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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的化簡 1教案 北師大版 教學內(nèi)容： 北師大版小學數(shù)學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。 教學目標 1．在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。 2．會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。 3. 認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。 教學重點：會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比。 教學難點：能解決一些簡單的實際問題。 教具準備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 教學時間： 預習提綱： 1． 課本中哪杯水更甜？為什么？ 2． 什么是化簡比？ 3． 化簡比的根據(jù)是什么？怎樣化簡比？ 4． 試完成第52頁的試一試。 教學過程： 一、情境引入 老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號杯：2小杯 18小杯 （2）號杯：40毫升 360毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書： （1）號杯 2：18 蜂蜜與水的比 （2）號杯 40：360 二、探索新知 1．體會化簡比的必要性。 再次提出問題： 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。 2：18=218=2/18=1/9 30：270=30270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9） 2：18=218=2/18=1/9=1：9 30：270=30270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。 2．理解化簡比，揭示課題。 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？ 通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。 指化簡過程，揭示課題：比的化簡 你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”） 剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？ 小結：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質或商不變的性質化簡。 3．化簡比的方法。 （1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。 出示小黑板： 化簡比：24：42 120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)） （2）小組活動： 化簡比： 0.7：0.8 2/5：1/4 這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。 （3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。 （充分展示學生的不同方法。） （4）歸納：怎樣化簡比？ （必要時，小組先討論一下再在全班交流。） 老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。 4．看書質疑。 三、鞏固提高 1．化簡比： （要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4 2．課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？） 四、總結 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要. 五、作業(yè):課本第52頁試一試. 板書設計 比的化簡 比 化簡 最簡單的整數(shù)比 （1）號杯 2：18=218=2/18=1/9 蜂蜜與水的比 =1：9 一樣甜 （2）號杯 30：270=30270=30/270=1/9 教學反思 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的化簡 2教案 北師大版 學材分析 已經(jīng)學了比、除法、分數(shù)之間的關系，再來學會化簡比的方法。 學情分析 根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。重點 理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。 學習目標 1、理解比的基本性質。2、正確應用比的基本性質化簡比。3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想。 導學策略 引導學生發(fā)現(xiàn)比的基本性質。 教學準備 習題準備 老師活動： 一、復習引入 （一）復習商不變的性質 1．誰能直接說出6025的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根據(jù)是什么？ （二）復習分數(shù)的基本性質 根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？ （三）求比值 二、講授新課 我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？ （一）比的基本性質 1、出示8∶4和2∶1這兩個比。 2．教師提問 這兩個比有什么共同點嗎？ 這兩個比有什么不同點嗎？ 你是怎么想的？ （1）教師板書：比的前項和后項同時 乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． 板書課題：比的基本性質 （2）教師強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞 （二）化簡比 1．練習引入 學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？ （1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12 （2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3 討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？ 2．最簡單的整數(shù)比 最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比． 3．化簡比 例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比． （1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3 討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好） 討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 4．小結化簡比的方法 （1）都化成整數(shù)比 （2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質為止。 （三）區(qū)別化簡比和求比值 1．練習 化簡比：化成最簡單的整數(shù)比 比值：求出商。 25∶100 4.2∶1.4 例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之 三、鞏固練習 （一）化簡比 （二）選擇 （三）思考題 六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（ ），男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）． 四、課堂小結 通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？ 五、課堂作業(yè)：《伴你成長》 學生活動; 口答。 約分： 通分： 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等） （前項和后項都不同） 我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？ （1）根據(jù)比與除法的關系（商不變的性質） 8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1 （2）根據(jù)比與分數(shù)的關系（分數(shù)基本性質） 8∶4＝2∶1 3．學生嘗試概括比的基本性質（演示 “比的基本性質”） 討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？ 2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？ 區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結果是一個數(shù)． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 教學反思： 備注：