的聯(lián)系,又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。另外利用多媒體設(shè)備,輔助課堂教學(xué), 充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 顯示出直觀、形象而又生動的特點,提高了課堂教學(xué)效率。 附送: 2019-2020年六年級上冊4.3《比的應(yīng)用》word教案 1 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識與技能: 在自主探索中理解按比例分配的意義。 1.2過程與方法: 掌握按比例分配問題的不同解法,體驗解決問題方法的多樣性。 1.3情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、分析以及概況的能力。 2 教學(xué)重點/難點/考點 2.1教學(xué)重點: 掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。 2.2 教學(xué)難點: 根據(jù)題中所給的比,掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能熟練地求各部分量。 2.3 考點分析: 按比例分配的意義,按比例分配問題的不同解法。 3專家建議 1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,弄清幾個關(guān)鍵的概念以及量與量之間的關(guān)系。要讓學(xué)生根據(jù)生活實際說說稀釋液的配制過程,正確理解500毫升表示哪個量。 2、引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)的知識,自主探索利用多樣性的策略解決問題。 3、重視直觀模型的作用。本節(jié)課中用直觀圖表示出1:4的具體含義,對于學(xué)生理解1:4在這兒表示的時哪兩個量之間的關(guān)系,是一種什么樣的關(guān)系,如何進(jìn)一步表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關(guān)系,具有十分重要的意義。 4、檢驗時一是把濃縮液與水的體積相加,看是不是等于總量500毫升,二是把兩種液體的比化簡,看是不是等于1:4。 5、充分利用習(xí)題資源,對按比例分配問題加以鞏固。 4 教學(xué)方法 尊重學(xué)生起點,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,掌握按比例分配的的方法。 5教學(xué)用具 課件 6 教學(xué)過程 6.1回顧舊知,導(dǎo)入新知。 1、100克鹽溶解在1000克水中,鹽和水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是(1:10 ),鹽和鹽水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是(1:11 ),比值是( )。 2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5,乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是(1:5 )。 3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2,甲數(shù)與乙數(shù)的比是(2:1 )。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,那么甲數(shù)是乙數(shù)的( )。 4、數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。 問題:(1) 從這個信息中你能想到什么? 男生人數(shù)是女生人數(shù)的。(答案不唯一) (2) 根據(jù)這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎? 無法確定男生和女生的人數(shù)。 5、六(2)班一共有48人,女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢? 48(5+7)=4(人) 45=20(人) 47=28(人) 答:男生人數(shù)是28人,女生人數(shù)是20人 師:請根據(jù)題目中給出的相關(guān)信息,嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。 這就是今天我們要探究的問題,揭示課題:比的應(yīng)用。 6.2創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。 一、創(chuàng)設(shè)情境。 1、出示例2情境圖 師提出問題:(1)什么事稀釋液?什么事濃縮液? (2)1:4的稀釋液怎么配制? 師把問題提出,讓學(xué)生根據(jù)自己的生活實踐,來說說稀釋液是如何配制的? 二、閱讀與理解。 1、認(rèn)真閱讀題目,分析題中給出的數(shù)學(xué)信息。 師先給時間讓學(xué)生自己閱讀,集體交流。 2、小組活動: (1)題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?。 (2)500ml是配好的稀釋液的體積,1:4表示什么? (3)要解決的問題是什么? 3、小組交流,并集體匯報。 三、分析與解答。 根據(jù)剛剛我們討論的結(jié)果,我們可以借助線段圖來解決。 500毫升稀釋液 濃縮液 1份 水 4份 師:1、根據(jù)信息畫出線段圖,說說線段圖所表示的意思。 2、獨立嘗試解決問題。 預(yù)設(shè)方法一: ① 總份數(shù):4+1=5 ② 每份是:41=5(mL) ③ 濃縮液有:1001=100(mL) ④ 水有:1004=400(mL) 預(yù)設(shè)方法二 ① 總份數(shù):4+1=5 ② 濃縮液有:500 =100(mL) ③ 水有:100 =400(mL) 請學(xué)生說說每一步分別求的是什么。師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以引導(dǎo)。 四、回顧與反思。 思考:1、方法一和方法二有什么不同? 2、如何檢驗解答是否正確呢? (1)檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。 (2)檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。 五、引導(dǎo)小結(jié)。 把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的,我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 根據(jù)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,請你試著總結(jié)按比例分配問題的解題思路有哪些? 六、看書回顧。 請同學(xué)們快速瀏覽一下教材第 54頁的例2。 6.3鞏固練習(xí) 1、填空。 (1)某班男生與女生人數(shù)的比是4:5,男生占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)占全班人數(shù)的( )。 (2)甲乙兩數(shù)的比是3:2,兩數(shù)的和 是75,甲數(shù)是(45 ),乙數(shù)是(30 )。 (3)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11,這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是( 20 ) 度、( 50 )度和(110 )度。 2、選一選。 (1)修一條路,已修了全長的 ,未修的與已修的比是( C ) A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 (2)有兩個正方形,第一個正方形的周長是第二個正方形周長的9倍,它們的邊長比是(B )。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 3、 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人? 303(51+50)=3(人) 351=153(人) 350=150(人) 答:上月新生男嬰兒153人,女嬰兒150人。(方法不唯一) 4、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù),按照六年級三個班的人數(shù)分配給 各班。一班46人,二班44人,三班50人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵? 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵) 答:一班栽樹23棵,二班栽樹22棵,三班栽樹25棵。(方法不唯一) 5、一個長方體,它的長、寬、高的比是4:3:2,它的棱長總和為108厘米,這個長方體的體積是多少? 1084=27(厘米) 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米) 答:這個長方體的體積是648立方厘米。(方法不唯一) 6、光明小學(xué)一次捐款,六(1)班共捐款2450元,已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元? 2450(4+3)=350(人) 350(4-3)=350(人) 答:男生比女生多捐款350元。(方法不唯一) 6.4課堂總結(jié) 比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非 常精確地應(yīng)用比的知識。同學(xué)們,誰來談?wù)勀銓τ谶@節(jié)課的收獲。 本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用。按比例分配問題有兩種解題思路: (1)先求出總分?jǐn)?shù),再求出各部分量占總量的幾分之幾,用總量和各部分量 占總量的幾分之幾,求出各部分量。 (2)先求出每份是多少,再用每份數(shù)乘各部分量所占的分?jǐn)?shù),求出各部分量。 6.5趣味數(shù)學(xué) 三等賠償 八馬九牛十四羊,趕在村南牧草場。吃了人家一段谷,議定賠他六石糧。牛一只,比二羊,四牛二馬可賠償。若還 算得無差錯,姓氏超群到處揚。 譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊,在放牧?xí)r誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食,賠償?shù)谋壤牵号Ec羊之比是2:1,牛與馬之比為2:4.試計算馬、牛、羊的主人各應(yīng)賠償多少? 牛:羊=2:1 牛:馬=2:4 牛:羊:馬=2:1:4 解:設(shè)一只羊應(yīng)賠x石,則一頭牛應(yīng)賠2x石,一匹馬應(yīng)賠4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 馬的主人應(yīng)賠:84=3(石) 牛的主人應(yīng)賠:29=(石) 羊的主人應(yīng)賠:14=(石) 答:馬的主人應(yīng)賠3石,牛的主人應(yīng)賠石,羊的主人應(yīng)賠石。 6.6板書設(shè)計 第三課時 比的應(yīng)用 方法一: 方法二: ① 總份數(shù):4+1=5 ① 總份數(shù):4+1=5 ② 每份是:41=5(mL) ② 濃縮液有:500 =100(mL) ③ 濃縮液有:1001=100(mL) ③ 水有:100 =400(mL) ④ 水有:1004=400(mL) 答:濃縮液有100ml,水有400ml。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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