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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的表面積 2教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 第15-17頁 執(zhí)教日期 （ ）月（ ）日，星期（ ） 三維目標 1.知識目標：使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能解決與表面積相關(guān)的一些簡單的實際問題。 2.能力目標：使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3.情感目標：使學(xué)生體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重、難點 教學(xué)資源 長方體和正方體紙盒 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計 學(xué)程設(shè)計 導(dǎo)航策略 調(diào)整反思 一、 揭示課題，認定目標（預(yù)設(shè)3分鐘） 學(xué)生認定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標。 [板塊一] 猜測引入課題，提出疑問激發(fā)興趣。 師：出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體），提問：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，做哪個紙盒用的硬紙板多？有什么方法可以證明你的猜測是否正確？引出可以計算它們所用的硬紙板的面積，即表面積。（出示課題：長方體和正方體的表面積。） 提問：看了課題，你有什么疑問？你想掌握一些什么知識？ 根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)的目標：什么是表面積？表面積是如何計算的？它與面積有何區(qū)別？學(xué)了表面積有什么用處？ 二、自主探究長方體、正方體的表面積的計算方法。（預(yù)設(shè)10分鐘） 1.明確各個面的具體求法。 2.感受求硬紙板的面積就是求6個面的總面積。 3.嘗試用不同的方法解答，理解各種解法的意義。 板塊二] 1.完成第17頁練習(xí)四的第1題。 教師可相機板書。 2.出示例4，明確題意。 師：怎樣求至少要用多少平方厘米硬紙板？ 請同學(xué)們帶著以下問題先獨立思考，再在小組內(nèi)交流： （1）做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系？ （2）嘗試列式，計算。 （3）在小組內(nèi)交流列式方法，說說列式依據(jù)。 學(xué)生在小組內(nèi)交流后，全班交流。 根據(jù)學(xué)生的回答板書兩種不同的解答方法。 讓學(xué)生說說每種方法分別是怎么算的？ 第一種：分別求出3組相對的面的面積，再相加。 第二種：分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。 比較小結(jié)：仔細觀察這兩種方法，體現(xiàn)了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？這兩種解法之間有什么聯(lián)系？ 明確：運用乘法分配律可以由一種方法推出另一種方法。 三、自主探究正方體的表面積計算方法，理解表面積的意義。（預(yù)設(shè)8分鐘） 1.自主探索正方體的表面積計算方法。 2.歸納表面積的意義。 3.總結(jié)求長方體、正方體的表面積的計算方法。 4.溝通長方體和正方體表面積之間的聯(lián)系。 [板塊三] 師：根據(jù)求長方體紙盒的方法，你能試著解決正方體紙盒的問題嗎？ 學(xué)生獨立解答“試一試”。 組織交流反饋，揭示表面積的含義。 師：我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？ 揭示：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。 四、分層練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè)9分鐘） 1.基本練習(xí)。 完成“練一練” 、練習(xí)四的第1題、做練習(xí)四的第2題、第5題。 2.拓展練習(xí)：練習(xí)四的第3、4題。 五、課堂作業(yè)。（預(yù)設(shè)10分鐘） 1.完成《補充習(xí)題》第14頁第1、2、3題。 2.拓展練習(xí)。 將兩個長都是8厘米，寬都是6厘米，高都是5厘米的長方體拼成一個大長方體，這個大長方體表面積最大是多少平方厘米？ [板塊四] 1.分段進行練習(xí)，然后全班校對，匯報在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，師生共同查找原因、研究對策。 2.有關(guān)題目的點撥： “練一練”要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 第1題，讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。 第2題讓學(xué)生獨立依次完成題中的兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。 第5題先讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷、并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨立計算，并將結(jié)果填入表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么？ [板塊五] 1.讓學(xué)生獨立解答，并提醒學(xué)生注意計算的正確性。 2.教師要多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時給予指點和幫助。 3.先完成的同學(xué)給老師批改，然后完成拓展練習(xí)。 4.拓展練習(xí)可以引發(fā)學(xué)生思考如果不是最大，可以有幾種情況，由此想到了什么？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的表面積 3教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 第15頁例4，試一試和練一練，練習(xí)四第1～5題。 共幾課時 課型 第幾課時 教 學(xué) 目 標 1.知識目標：使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 2.能力目標：使學(xué)生在活動中進一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 3.情感目標：使學(xué)生體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值 ，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教 學(xué) 重 難 點 教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的表面積計算方法。 教學(xué)難點：長方體和正方體的表面積的含義。 教 學(xué) 資 源 1.學(xué)生在三年級時已經(jīng)獲得面積的有關(guān)概念，學(xué)生已經(jīng)會計算長方形和正方形中每個面的面積，具有了一定得空間觀念，這些都為長方體和正方體表面積的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。 2.背景資料：幾何學(xué)和歐幾里得 3.教學(xué)準備：學(xué)生準備：長方體和正方體的紙盒。 教師準備：ppt 預(yù) 習(xí) 設(shè) 計 一、提綱： 1.回憶長方形和正方形的面積是怎么計算的？ 2.指出長方體和正方體中相對的面，說說相對的面有什么特征？ 3.認真預(yù)習(xí)例4，說說兩種不同解法中每一步各求到的是什么？并用你自己喜歡的方法算出結(jié)果。 4、嘗試完成試一試。 二、學(xué)習(xí)體會。 學(xué) 程 預(yù) 設(shè) 導(dǎo) 學(xué) 策 略 調(diào)整與反思 三、揭示課題，明確目標。（預(yù)設(shè)時間5分鐘） 1.交流預(yù)習(xí)作業(yè)。 2.預(yù)習(xí)質(zhì)疑，認定學(xué)習(xí)目標。 四、自主學(xué)習(xí)，提煉建摸。（預(yù)設(shè)時間15分鐘） （一）學(xué)習(xí)菜單： 1.同桌交流：（根據(jù)自己手上的長方體和正方體）長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢? 2.小組交流：你預(yù)習(xí)過例4了， 說說例4中兩種不同解法的每一步各求到的是什么？ 3.交流不同方法計算的結(jié)果。 （二）全班交流：長方體表面積的計算方法。 1.比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬) 2.探究正方體表面積的計算方法。(出示“試一試”) (1)學(xué)生獨立嘗試解答。 （2）小組交流。 五、分層練習(xí)、內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)10分鐘） 1.做“練一練”。 學(xué)生獨立計算。結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2.做練習(xí)四第1題。 看圖填空，同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。 3.做練習(xí)四第2題。 獨立依次完成題中的兩個問題。 4.做練習(xí)四第5題。 根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由。 獨立計算，并將結(jié)果填入表中。 【板塊一】 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識。 出示課題：長方體和正方體的表面積。 【板塊二】 （一） 教師巡視課堂。 （二）教師根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)提問： 如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎? 在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。 2(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎? （3）提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。 3.揭示表面積的含義。 談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。 【板塊三】 讓學(xué)生用自己喜歡的方法列式計算。根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活計算，并及時檢查。 提醒學(xué)生運用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。 引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。 全課小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系? 作業(yè) 設(shè)計 課堂作業(yè)：（10分鐘） 《一課一練》第14頁。 ★第1、2題。 ★★第3、4題。 ★★★智力沖浪 家庭作業(yè)： 1.練習(xí)四第3、4題。 2.《補充習(xí)題》第14頁。