2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積》(已知圓的周長(zhǎng)求面積)教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積 》(已知圓的周長(zhǎng)求面積)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第52、53頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運(yùn)用圓的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。 2、掌握已知圓的周長(zhǎng)求面積的計(jì)算方法,能解決與圓面積有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的實(shí)踐能力。 課前準(zhǔn)備:蒙古包的資料。 教學(xué)方案: 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、師生討論引出蒙古包,教師貼出蒙古包的圖片讓學(xué)生觀察。提出:你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,給學(xué)生充分的發(fā)表不同問題的機(jī)會(huì)。 觀察蒙古包圖片,交流想到的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物,為解決問題做準(zhǔn)備。 師:同學(xué)們,在草原上有一種非常特別的房子,你們知道叫什么嗎? 生:蒙古包。 師:對(duì),蒙古包??矗蠋煄砹艘粡埫晒虐膱D片。 師:觀察這個(gè)蒙古包,你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題? 學(xué)生可能會(huì)說: (1)這個(gè)蒙古包是個(gè)圓形的。 (2)這個(gè)蒙古包占地面積是多少呢? (3)這個(gè)蒙古包有多高呢? (4)這個(gè)蒙古包的直徑是多少呢? (5)這個(gè)蒙古包能住幾個(gè)人呢? …… 學(xué)生還可能說到其他資料。 2、提出:要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?師生討論,得出:測(cè)量直徑不好測(cè),可以測(cè)量出周長(zhǎng),再計(jì)算占地面積。教師給出周長(zhǎng)數(shù)據(jù)。 問題討論是解決實(shí)際問題的過程,豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體會(huì)問題的現(xiàn)實(shí)性,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 師:如果要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦? 生:測(cè)量出蒙古包的直徑,就能計(jì)算出它的占地面積。 師:對(duì)。測(cè)量出直徑就能求出它的占地面積。大家來觀察這個(gè)圖片,這個(gè)蒙古包的直徑好測(cè)量嗎? 生:不好測(cè)量。 師:對(duì),從外面沒法測(cè)量。從里面測(cè)量一方面屋子里有東西不好量,另外也不容易測(cè)量準(zhǔn)確。測(cè)量直徑不行,還有其它方法嗎? 生:測(cè)量出周長(zhǎng)。 師:對(duì),周長(zhǎng)容易測(cè)。草原上的人們也想到了這個(gè)辦法,他們測(cè)量出蒙古包的周長(zhǎng)是25.12米。 板書:周長(zhǎng)25.12米。 二、解決蒙古包占地面積問題 1、提出:已知周長(zhǎng),怎樣求蒙古包的占地面積?學(xué)生討論,理清思路后,自主計(jì)算。 在教師的指導(dǎo)下,弄清解題思路,經(jīng)歷自主解決問題的過程。 師:現(xiàn)在知道了蒙古包的周長(zhǎng),怎樣求蒙古包的占地面積呢?同學(xué)們討論一下。 學(xué)生討論。 師:誰來說說已知圓的周長(zhǎng)是多少,怎樣求圓的面積? 生:先利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑,再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。 學(xué)生說不完整,教師參與交流。 師:解題思路大家都清楚了,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧纤阋凰氵@個(gè)蒙古包的占地面積。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視并指導(dǎo)。 2、交流計(jì)算的過程和結(jié)果,重點(diǎn)說一說是怎樣算的。教師板書出計(jì)算的過程。 展示、交流學(xué)生解決問題的方法,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。掌握已知周長(zhǎng)求面積的計(jì)算思路。 師:哪位同學(xué)說說你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么? 生:我先計(jì)算出蒙古包的半徑,列出方程23.14r=25.12求出r=4,再計(jì)算蒙古包的占地面積3.144=50.24(平方米) 學(xué)生說的同時(shí),教師板書: 蒙古包的半徑: 23.14r=25.12 r=25.126.28 r=4 蒙古包的占地面積: 3.144=50.24(平方米) 如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法,教師首先予以肯定,然后提示。已知周長(zhǎng)求面積,先直接求出半徑,計(jì)算比較方便。 三、解決選臺(tái)布問題 1、師生談話。讓學(xué)生說一說自己家餐桌是什么樣的,從而引出選臺(tái)布的問題。 自己家的餐桌是學(xué)生再熟悉不過的事情,由交流自己家的餐桌開始學(xué)習(xí)活動(dòng),創(chuàng)造愉快的課堂氛圍,并自然引出本節(jié)課研究的問題。 師:同學(xué)們,餐桌是每個(gè)家庭都有的生活用品,誰來給大家說一說,你們家的餐桌是什么形狀的? 指名回答,給學(xué)生充分交流不同餐桌的機(jī)會(huì)。 師:老師的一個(gè)朋友剛買了一個(gè)圓形餐桌,桌面的直徑是120厘米。 板書:圓桌直徑120厘米。 師:他打算選一塊正方形的臺(tái)布。到商店一看,有三種不同規(guī)格的臺(tái)布可供選擇。 2、讓學(xué)生觀察三塊臺(tái)布,了解三種臺(tái)布的數(shù)據(jù)信息。并理解“110cm110cm”等規(guī)格的含義。 讓學(xué)生觀察了解題中的數(shù)據(jù)信息為下面解決選臺(tái)布問題做準(zhǔn)備。 出示課本第52頁三塊臺(tái)布圖片。 師:選那塊更合適呢?這位朋友想請(qǐng)老師參謀一下。今天,我們一起來幫他解決“選臺(tái)布”的問題。 師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這三塊臺(tái)布,你發(fā)現(xiàn)了什么? ●這三塊臺(tái)布的花色不一樣,大小也不一樣。 師:你們知道臺(tái)布下面的式子表示什么嗎? 學(xué)生可能會(huì)說: ●110cm110cm表示左邊正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是110厘米。 ●120cm120cm表示中間正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是120厘米。 ●160cm160cm表示右邊正方形臺(tái)布的邊長(zhǎng)是160厘米。 3、提出:“計(jì)算第一塊臺(tái)布和圓桌面的面積各是多少,比一比誰的面積大”的要求,給學(xué)生自己計(jì)算的時(shí)間,然后交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。 充分利用課程資源,讓學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)學(xué)計(jì)算,也為討論第一塊臺(tái)布是否合適生成問題和素材。 師:同學(xué)們真聰明,根據(jù)這些算式就知道了臺(tái)布的邊長(zhǎng)。現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們算一算圓桌面和邊長(zhǎng)110cm臺(tái)布的面積,再比一比,誰的面積大。 學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、比較,教師巡視指導(dǎo)。 師:誰來匯報(bào)一下你計(jì)算和比較的結(jié)果? 學(xué)生說,教師板書: 桌面面積:3.1460=11304(平方厘米) 第一塊臺(tái)布面積:110110=12100(平方厘米) 因?yàn)?2100>11304,所以臺(tái)布的面積大。 4、提出:“選擇第一塊臺(tái)布是否合適?”的問題,給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會(huì),最后,形成共識(shí):不合適。 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的現(xiàn)實(shí)性,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 師:通過計(jì)算,我們知道邊長(zhǎng)110厘米的臺(tái)布的面積大于圓桌的面積。那么,選用這塊臺(tái)布是否合適呢?誰來說說你的想法?學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下意見: ●合適。因?yàn)椋谝粔K臺(tái)布的面積比圓桌面的面積大。 ●不合適。雖然第一塊臺(tái)布的面積大于圓桌面的面積,但是第一塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)只有110厘米,而圓桌的直徑是120厘米,這塊臺(tái)布不能蓋住圓桌面,所以不合適。 如果學(xué)生出現(xiàn)兩種意見,通過討論形成共識(shí)。 5、提出:第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什么?鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)踴躍發(fā)表自己的見解。 在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行選臺(tái)布的問題討論,培養(yǎng)學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力,豐富解決生活中實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。 師:看來判斷臺(tái)布是否合適,只比較面積的大小不行,還要看臺(tái)布的邊長(zhǎng)和圓桌的直徑。現(xiàn)在我們已經(jīng)確定第一塊臺(tái)布不合適,那第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什么?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己的意見。 學(xué)生分組討論,教師參與討論并進(jìn)行指導(dǎo)。 師:同學(xué)們討論得很熱烈,誰來說一說你們小組的或你個(gè)人的意見? 學(xué)生可能會(huì)有不同意見: ●第二塊比較合適。因?yàn)榈诙K臺(tái)布的邊長(zhǎng)與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)比圓桌直徑大40厘米,有些浪費(fèi)。 ●第二塊和第三塊臺(tái)布都合適。因?yàn)榈诙K臺(tái)布的邊長(zhǎng)與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)大于圓桌直徑,一定能蓋住圓桌面。 ●第三塊臺(tái)布更合適些。因?yàn)榈谌龎K臺(tái)布的邊長(zhǎng)比圓桌面的直徑大一些,鋪在圓桌上面四周都能下垂一部分,這樣比較美觀,臺(tái)布不易被掀起。 師:我同意選擇第三塊臺(tái)布。因?yàn)榕_(tái)布的邊長(zhǎng)比桌面的直徑大一些,臺(tái)布鋪上后,桌子的四周垂下來一部分,既美觀,又不容易被掀起來。 四、課堂練習(xí) 1、“練一練”第1、2題,蒙古包占地類似的問題,讓學(xué)生自己讀題,并解答。 本節(jié)知識(shí)技能目標(biāo)的基本練習(xí),考察學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 師:我們解決了蒙古包的占地問題,下面,請(qǐng)看練一練第1題,自己讀題,并解答。 學(xué)生獨(dú)立完成,教師個(gè)別指導(dǎo)。 師:誰來說一說你的做法,這個(gè)蓄水池的占地面積是多少? 生:我先求出這個(gè)蓄水池的半徑3.142r=31.4求出r=5,再計(jì)算蓄水池的占地面積:3.145=78.5(平方米) 師:看第2題,求花池的面積。自己解答。 交流時(shí),請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。 答案:3.142r=18.84 r=3 3.143=28.26(平方米) 2、“練一練”第3題。結(jié)合書中的插圖,弄清活動(dòng)要求,然后讓學(xué)生課下完成。 解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 師:讀一讀第3題.誰知道樹干的橫截面指的是什么? 生:就是把樹干鋸斷后的圓面。 師:樹干的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)橫截面的什么? 生:樹干的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)圖形橫截面的周長(zhǎng)。 師:這個(gè)問題同學(xué)們課下解決。可以幾個(gè)人一起測(cè)量,也可以自己完成測(cè)量,然后計(jì)算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中,有很多類似的數(shù)學(xué)問題,可以用我們學(xué)到的知識(shí)來解決。只要你多觀察,多動(dòng)腦,就一定會(huì)越來越聰明。下面看問題討論。自己讀一讀。 學(xué)生讀題。 五、問題討論 1、讓學(xué)生閱讀“問題討論”的內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。 在交流、討論中,使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表達(dá),獲得數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)的思維。 師:用同樣長(zhǎng)的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大?就這個(gè)問題,誰想發(fā)表一下自己的意見? 學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見,都不做評(píng)價(jià)。 師:怎么研究這個(gè)問題呢,聰聰給我們提供了一個(gè)很好的思路:假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度。比如,鐵絲長(zhǎng)1米、2米或3米、4米等,實(shí)際算一算,再看看結(jié)果是什么。好,現(xiàn)在同學(xué)們小組合作,按聰聰?shù)霓k法算一算。 學(xué)生合作研究,教師參與指導(dǎo)。 2、全班交流,重點(diǎn)說一說思考的過程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)相同的平面圖形中,圓的面積最大。 展示、交流學(xué)生解決問題的方法,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。 師:誰來說一說你們假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度是多少,計(jì)算的結(jié)果是什么? 學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如: (1)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)1米。 正方形的邊長(zhǎng):14=0.25=25(厘米) 正方形面積:2525=625(平方厘米) 圓半徑:10023.14≈16(厘米) 圓面積:3.1416≈803(平方厘米) 結(jié)論:圓的面積大 (2)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)2米。 正方形的邊長(zhǎng):24=0.5=50(厘米) 正方形面積:5050=2500(平方厘米) 圓半徑:20023.14≈32(厘米) 圓面積:3.1432≈3215(平方厘米) 結(jié)論:圓的面積大 (3)假設(shè)鐵絲長(zhǎng)4米。 正方形的邊長(zhǎng):44=1(米) 正方形面積:11=1(平方米) 圓半徑:423.14≈0.64(米) 圓面積:3.140.64≈1.29(平方米) 結(jié)論:圓的面積大。 3、提出:長(zhǎng)方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí),哪一個(gè)圖形面積大?師生討論,使學(xué)生了解,圓的面積大。 充分利用生成的資源給學(xué)生提供個(gè)性發(fā)展的空間,培養(yǎng)知識(shí)創(chuàng)新的能力。 師:總結(jié)一下,通過計(jì)算,我們得出怎樣的結(jié)論? 生:正方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積大。 師:我們以前研究過長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等時(shí),正方形的面積大,今天我們又知道了正方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積大,現(xiàn)在,老師有一個(gè)問題,長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí),哪一個(gè)圖形的面積大?說出判斷理由。生1:肯定圓的面積大。假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓周長(zhǎng)都相等。圓面積大于正方形,正方形面積大于長(zhǎng)方形,那圓的面積肯定大于長(zhǎng)方形。 學(xué)生說不完整,教師說明。 附送: 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積 》(已知圓的直徑求面積)教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓的面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。 2、掌握已知直徑求面積的計(jì)算方法,能解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)建議: ◆草坪面積 1、教師口述問題并板書出相關(guān)數(shù)據(jù):圓形草坪直徑為11米。 2、先讓學(xué)生分別討論:草皮和草坪面積有什么關(guān)系?已知草坪的直徑怎樣求草坪的面積?然后再自己計(jì)算。 3、交流學(xué)生計(jì)算的方法和過程。如果學(xué)生分步計(jì)算,先算出112=5.5,再用公式計(jì)算,給予肯定。如果教材中的計(jì)算方法沒有出現(xiàn),教師可介紹。重點(diǎn)說明要先算11等于5.5,再算5.52是30.25,最后算3.14乘30.25。 ◆水缸木蓋面積 1、讓學(xué)生結(jié)合水缸圖理解題意,先討論一下:求木蓋的面積要先求出什么?然后再獨(dú)立計(jì)算。 2、交流學(xué)生計(jì)算的過程和結(jié)果,要給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)。如果學(xué)生分步計(jì)算,算出木蓋的半徑是50cm,再用公式計(jì)算,給予肯定。 ◆練一練 第1題答案: 1256cm 第2題,提示學(xué)生注意長(zhǎng)度單位。答案: 28.26cm 153.86cm 78.5dm 第3題答案: 2826cm 6358.5cm 9498.5cm 第4題,讓學(xué)生結(jié)合示意圖理解題意,明白兩個(gè)問題的要求,再計(jì)算。答案: 桌布的半徑:1.62+0.2=1(m) 桌布的面積:3.14l=3.14(m) 桌布花邊的長(zhǎng):23.141=6.28(m) 第5題,先討論:邊長(zhǎng)1分米的正方形能剪下直徑最大是多少的圓?再獨(dú)立完成。答案: 3.145=78.5(cm)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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