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2019-2020年六年級上冊第1單元《圓和扇形》（圓的畫法）教學設計 教學內容： 冀教版《數學》六年級上冊第4、5頁。 教學目標： 1、經歷用自己的方法畫圓、按要求用圓規(guī)畫圓的過程。 2、掌握用圓規(guī)畫圓的方法，知道圓心、半徑的作用。 3、培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括等思維能力，發(fā)展初步的空間觀念。 教學重點： 掌握用圓規(guī)畫圓的方法，知道圓心、半徑的作用。 教學難點： 畫指定半徑或直徑的圓。 課前準備: 圓規(guī)、圓形紙片，兩只鉛筆，細繩，直尺。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 教學預設 一、問題情境 師生交談上節(jié)課有關畫圓話題，引出課題。 師：上節(jié)課我們初步認識了圓，同學們還記得我們是怎樣畫圓的嗎？ 生：我們把物體上圓形的面按在紙上，然后描出一個圓。 師：用圓形的物品描圓是畫圓的一種方法，還有其他更好的方法畫圓，今天我們進一步學習怎樣畫圓。 板書課題：畫圓 二、自主畫圓 1、學生看書，了解教材中的畫圓方式。 師：現在，請同學們打開課本第4頁，看書上介紹了幾種畫圓的方法？ 學生看書。然后交流畫圓的方法。 學生可能的方法有： ●描圓。 ●用兩枝鉛筆和一段線繩畫圓。 ●用圓規(guī)畫圓。 ●將直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。 2、讓學生觀察教材中的畫法，然后鼓勵學生同桌合作各畫一個圓。 師：現在請同學們認真觀察右邊兩幅圖，看一看是怎樣畫的，然后同桌合作，用這兩種方法，各畫一個圓，試一試。 學生合作畫圓，教師巡視，對有困難的學生進行指導。 3、交流學生畫圓的過程和方法，教師進行提問，關注畫圓的注意事項。使學生知道：畫圓時，要固定圓心和半徑。 師：誰愿意把你們畫的圓給同學們展示一下？說說你們是怎樣畫的。 學生匯報，教師及時進行對話。如：學生用兩枝鉛筆和一段線繩畫圓。 師：用這種方法畫圓的時候應該注意什么？ 生：一枝鉛筆一定要固定在圓心的位置，不要動；畫圓的時候，另一枝鉛筆要拉緊線繩再畫圓。 師：如果把線繩換成皮筋行嗎？為什么？ 生：不行，因為皮筋一拉就長了，圓的半徑就發(fā)生變化了。 學生用直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。 師：固定直尺的一點是圓的什么？ 生：固定直尺的一點是圓心。 師：通過剛才的兩種方法畫圓，請同學們想一想，在畫圓時必須固定什么。 生：固定圓心和半徑。 師：對，畫圓時，首先要固定圓心和半徑。 板書：固定圓心和半徑。 三、圓規(guī)畫圓 1、讓學生觀察圓規(guī)，了解圓規(guī)的結構特點。 師：剛才我們用教材上介紹的兩種方法畫出了圓，其實，在我們日常學習和生活中常用圓規(guī)畫圓。拿出課前準備的圓規(guī)。觀察一下，誰來說一說圓規(guī)是什么樣的？ 生：圓規(guī)有兩個腳，一個腳上是針尖，另一個腳上有鉛筆。兩個腳間的距離可以變化。 2、教師邊提問邊示范畫圓，邊畫邊說畫圓的步驟和方法。給學生思考和討論的時間。特別強調：畫圓時，先確定圓心的位置，再按指定的半徑畫圓，畫的過程中，圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角要固定。 師：怎樣用圓規(guī)畫圓呢？現在大家討論，老師示范用圓規(guī)畫一個圓。大家看老師的圓規(guī)，一個腳上裝著針尖，另一個腳上裝著粉筆。現在要畫一個半徑是30厘米的圓，第一步應該怎么辦呢？ 給學生思考和討論的時間，不一定說的完整。 師：把圓規(guī)的兩腳分開確定半徑，用圓規(guī)帶有針尖的一端對準零刻度，一端對準30，兩腳間的距離就是半徑。 教師操作確定半徑。 師：第二步該怎么辦呢？ 學生說完后，教師畫圓。 師：確定圓心的位置，點上一個點，把有針尖的一只腳定在圓心上不要動。 教師在黑板上點一個點，固定圓心。 師：第三步怎么辦？ 學生說，教師邊重復邊畫。 師：再把裝有筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出個圓。注意在旋轉的時候，圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角要固定 教師旋轉圓規(guī)畫出一個圓。 四、嘗試應用 1、提出教材中用圓規(guī)畫圓的要求，讓學生獨立畫圓，并標出圓心和半徑。 師：同學們已經會用圓規(guī)畫圓，現在請你自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個圓，并標出圓心和半徑，試一試。 學生獨立操作，教師巡視，對有困難的學生進行個別指導。 2、交流學生畫的圓。重點說一說是怎樣畫的。 師：誰愿意把自己畫的圓給大家展示一下？說一說你畫的圓的半徑是多大，是怎樣畫的。 學生展示自己的作品，說做法。如果有學生畫的圓不好，找出原因，教師進行有針對性的指導。如：圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角一定要固定。 五、經驗提升 1、提出兔博士的要求，學生先動手剪，再同桌比較誰畫的圓大。然后交流比較的結果。 師：請同學們把自己畫的圓剪下來，同桌比較一下，看一看誰畫的圓比較大。 學生操作比較。 師：誰來說一說你們同桌兩人比較的結果？兩個圓的半徑各是多少。 指名回答，教師隨機板書出幾組數據，有可能出現兩種結果。 （1） 一個圓大，一個圓小。 （2） 兩個圓的大小相等。 如果出現第二種結果，可讓學生討論一下兩個圓大小相等的原因。再討論議一議中的問題。 2、讓學生觀察比較結果和兩個圓的半徑，并提出“議一議”中的問題，給學生充分發(fā)表不同意見的機會。使學生認識到圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。 師：觀察比較的結果和兩個圓的半徑，誰能說一說圓的大小和什么有關系呢？ 學生可能會說： ●圓的大小與半徑的長度有關系。 ●半徑越大，圓就越大。 師：通過比較和討論我們知道：圓的大小與它的半徑有關系，半徑越大，圓就越大。所以，數學上有一句話，叫做半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。 板書：半徑決定圓的大小， 圓心決定圓的位置。 師：誰能用自己的話解釋一下“圓心決定圓的位置”這句話的意思？ 學生可能會說： ●圓心一固定，圓的位置也就固定了。 ●想在哪個位置畫圓就把圓心固定在哪個位置。 六、課堂練習 1、練一練第1題，讓學生在練習本上畫圓。然后交流。重點關注學生如何根據直徑畫圓。 師：請同學們打開書第5頁，看練一練的第1題，用圓規(guī)畫圓。其中第2個，畫直徑是4厘米的圓，首先要找到什么？ 生：找到半徑，直徑的一半是半徑，是2厘米，圓規(guī)兩腳分開的距離是2厘米。 請學生自己畫圓，然后交流。 2、練一練第2題，在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。 師：看第2題，和第1題有什么不同？ 生：給出了圓心。就固定了圓的位置。 請學生自己畫圓，然后交流。 3、練一練第3題，學生自主完成，集體交流。 師：看第3題，自己確定半徑畫一個圓，然后找學生說一說你是怎么畫的。 附送： 2019-2020年六年級上冊第1單元《圓和扇形》（圓的認識）教學設計 教學內容： 冀教版《數學》六年級上冊第1～3頁。 教學目標： 1、 結合具體實物，經歷認識圓的過程。 2、了解圓的特征及各部分名稱，理解同一圓中直徑與半徑的關系。 3、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。 教學重點： 認識圓，了解圓的特征及其各部分名稱。 教學難點： 理解同一圓中直徑和半徑的關系。 課前準備: 教師準備硬幣、茶葉桶，圓形紙片各一個；學生準備一張紙，一枚硬幣，一個帶蓋的圓柱形物體，一把剪刀，三角板和直尺。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 教學預設 一、問題情境 1、師生談話，讓學生說一說見過多少個輪子的汽車，車輪的樣子是什么樣子。 師：同學們都見過汽車，誰來說一說你見過多少個車輪的汽車，汽車輪子是什么樣的呢？ 指名回答，學生可能說出不同個數的輪子，會說出：汽車輪子是圓形的。 2、出示情景圖，讓學生觀察了解“動物汽車大賽”中的相關信息。 師：現實生活中，我們使用的汽車輪子都是圓的。下面請看這幾輛汽車。 課件出示情景圖。 師：這是動物世界舉辦汽車設計大賽時，三位設計師展示的作品。請同學們觀察，都有誰參加了設計大賽，它們設計的車是什么樣的？ 生：小鴨子參加設計大賽，它設計的汽車是粉色的，車輪是三角形的。 生：小老鼠參加設計大賽它設計的汽車是綠色的，車輪是正方形的。 生：小猴子參加設計大賽它設計的汽車是紅色的，車輪是圓形的。 3、提出兔博士的問題，給學生充分表達自己想法的機會，重點說一說喜歡的理由。 師：觀察那么仔細，說的也那么全面。那么，你喜歡誰的設計？要說出喜歡的理由。 學生可能會有不同的想法。如： ●我喜歡小猴子的設計，因為它設計的車輪是圓形的，和我的想法一樣。 ●我也喜歡小猴子的設計，因為圓形的輪子好滾動。而三角形和正方形的車輪不好滾動。 ●我喜歡小老鼠的，因為車的顏色是綠色的，正方形的車輪滾著平穩(wěn)。 …… 如果沒有不同意見，也不要勉強或引導學生說。 4、讓學生想象并用動作模仿三角形、正方形車輪車子的行駛情況。 師：請同學們想象一下：小鴨子和小老鼠設計的汽車跑起來會是什么樣的？誰能用動作模仿一下？ 指名表演。 5、用課件演示三種車輪行駛的樣子，師學生了解：圓形的車輪汽車行駛平穩(wěn)，速度快。 師：雖然大家都沒有坐過車輪是三角形、正方形的汽車。但是，同學們能根據自己的經驗想象出汽車行駛的樣子，很不簡單?，F在，我們用課件演示一下，看和你想象的是否一樣。 用課件演示三種汽車行駛的樣子。 師：通過課件演示，你發(fā)現了什么？ 學生可能會說圓形車輪行駛的很平穩(wěn)，速度快。三角形和正方形的車輪行駛起來一高一低，或一顛一顛的，速度慢。 師：大家說得對，圓形的車輪行駛起來很平穩(wěn)，速度快。 有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此的美妙、神奇還真不假。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ 板書課題：認識圓 6、認識生活中的圓。先讓學生指出實物中的圓，再舉出生活中還有哪些物品的面是圓形的。 師：同學們，我們周圍有很多物體的表面是圓形的。課前同學們準備了一些圓柱的物品。請同學們用自己準備的物品，用手指一指。哪個面是圓形的？用手摸一摸。 指名回答。 學生觀察，邊說邊拿著實物實際指出物體上圓形的面。 師：剛才同學們實際摸了摸這些物體中圓形的面，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？ 學生可能會說： ●班里水桶的底面是圓形的。 ●可樂瓶蓋的開口是圓形的。 …… 二、探究新知 1、提出“用圓柱形物品在紙上描圓，并剪下來”的操作要求，讓學生獨立操作。然后，交流是怎樣做的，并指出剪的圓與物體的哪個面的大小相等。 師：請同學們拿出自己準備的圓柱形的物體，在紙上描一個圓，然后剪下來。 學生操作描圓，教師巡視，觀察學生的做法，對有困難的學生進行指導。 師：誰來說一說你是怎樣做的？剪下的圓與物品的面有什么關系？ 指名學生展示是怎樣做的。對剪的比較圓的學生進行鼓勵。 師：剪下的圓與描圓物體的面有什么關系？ 生：剪下圓與物品表面的面積相等。 可以讓學生把剪下的圓形紙片與物體圓表面重合一下。 2、提出“將圓形紙片對折，打開；換個方向再對折，再打開；反復幾次”的操作要求。鼓勵學生多折幾次。 師：現在請同學們把剪下的圓形紙片對折，打開；換個地方再對折，再打開；反復幾次。同學們可以多折幾次，邊折邊想一想：你發(fā)現了什么？想到了什么？ 學生操作，同時教師拿出課前準備的圓形紙片也進行操作。 3、交流、展示學生操作的結果，重點說一說發(fā)現了什么？想到了什么？ 師：誰來說一說你對折了幾次，你發(fā)現了什么？想到了什么？ 學生對折的次數不同，可能發(fā)現和想到： ●圓是軸對稱圖形，這些折痕都是圓的對稱軸。 ●圓有無數條對稱軸。 ●圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點。 ●這些折痕的長度都相等。 4、利用對折后的圓形，借助課件認識圓的各部分名稱及字母表示。 師：大家操作的時候，老師也把一個圓形紙片對折了幾次。 老師把圓形紙片貼在黑板上。 師：現在，請同學們觀察課件上這個折過的圓形紙片。 課件出示對折后的圓形。然后，邊操作課件邊介紹圓。如： 師：根據這個圓形紙片，我們可以畫出一個圓。 課件抽象出圓。 師：圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。 課件顯示圓心，并標出字母O。 師：剛才我們觀察圓形紙片對折后留下的折痕，這些折痕通過圓心并且兩端都在圓上，我們把通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。 課件顯示不同的直徑，在圖上畫出直徑并標出字母d。 師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r來表示。 5、讓學生讀書，同桌互相提問。 課件顯示不同的半徑，在圖上畫出半徑并標出字母r。 師：現在，請同學們打開書第2頁，觀察圖并說一說介紹圓心、直徑、半徑的文字，并和同學互相提問。 6、提出“議一議”中第1個問題。 （1）讓學生先同桌討論，再指名回答，重點說一說判斷的理由。 師：剛才我們認識了圓的直徑和半徑，現在請同學們思考在同一個圓內有多少條直徑，多少條半徑？它們有什么關系？同桌討論討論一下。 同桌討論，教師巡視了解學生的想法。 師：誰來說一說在同一個圓內有多少條直徑，你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓內，有無數條條直徑。因為剛才我們把圓對折，可以折出無數條折痕，一條折痕就是一條直徑。 師：那么在同一個圓內有多少條半徑呢？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓內有無數條半徑，從圓心往圓上連一條線段就是一條半徑，圓上有無數個點，就可以畫出無數條半徑。 師：誰知道在同一個圓內，半徑和直徑有怎樣的關系？你是怎樣判斷的？ 生：在同一個圓里，半徑是直徑的一半。因為每一條直徑正好由兩個半徑組成。 （2）師生共同總結出半徑與直徑的關系及字母公式。 師：說得對。誰能用含有字母的等式表示出直徑與半徑的關系？ 生：d＝2r 生：r＝ 學生說教師板書：d＝2r r＝ 7、提出“議一議”中第2個問題，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見。 師:今天，我們認識了圓，誰能說一說圓和我們以前學過的長方形、正方形、三角形等圖形有什么不同？ 學生可能會說： ●以前學過的圖形里都有角。 ●以前學過的圖形都是線由段圍成的，而圓的邊是彎曲的。 學生說的有道理就給予肯定。 師：對，以前學過的圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等都是由線段圍成的圖形，而圓是曲線圖形。 三、嘗試應用 1、試一試的第1題。教師說明根據“直徑是圓內最長的線段”這個結論，可以測量出一個圓的直徑。然后鼓勵學生同桌合作測量一元硬幣上圓的直徑。 師：通過測量，我們知道直徑是圓內最長的線段，根據這個結論能測量出一個沒標圓心的圓的直徑嗎？怎樣量？ 生：可以把紙片對折，折痕的長度就是圓的直徑的長度。 師：對，這是一種方法，很好。但如果這個物品不能對折怎樣量呢？請同學們拿出課前準備的一元硬幣，同桌合作試一試?？梢詤⒖荚囈辉嚨?題給出的測量方法。 學生操作完后，交流測量的過程和方法。 2、試一試的第2題，讓學生實際測量圓中幾條線段的長度，并比較測量的數據，然后說一說自己的發(fā)現。 師：看第3頁試一試第2題，請同學們分別量出右面圓內幾條線段的長度，并比較測量出的數據，看你能發(fā)現什么？ 學生測量并思考。 師：誰來說一說你量的結果？ 學生匯報測量的結果。 師；比較測量出的數據，你發(fā)現什么？ 生：我發(fā)現三條線段中直徑最長。 四、解釋應用 教師談話讓學生用圓的知識解釋圓形車輪的汽車跑得穩(wěn)，跑得快的原因。給學生充分發(fā)表自己意見的機會。 師：這節(jié)課我們認識了圓，現在，誰能用圓的知識解釋一下圓形汽車輪子跑得穩(wěn)，跑得快的原因？ 學生可能會說： ●圓形物品易活動，所以跑得快。 ●輪子的軸心在圓心，圓心到圓上的距離都相等。所以跑得穩(wěn)。 學生說出其他，只要有道理就給予肯定。 五、課堂練習 1、讓學生在書中獨立完成練一練的第1題，然后交流，重點說一說是根據什么判斷的。 師：請同學們打開書第3頁，看練一練的第1題，請同學們找出表示下各圓中的半徑和直徑，并用字母表示出來。 學生自己做，指名說判斷的理由。 2、練一練第2題，先讓學生獨立完成，再交流畫和測量方法及測量結果。 師：同學們看練一練第2題，按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。做在書上。 學生做完后，交流畫和測量方法及測量結果。