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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《方向與位置》教案 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第107~108頁例2，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二十一第4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．引導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)并進(jìn)一步掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，滲透坐標(biāo)的知識(shí)。 2．引導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)并進(jìn)一步用方向和距離描述物體的位置的方法，復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)。 3．通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們辨認(rèn)方向的意識(shí)，同時(shí)發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法；能根據(jù)示意圖準(zhǔn)確地描述物體的位置。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：數(shù)學(xué)書、展示平臺(tái)。 學(xué)具：直尺、量角器。 【教學(xué)過程】 一、聯(lián)系生活，談話引入 教師：同學(xué)們快畢業(yè)了，暑假打算出去旅游吧？來到一個(gè)陌生的地方，根據(jù)示意圖確定目的地的位置很重要喲！還記得怎樣確定一個(gè)物體的位置嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶： （1）用數(shù)對(duì)確定物體的位置。 （2）根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。 教師：好，今天咱們就來復(fù)習(xí)一下方向與位置。 板書課題：方向與位置 [點(diǎn)評(píng)：針對(duì)六年級(jí)學(xué)生即將畢業(yè)的實(shí)際情況，自然引入課題，使學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)仍然有新鮮感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。] 二、認(rèn)識(shí)圖例和數(shù)據(jù)，復(fù)習(xí)比例尺并應(yīng)用 出示教科書第107頁例2的主題圖。 教師：這是幸福村的平面示意圖，從上面你能初步得到什么信息？ 學(xué)生觀察后發(fā)表意見。（有地名、公路、河流、方格圖上標(biāo)出的數(shù)、正北方向的示意、比例尺） 教師：這是個(gè)什么比例尺？（線段比例尺）還有什么比例尺？（數(shù)值比例尺）你知道這個(gè)比例尺的具體含義嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺，量一量圖中的方格，再次體會(huì)這個(gè)比例尺的具體含義。 應(yīng)用：解決教科書第108頁的第（4）題“算一算”。 [點(diǎn)評(píng)：通過情景圖，讓學(xué)生得出信息，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力，通過學(xué)生實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際含義。] 三、復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法 1．想一想，說一說 教師：如果我想讓你們簡潔地描述出圖中各個(gè)地方的位置，你會(huì)用什么方法來表示？注意，簡潔?。〝?shù)對(duì)）對(duì)了，我們六年級(jí)上期的時(shí)候?qū)W習(xí)了“數(shù)對(duì)”這個(gè)知識(shí)。 請(qǐng)同桌兩位同學(xué)說一說圖中各個(gè)地方的位置用數(shù)對(duì)怎樣表示。 反饋：每個(gè)地點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生說一說。 2．小結(jié)方法 請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)一下用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。 教師梳理：在方格圖中，橫著叫行，豎著叫列，簡稱“橫行豎列”；我們用數(shù)對(duì)表示地點(diǎn)時(shí)，先看是第幾列，用一個(gè)數(shù)表示，再看是第幾行，再用一個(gè)數(shù)表示，中間用逗號(hào)分開，最后用小括號(hào)括起來，這就是數(shù)對(duì)。今后咱們?cè)谥袑W(xué)的時(shí)候還要繼續(xù)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)！ 3．填一填 學(xué)生獨(dú)立完成教科書第108頁的（3）題，進(jìn)一步鞏固這個(gè)知識(shí)。 [點(diǎn)評(píng)：“橫行豎列”這四個(gè)字，簡潔準(zhǔn)確地描述了學(xué)生非常容易混淆的行與列。通過教師梳理，使學(xué)生再次明確用數(shù)對(duì)表示位置的基本方法，注意再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那就是中學(xué)還會(huì)研究這個(gè)問題。] 四、復(fù)習(xí)用方向和距離描述兩個(gè)物體之間的相對(duì)位置的方法 1．回憶、小結(jié)，落實(shí)方法 教師：現(xiàn)在我們以幸福村的村委會(huì)為中心，你能說說學(xué)校在村委會(huì)的哪個(gè)方向嗎？ 通過學(xué)生的發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶用方向和距離來描述學(xué)校的位置。 教師梳理：在敘述某一個(gè)物體的具體位置時(shí)，首先要看清楚以什么物體為中心，根據(jù)圖中標(biāo)出的正北方向確定出該物體在中心的哪個(gè)方向（有時(shí)還要用量角器量出角度）；再用直尺量出圖上距離，根據(jù)比例尺計(jì)算出實(shí)際距離，這樣就可以準(zhǔn)確地描述這個(gè)物體的具體位置了。 請(qǐng)學(xué)生說一說工廠、養(yǎng)殖場、村長家、蘭蘭家、冬冬家、種植園、排灌站分別在村委會(huì)的哪個(gè)方向。 2．逐步深入，體會(huì)相對(duì)變化 教師：那反過來，村委會(huì)在學(xué)校的哪個(gè)方向呢？ 通過學(xué)生發(fā)表意見，明確現(xiàn)在是以學(xué)校為中心。 請(qǐng)學(xué)生逐個(gè)說出村委會(huì)分別在圖中其他地點(diǎn)的哪個(gè)方向。 教師：剛才我們解決的也就是圖下的第（1）小題，對(duì)比這兩組答案，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)物體之間的距離不變，但方向剛好相反。） 3．拓展、開放、靈活解決問題 教師：現(xiàn)在從村委會(huì)出發(fā)，沿著公路走，怎樣走可以到種植園呢?你能具體描述一下路線嗎？（規(guī)范學(xué)生用方向和距離準(zhǔn)確地描述，并明確在移動(dòng)過程中中心在發(fā)生變化。）從村委會(huì)出發(fā)到工廠怎么走呢？（注意：現(xiàn)在沒有說明是走公路，學(xué)生如果很有創(chuàng)意地想到河中有船而走直線距離也是可以的。只要方向與距離正確，其他路線都可以。） 拓展、開放：請(qǐng)學(xué)生自己選起點(diǎn)和終點(diǎn)描述一下路線，寫在書上并小組交流。 [點(diǎn)評(píng)：通過學(xué)生回顧，教師梳理，到實(shí)際演練，使學(xué)生較好地鞏固了用方向和距離來描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法。在方法的梳理上條理清晰，突出了重點(diǎn)。注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注意了解決問題的靈活性。] 五、知識(shí)應(yīng)用、促進(jìn)發(fā)展 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十一的第4題。（因?yàn)闆]有方格圖，教師要注意根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況適時(shí)指導(dǎo)從百貨大樓出發(fā)到少年宮時(shí)要以百貨大樓為中心，畫出東南西北四個(gè)方向并用量角器量出角度。） [全課總評(píng)：本堂課有以下幾個(gè)突出特點(diǎn)：一是注意根據(jù)復(fù)習(xí)的難易度對(duì)教科書內(nèi)容進(jìn)行了重組，體現(xiàn)了教師的因材施教思想。二是教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，注意有條理地梳理所學(xué)知識(shí)。三是重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，始終如一地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。] 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《方程》（第1課時(shí)）教案 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第96頁例1，例2，練習(xí)二十1，2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．加深同學(xué)們對(duì)用字母表示數(shù)的意義和作用的理解，會(huì)用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2．使同學(xué)們進(jìn)一步理解方程的意義，會(huì)解簡易方程。 3．進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的歸納概括能力，促進(jìn)同學(xué)們邏輯思維能力的發(fā)展。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1．能正確地用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式以及數(shù)量關(guān)系。 2．熟練地解簡易方程。 【教學(xué)過程】 一、用字母表示數(shù)的復(fù)習(xí) 1．故事引入 教師：同學(xué)們都喜歡看新版電影《寶葫蘆的秘密》，買一張電影票的單價(jià)是5元，如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)50人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果我們?nèi)昙?jí)318人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果我們?nèi)? 906人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果讓你繼續(xù)表示幾所學(xué)校、全區(qū)，甚至是全市的小學(xué)生都去看，一共要付多少錢？你都一一這樣列式嗎？怎樣能很快地概括出這種關(guān)系？ 板書：電影票的總價(jià)：5x 教師：x表示什么？這里應(yīng)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？ 板書：用字母表示數(shù) 教師：用字母表示數(shù)有什么樣的好處？ 學(xué)生1：少了很多文字?jǐn)⑹觯容^簡便。 學(xué)生2：用字母表示數(shù)，能簡潔地表示數(shù)量關(guān)系。 教師：對(duì)，用字母表示數(shù)可以簡潔地表示出事物之間的聯(lián)系，具有概括性。 2．自主回憶整理 教師：回憶一下，我們學(xué)習(xí)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)有哪些？你能寫出哪些式子是用字母表示的？ 請(qǐng)獨(dú)立思考，可以寫在作業(yè)紙上，等大家完成以后，先在四人小組內(nèi)討論，學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，補(bǔ)充、完善自己的內(nèi)容。 組織學(xué)生匯報(bào)，每組推選一個(gè)學(xué)生把自己的整理內(nèi)容放在展示平臺(tái)上，作適當(dāng)講解。根據(jù)不同學(xué)生的匯報(bào)，老師可以提這樣的問題：某某同學(xué)所寫的字母表達(dá)式實(shí)際是用字母表示什么？ 板書： 用字母表示數(shù)運(yùn)算定律：ax=xa，a(b+c)=ab+ac…… 計(jì)算公式：c=(a+b)2v=abh…… 數(shù)量關(guān)系：5x13y+22x-23=136…… 小結(jié)：從同學(xué)們的整理可以看出，用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。 教師：用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意什么？ 學(xué)生1：要明白式子中每個(gè)字母的意思，相同的意思要用同一個(gè)字母表示。 學(xué)生2：用字母表示數(shù)時(shí)，乘號(hào)可以簡寫，比如：3x，可以寫成3x，或者3x。 …… 教師：你們的提醒很重要，希望在應(yīng)用時(shí)，注意這些問題，就不會(huì)出錯(cuò)。 3．討論例1 先獨(dú)立完成（1）題，再抽學(xué)生匯報(bào)：4162+4a+6b+600。 著重讓學(xué)生解釋“4162”和“4a+6b”。 第（2）題，讓學(xué)生自己確定住宿和伙食標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算后，同桌學(xué)生相互檢查。 [點(diǎn)評(píng)：此環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引出問題，引起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的回憶。再通過自主整理，四人小組討論以及例1的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分感受到用字母表示數(shù)的意義及應(yīng)用范圍。] 二、等式與方程的復(fù)習(xí) 1．溝通聯(lián)系 教師：剛才我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)，《寶葫蘆的秘密》電影票的總價(jià)可用5x元表示。如果知道六一班買電影票的總價(jià)是225元，5x與總價(jià)之間有什么關(guān)系？ 板書：5x=225。 教師：這是一個(gè)等式，也是一個(gè)方程。等式和方程之間有什么關(guān)系？ 待學(xué)生回答后板書： 教師：對(duì)！這就是小學(xué)里學(xué)習(xí)的簡易方程。 2．找準(zhǔn)區(qū)別 教師：等式和方程有聯(lián)系，但肯定有區(qū)別。什么是方程？方程必備的兩個(gè)條件是什么？ 學(xué)生回答的要點(diǎn)：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程必備的兩個(gè)條件是：一是必須是等式；二是等式中必須含有未知數(shù)。 3．判斷 下面的式子哪些是方程？哪些不是？說明理由。 （1）2x－16() （2）70.3＋0.4=2.5() （3）x＋0.75>6() （4）2x－（2x－3）=3() （5）7－4=3x－6() 學(xué)生回答要點(diǎn)： （1）題含有未知數(shù)，但不是等式。打“”。（2）題是等式，但不含未知數(shù)。打“”。（3）題含有未知數(shù)，但不是等式。打“”。（4）題進(jìn)行化簡后變成3=3，實(shí)際上不含未知數(shù)。打“”。（5）題既含有未知數(shù)，又是等式。打“√”。 4．自主歸納 教師：關(guān)于等式和方程的知識(shí)、概念，學(xué)習(xí)時(shí)需要注意的地方有哪些？你能自己歸納一下嗎？可以用表格、網(wǎng)絡(luò)圖或者箭頭等方式來表示。你認(rèn)為哪種方式適合你，你就采用哪種方式。 可以獨(dú)立思考，也可以小組內(nèi)討論完成。 組織學(xué)生匯報(bào)。教師板書知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生重溫知識(shí)內(nèi)容。 板書：等式的性質(zhì) 方程方程的解解方程 檢驗(yàn)方程 5．教學(xué)例2 學(xué)生獨(dú)立解兩個(gè)方程，同時(shí)抽兩名學(xué)生板書。再說一說求解的過程。有不同的思路可以補(bǔ)充。 解： 3x＋6x=7 9x=7 9x9=79 x=79 學(xué)生：3個(gè)x加6個(gè)x是9個(gè)x，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以9，算得x是79。 [點(diǎn)評(píng)：此環(huán)節(jié)有兩個(gè)重點(diǎn)，其一是了解共性，強(qiáng)調(diào)個(gè)性；其二是解方程的方法。這些都要通過學(xué)生的回憶再進(jìn)行強(qiáng)化。] 三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量 （1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉的害蟲只數(shù)是（）。 （2）小明今年b歲，再過10年是（）歲。 （3）一堆貨物x噸，運(yùn)走24噸，還剩（）噸。 （4）水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。 （5）中北巴士3路公交車上有27名乘客，到五臺(tái)山站時(shí)，上了a人，又下去b人，現(xiàn)在車上有（）人。 （6）爸爸說：“我的年齡比小明年齡的4倍多3?！毙∶髡f：“我今年a歲?！彼职值哪挲g是（）歲；如果小明今年8歲，他爸爸是（）歲。 （7）甲、乙、丙三名同學(xué)比身高，甲的身高是144 cm，比乙高a cm，比丙矮b cm。乙的身高是（）cm，丙比乙（）（填高或矮）（）cm。 甲乙ab （8）右圖中甲是正方形，乙是長方形，甲、乙兩個(gè)圖形拼成一個(gè)大長方形。大長方形的周長是（），面積是（）。 2．下面含有字母的式子表示什么意思 食堂買a kg西紅柿，每千克1.2元，買3 kg黃瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？ 1.2a表示（） 1.2a+3b表示（） 1.2a-3b表示（） 如果a=2，b=0.8時(shí)，食堂共付（）元。 3．解方程 425x=0.8 x134=37 35x+54=95 x-23x-5=18 四、課堂小結(jié) 根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況教師作出評(píng)價(jià)，學(xué)生談自己的收獲或提出不懂之處。 五、獨(dú)立練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十1，2題。 [全課總評(píng)：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)，一是按知識(shí)點(diǎn)分段整理。這樣做有利于學(xué)生根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系，完整地找出相關(guān)知識(shí)，不至于雜亂無章。二是充分尊重學(xué)生的認(rèn)知水平和表達(dá)能力，留足時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)自回顧和用自己的方法整理知識(shí)。三是此教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，過程清晰，詳略比較適度。]