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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 整理與練習(xí)（2）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六年級(jí)下）P34～P36頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。完成《練習(xí)與思考》的第6～7題；《探索與運(yùn)用》的第8～9題；《評(píng)價(jià)與思考》及《你知道嗎？》。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索并解決一些新的問(wèn)題，獲得對(duì)相關(guān)知識(shí)的一些新的知識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 1．復(fù)習(xí)整理圓柱的基本特征。圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2．復(fù)習(xí)整理圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式解決新的相關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 在探索實(shí)踐的活動(dòng)中進(jìn)一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積計(jì)算的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)能溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。 關(guān)鍵：使同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)準(zhǔn)備 一個(gè)圓柱形飲料罐，一張長(zhǎng)方形紙。 教學(xué)過(guò)程 一、溝通網(wǎng)絡(luò)，融會(huì)貫通 1．提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論： （1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？ （2）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)系？ （3）小結(jié)，板書(shū)關(guān)系。 2．基本練習(xí)： 將一個(gè)正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果將一個(gè)正方體木料加工成一個(gè)最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關(guān)系？ 通過(guò)上述兩題的比較，讓學(xué)生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。 3．公式推導(dǎo)的深化理解。 提問(wèn)：在圓柱體的推導(dǎo)過(guò)程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長(zhǎng)方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？ 如果圓柱體的高為4分米、拼成長(zhǎng)方體以后表面積增加了48平方分米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方分米？ 二、課堂練習(xí) 1．今天我們將繼續(xù)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，并運(yùn)用這些知識(shí)幫助我們解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。 2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第6題。 （1）結(jié)合示意圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱形飲料罐的底面直徑和高推算出長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高。 （2）依次解決后兩個(gè)問(wèn)題。 3．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。 （1）學(xué)生嘗試解答。 （2）通過(guò)交流各自的思路，得出不同的算法。 4．完成“探索與實(shí)踐”的第8題。 （1）讓學(xué)生分小組進(jìn)行，把課前準(zhǔn)備好的圓柱形飲料罐組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行測(cè)量計(jì)算。 （2）啟發(fā)學(xué)生測(cè)量出計(jì)算飲料罐容積必要的條件，或底面半徑和高或底面直徑和高，或底面周長(zhǎng)和高。 （3）在測(cè)量時(shí)，要注意根據(jù)罐外面的高，合理估計(jì)罐里的高。算出容積后再引導(dǎo)學(xué)生將算出的結(jié)果與商標(biāo)上標(biāo)出的容積進(jìn)行比較，交流各自的感受和體會(huì)。 （4）布置學(xué)生課后再進(jìn)行一些類(lèi)似的測(cè)量和計(jì)算，以使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 5．完成“探索與實(shí)踐”的第9題。 （1）學(xué)生操作后，先要求他們估計(jì)卷成的哪個(gè)圓柱體積比較大，再讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。 （2）組織交流。讓學(xué)生通過(guò)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用長(zhǎng)方形紙卷成的圓柱中，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬作為圓柱的高，卷成的圓柱體積比較大。 三、補(bǔ)充練習(xí) 1．給舞臺(tái)設(shè)計(jì)一枝鉛筆做舞臺(tái)背景，請(qǐng)你算一下這個(gè)背景有多大。 2．一塊長(zhǎng)16.56分米，寬8分米的長(zhǎng)方形鐵皮，現(xiàn)在要利用它制做一個(gè)圓柱形油桶。怎樣制作浪費(fèi)最少而容量最大？請(qǐng)畫(huà)出制作的示意圖并計(jì)算出它的容積。 四、評(píng)價(jià)與反思 （1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照表中的指標(biāo)，客觀地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)事求是地總結(jié)自己在本單元學(xué)習(xí)中的收獲和存在的問(wèn)題與不足。 （2）教師要尊重學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià)，充分肯定學(xué)生取得的成績(jī)，并誠(chéng)懇地指出不足。 五、教學(xué)“你知道嗎？” （1）學(xué)生自主閱讀。 （2）組織交流。重點(diǎn)要幫助學(xué)生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”與“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含義及其與本單元所學(xué)方法的聯(lián)系。 六、全課小結(jié) 通過(guò)今天這節(jié)課，你又有了哪些新的收獲？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 整理與練習(xí)（一）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P33、34。 教學(xué)目標(biāo) 1．復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握其特點(diǎn)，能借助圖形說(shuō)出公式推導(dǎo)過(guò)程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2．熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。　 3．能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 一、整理知識(shí)、形成網(wǎng)絡(luò) 復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。 1．設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的討論： 師：對(duì)于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識(shí)呢？ 學(xué)生以小組為單位討論、整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2．學(xué)生匯報(bào)交流。 3．圓柱和圓錐有什么特征？請(qǐng)同學(xué)們完整地表述一下。 4．強(qiáng)化公式的推導(dǎo)過(guò)程。 圓柱體體積公式是什么？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程。 圓錐體體積公式是什么？說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程？ 根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理，讓學(xué)生把下表填寫(xiě)完整。 圓柱 圓錐 特征 1．上下粗細(xì)一樣 2．底面是兩個(gè)相等的圓 3．側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形 圓錐 1．有一個(gè)頂點(diǎn) 2．底面是一個(gè)圓 3．側(cè)面是一個(gè)曲面，沿母線展開(kāi)是一個(gè)扇形 計(jì)算公式 S底=πr S側(cè)=ch=πdh=2πrh S底=2s底+s側(cè) V柱=sh =πr h S底=πr V錐=1/3sh=1/3πr h 5．根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題？運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題？ 根據(jù)學(xué)生的討論得出： 根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。 針對(duì)有關(guān)條件計(jì)算圓柱和圓錐的體積，并進(jìn)行有關(guān)的逆運(yùn)算。 能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多有關(guān)體積和容積的實(shí)際問(wèn)題。 二、運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題 1．判斷題。 （1）因?yàn)閳A柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ） （2）圓柱側(cè)面展開(kāi)后只能是長(zhǎng)方形。 （ ） （3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （ ） （4）圓柱底面積半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。（ ） （5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ） （6）油漆圓柱子的面積是求表面積。 （ ） （7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。 （ ） （8）兩個(gè)圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。 （ ） 2．計(jì)算。 （1）一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。 ①如果沿著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，需要多少平方分米的紙？ ②某工廠做這樣的鐵皮盒100個(gè)，需要多少鐵皮？ ③如果用這個(gè)鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？ （2）一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個(gè)沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？ 3．解決問(wèn)題用得妙。 （1）一個(gè)長(zhǎng)9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少? （2）一個(gè)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(zhǎng)是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，5分鐘能壓路多少平方米？ （3）一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方分米？ 三、課堂作業(yè) 1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。 （1）學(xué)生獨(dú)立填表。 （2）組織交流，檢查學(xué)生對(duì)有關(guān)方法和公式的掌握情況。 2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。 （1）分析題意理解：壓路機(jī)前輪在路面上滾動(dòng)一周，就相當(dāng)于把它的側(cè)面展開(kāi)后平鋪在路面上。所以前輪滾動(dòng)一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。 （2）學(xué)生獨(dú)立解答，集體評(píng)講。 3．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。 （1）理解題意：第②小題啟發(fā)學(xué)生借助示意圖，根據(jù)圓柱的特征展開(kāi)想象，弄清所需彩帶的長(zhǎng)度應(yīng)包括哪幾個(gè)部分。 （2）學(xué)生獨(dú)立解答，集體評(píng)講。（重點(diǎn)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生） 4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。 （1）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）交流明確：① 求做無(wú)蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和；② 求能盛多少水，就是求這個(gè)水桶的容積。 5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。 （1）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和圓柱的體積公式進(jìn)行比較。 四、全課小結(jié) 通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)本單元的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還需要了解什么知識(shí)？